水平桌面 上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个~

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．故选B．

由题意，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，求得它的高为1，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3．故答案为：3．

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
故答案为：3R

位于正方形对角线位置的两球的球心距离为4√2R,小球中心距大球中心线所在平面距离为√((3R)^2-(2√2R)^2)=R,所以小球中心到桌面的距离为R+2R=3R。 .

3R

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安县18920867482： 水平桌面a上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形),在这4个球的上面放一个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面a的距离是???？
溥馥盐酸： 解:水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,5个球心组成一个正四棱锥,这个正四棱锥的底面边长为4R,侧棱长为3R,求得它的高为R,所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R.

安县18920867482： 将半径为R的四个球,两两相切地放在桌面上,求上面一个球的球心到桌面的距离. - ？
溥馥盐酸：[答案] 设四个球的球心分别为O1、O2、O3、O4,将它们两两连结恰好组成一个正三棱锥,且各棱长均为2R,作O1H⊥面O2O3O4,垂足为H,则O1H为棱锥的高. 连接O4H,则O4H= 23 3R, ∵O1H⊥面O2O3O4, ∴O1H⊥HO4,即∠O1HO4=90°,∴O1H= ...

安县18920867482： 在一水平桌面上放半径为2\3的四个大小相同的球体,要求四个球体两两相切,则最上面的球体的最高点到平桌面的距离为多少? - ？
溥馥盐酸：[答案] 四个球体两两相切 则四球心组成的棱椎的边长a为2/3,则高是

安县18920867482： 将半径为R的四个球两两相切地放在桌面上,求上面一个球的球心到桌面的距离 - ？
溥馥盐酸： 四个球心构成正四面体,设为OABC,O为最上面的圆的圆心.这个四面体每个面都是边长为2R的正三角形.过O做OD垂直于平面ABC于D,那么D也是三角形ABC的中心.这样,AD=BD=CD=三角形ABC高线的(2/3)=(2R√3)/3 OD=√(OA²-AD²)=√(4R²-4R²/3)=(2R√6)/3 球心到桌面的距离=OD+R=(2R√6)/3+R=(3+2√6)R/3

安县18920867482： 第一题: 四个半径为2的乒乓球,两两都相切,放在水平桌面上共有多高? 第二题:有一个长10CM,宽8CM的长方形纸片,问怎样制作成一个无盖长方体,使其体积最大?？
溥馥盐酸： 第一题:下面3个,上面一个.高h=r+根号2*r=(根号2+1)r=4.824

安县18920867482： 如图所示,将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上,把高为h,密度为ρ(ρ<ρ水).半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中,然后向容器内注水,... - ？
溥馥盐酸：[答案] 当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时,此时注入水的质量最少, F浮=G=mg=ρπR2hg, 木块排开水的体积... S木= ρπR2hρ水 πR2= ρh ρ水, 注入水的体积为: V水=(S容-S木)h水=[π(2R)2-πR2]* ρh ρ水=3πR2 ρh ρ水, 注入水的...

安县18920867482： 四个半径均为r的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于r,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则r等于?图中阴影部分面积等于?？
溥馥盐酸： 吧任意三个圆的圆心连起来是一个直角三角形 可以知道以2r,2r,2r+2的三条边围成直角三角形 所以r=2+2倍跟号2 阴影部分面积等于变长为4r的正方形减去4个圆的面积的一半 所以S=86+64倍根号2-(24+16倍根号2)*P (P就是面积公式的那个符号pai)

安县18920867482： 四个半径为R的圆两辆外切,其中三个放在水平桌面上？
溥馥盐酸： 先转换一下问题,空间想象不要以四个球,改为以这四个球的圆心构成的四面体. 由于两两相外切,因此必然两两球心之间的距离为2R.即构成的四面体的所有棱长为2R. 现在求的是小球的半径,即小球球心到大球表面的距离(因为相切嘛)这个距离可由小球球心到大球球心的距离减去R得到. 因为四个打球一样大小,必然小球的球心在所构建的正四面体的中心位置.这个你应该会算的吧,不会算自己想办法.就是不断构建三角形.

安县18920867482： 将四个半径都是r的球体完全装入半径为2r的圆柱形桶中,则桶的最小高度是.我算出来是1+√3……答案 - ？
溥馥盐酸： 只看上下两个球,连接两个球心,正好成45度角,所以该部分的高为2r*根号2,再加上上球的上半部分r和下球的下半部分r,正好是(2+2倍根号2)r

安县18920867482： 在一个水平的桌面上放半径为3/2的4个大小相同的球体,要求4个球体两两相切,则最上面的球体的最高点 - ？
溥馥盐酸： 四个球体两两相切 则四球心组成的棱椎的边长a为3,则高是