在三角形abc中，ae:ec=1：2，bc:dc=3:2.三角形ade的面积是18平方米，三角形abc的面积是多少平方米？
解：可利用三角形面积公式：S=(absinC)/2。
因为 AE：EC=1：2，
所以 AE：AC=1：3，
所以 （三角形ADE的面积）：（三角形ADC的面积）=AE：AC=1：3
（同高的两个三角形的面积的比等于底的比）
又因为 BC：DC=3：2，
所以 DC：BC=2：3，
所以 （三角形ADC有面积）：（三角形ABC有面积）=DC：BC=2：3，
所以 （三角形ADE的面积）：（三角形ABC的面积）=2：9，
因为 三角形ADE的面积=18，
所以 三角形ABC的面积=81。
18×(1+2)÷2×(1+2)=81平方米
根据题意，三角形ade的面积是18平方米，又因为，ae:ec=1：2，所以三角形dec的面积为36平方米，所以三角形adc的面积为54平方米，又因为bc:dc=3:2，所以三角形abd的面积为36平方米，所以三角形abcde 面积为90平方米。解：设ae垂直于bc，d点在ac上，ae=be=x ，ec=dc=2x
由勾股定理得：ac=((2x)^2+x^2)^½ ≈ 2.236x
则ad=ac-dc=0.236x
又因为：S(ade)=18，设Δade高为h
得：ad×h／2=18 即 0.236hx=36
则S(dec)=hx=152.5 故S(aec)=S(ade)+S(dec)=170.5
所以 S(abc)=S(aec)+S(aec)／2=255.75
解：过d作df垂直ac于f点，延长cb，过a作ag垂直cb于g点，SΔadc/SΔade=ac/ae=3，
SΔadc=3SΔade=54㎡，SΔadb/SΔadc=bd/dc=1/2，SΔadb=（1/2）SΔadc=27㎡
所以SΔabc=SΔadb+SΔadc=27+54=81㎡。
答：三角形abc的面积是81平方米。
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
由正弦定理得，tanB\/tanC=(2a-c)\/c=（2sinA-sibC）\/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1\/2，所以B=60.而sinA\/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）\/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A...
在三角形abc中abc分别是角A,B,C的对边。a=2,c=5cosB=五分之三。求边b...
在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边。如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3\/2,求b的值s=acsinb\/2=3\/2,ac=6,ac=2b,a^22acc^2=4b^2,a^2c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2c^2-b^2)\/(2ac)=√3\/2,(3b^2-12)\/12=√3\/2,b^2=2√34,b=√31. 已赞过 已...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判...
简单分析一下，答案如图所示
三角形ABC中,若ac=2,S(三角形abc)=1\/2,sinA=cosC,则A等于
A=60°，由于B=150°，A+B＞180°，故A=60°（舍）所用知识：三角形面积公式：S△=1\/2acsinB=1\/2bcsinA=1\/2absinC 两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 常见考法：在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的...
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边 ,且满足a=3bcosC 1.求tanC\/t...
2²+1²)=2√5\/5 tanA=3，sinA=3\/√(3²+1²)=3√10\/10 由正弦定理得：a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/sinA=3·(2√5\/5)\/(3√10\/10)=2√2 S△ABC=½acsinB=½·3·2√2·sin(π\/4)=½·3·2√2·(√2\/2)=3 三角形ABC的面积为3 ...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+a乘...
答：三角形ABC中，a^2+b^2+ab=c^2 根据余弦定理有：cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)=-ab\/(2ab)=-1\/2 解得：C=120°
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc...
cos(A-B)=1 A-B=0 B=A=π\/6 C=π-π\/6-π\/6=2π\/3 (2)三角形是等腰三角形，A=B，CM=BM=a\/2=b\/2 由余弦定理得 (√7)²=b²+(a\/2)²-2b(a\/2)cosC b=a，C=2π\/3代入，整理，得 7a²\/4=7 a²=4 a=b=2 S△ABC=(1\/2)absinC=(...
初中难题:三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上一点,E为线段AD上的点。角...
由△ABD的面积：△ACD的面积=BD:DC=k，再由三角形面积公式可知 (AB*AD*sin(a-b)\/2):(AC*AD*sinb\/2)=k，而AB=AC，所以sin(a-b):sinb=k，再展开sin(a-b)，得 sinacosb-sinbcosa=ksinb，从而知tanb=sina\/(k+cosa)。考虑在△ACF中，∠AFC=∠ABC=(π-a)\/2，所以∠ACF=(π+a-...
姚戴福康：[答案] 18*(1+2)÷2*(1+2)=81平方米
婺源县17385066887： 如图一个三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形 - ？
姚戴福康： 18*(1+2)÷2*(1+2)=81平方米
婺源县17385066887： 在三角形abc中,ae:ec=1:2,bc:dc=3:2.三角形ade的面积是18平方米,三角形abc的面积是多少平方米? - ？
姚戴福康： 解:设ae垂直于bc,d点在ac上,ae=be=x ,ec=dc=2x由勾股定理得:ac=((2x)^2+x^2)^½ ≈ 2.236x则ad=ac-dc=0.236x又因为:S(ade)=18,设Δade高为h得:ad*h/2=18 即 0.236hx=36则S(dec)=hx=152.5 故S(aec)=S(ade)+S(dec)=170.5所以 S(abc)=S(aec)+S(aec)/2=255.75
婺源县17385066887： (2013•北京模拟)在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少? - ？
姚戴福康：[答案] 据分析可知: 三角形ADE的面积是三角形ADC的面积的 1 3, 三角形ADC的面积是三角形ABC的面积的 1 6, 所以三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的 1 3* 1 6= 1 18, 因此三角形BAC的面积是:1÷ 1 18=18; 答:三角形ABC的面积是18.
婺源县17385066887： 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,若AE:EC=1:2,试求三角形DOE与三角形BOC的周长比与面积比 - ？
姚戴福康： 如果O点是DC和BE的交点,那么 因为DE‖BC,若AE:EC=1:2 所以DE:BC=DO:OC=EO:BO=AE:EC=1:3 △DOE高/△BOC高=1:3 △DOE周长/△BOC周长=(DE+DO+OE)/(BC+BO+OC)=1:3 △DOE面积/△BOC面积=DE*△DOE高/BC*△BOC=1:9
婺源县17385066887： 在三角形ABC中,AD是中线,E是AC上一点且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于 - ？
姚戴福康： 图是题目本身有的吗??? 如果是,则比为1/2 但如果是钝角三角形?? 你就证三角形相似,不过比较麻烦
婺源县17385066887： 在△ABC中,BD:DC=2:1,AE:EC=1:3,求 OB:OE=______. - ？
姚戴福康：[答案] 连结ED,把△ABC的面积看作单位“1”,因为BD:DC=2:1,则S△ABD=23;因为AE:EC=1:3,BD:DC=2:1,可知AE的长占AC的14,CD的长占CB的13,因此S△AED=14*13=112.因为S△ABD:S△AED=23:112=8:1,所以OB:OE=8...
婺源县17385066887： 在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2.如果三角形ADE的面积=1,那么三角形ABC的面积是多少? - ？
姚戴福康： ∵AD:AB=1:6,∴AB=6AD,AB/AD=6 ∵AE:EC=1:2,∴EC=2AE,AC=3AE,AC/AE=3 S△ABC=1/2*AB*AC*sinA S△ADE=1/2*AD*AE*sinA S△ABC/S△ADE = {1/2*AB*AC*sinA} / {1/2*AD*AE*sinA} = {AB*AC} / {AD*AE} = ( AB/AD)* (AC/AE) = 6 * 3 = 18 S△ABC = 18 * S△ADE = 18 * 1 = 18
婺源县17385066887： 三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,并且AD:DB=1:2,AE:EC=1:2,则ABC的面积:四边 - ？
姚戴福康：[答案] 连接DE,因为AD:DB=1:2,AE:EC=1:2 AD:AB=AE:AC=1:3 所以DE//BC 三角形ADE的面积:三角形ABC的面积=1:9 ABC的面积:四边DEBC的面积=9:8
婺源县17385066887： 有点难,急急数学题？
姚戴福康： AE:EC=1:2BC:DC=3:2. s(DEC)=2*S(AED)*2=2*18=36 S(ADC)=18+36=54 S(ABC)=3/2*S(ACD)=3/2*54=81
