在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+a乘以b=c的平方,求C的度数
4sin²(B+C)/2-cos2A
=4sin²(π/2-A/2)-cos2A
=4cos²(A/2)-2cos²A+1
=2cosA+2-2cos²A+1=7/2
即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2，即A=π/3
设∠B=X，则∠A=x-10,∠C=x+10
∠A+∠B+∠C
=x-10+x+x+10
解得x=60
∠B=60°
∠A=60-10=50°
∠C=60+10=70°
三角形ABC中，a^2+b^2+ab=c^2
根据余弦定理有：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=-ab/(2ab)
=-1/2
解得：C=120°
在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度...
cosB=2cos²(B\/2)-1=3\/5 sin²B+cos²B=1 三角形内角则sinB>0 所以sinB=4\/5 sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC =7√2\/10 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC b=asinB\/sinA=16\/(7√2)所以S=1\/2absinC=8\/7 同样,c=asinC\/sinA=2*根号2\/2 \/(7根号2...
三角形abc中,角A是最大内角,角c是最小内角内角,∠a:∠c=3:2,则三角...
∵3：2＝6：4，∴三个角从小到大的比是：4：5：6，180\/（4+5+6）＝12° 12×4＝48° 12×5＝60° 12×6＝72° △ABC一定是锐角三角形。
在三角形abcz中,内角a,b,c所对的对边是a,b,c且a+b+c=8
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2\/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.2.若a=根号2,求三角形ABC的面积 1 ∵cosA=2\/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5\/3 ∵sinB=√5cosC sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC ∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC ∴√5\/3cosC+2\/3...
等边三角形abc中d在三角形abc内部
作AE⊥BC ∵ΔABC是等边三角形 ∴AB＝AC＝BC＝1 ∵∠ BDC＝90° BD＝CD ∴ΔBDC是等腰直角三角形 ∴AE平分∠BAC、∠BDC 且E是BC边上的中点 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∴DE＝BE＝0.5 有勾股定理得；AB²－BE²＝AE²即 1－0.25＝AE²＝[（√3）／2...
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2...
解：1.求A的大小：由sinA+根号3cosA=2得：(1\/2)sinA+(根号3\/2)cosA=1 sinAsos60+cosAin60=1 sin(A+60)=1 A+60=90 故，A=30度 2.取a=2,B=45,加上A=30度就可确定三角形ABC:C角＝180-A-B=180-30-45=105度 由正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB b=a*sinB\/sinA b=2*(根号2\/2...
高中数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,
【参考答案】该三角形是Rt三角形 须知：sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ sin(2α)=2sinα•cosα △ABC中，a\/sinA=b\/sinB，即a\/b=sinA\/sinB，asinB=bsinA 证明：（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)(a²+b²)（...
三角形ABC中 角ABC=90度 其内存在一点p 使得角APB=角APC=角BPC=120度...
证明：在PQ边上截取QM=AP，连接CM 因为三角形ACQ是等边三角形 所以CA=CQ 角CAQ=角ACQ=角AQC=60度 因为角APC=角APB=角BPC=120度 所以角APC+角AQC=180度 所以A ,P ,C ,Q四点共圆 所以角CAP=角CQP 角ACQ=角APQ=60度 所以角APB+角APQ=180度 所以B ,P ,Q三点共线 所以三角形ACP全等...
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA...
s代表sin 正弦定理a\/sA=b\/sB=c\/sC 得b=asB\/sA，c=asC\/sA 代入得 (2asinB\/sinA-根3asinC\/sinA)cosA=根3acosC 2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC 2cosAsinB=根3sin(A+C)2cosAsinB=根3sinB cosA=根3\/2 A=30度或150度
在三角形ABC中,a b c分别为内角A B C所对的边 a等于根号3 , b等于根 ...
a\/sinA=b\/sinB.sinB=bsinA\/a.=√2*(√3\/2)\/√3.=√2\/2.∠B=45° . 或∠B=135°,(舍去此角).∴∠B=45°.则，∠C=180°-60°-45°=75°.S△ABC=(1\/2)a*bsinC.=(1\/2)*√3*√2*sin75° =(1\/2)√6[(√2\/4)(√3+1).∴三角形的面积S=√3\/4(√3+1), (...
在三角形ABC中,A,B,C,为三角形的三个内角,且满足条件sin(A-C)=1,sin...
在三角形ABC中，A，B，C，为三角形的三个内角，且满足条件sin(A-C)=1，sinB=3分之1，第一问：求sinA的值。sin(A-C)=1 所以A-C=π\/2 C=A-π\/2 sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(A-π\/2)+cosAsin(A-π\/2)=sin²A-cos²A 所以 sin²...
藏蚂丹参：[答案] 题好像错了,应该是cos^2(A/2)=(b+c)/(2c) 左边利用二倍角公式:(1+cosA)/2,再利用余弦定理得(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))/2 右边代入,整理可得c^2-a^2=b^2,结论为直角三角形
巴林左旗18875723194： 在三角形abc中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且2c的平方=2a的平方+2b的平方+ab.则在三角形abc中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且2c的平方=2a... - ？
藏蚂丹参：[答案] 2c的平方=2a的平方+2b的平方+ab=>c^2=a^2+b^2+(1/4)ab. 由余弦定理知c^2=a^2+b^2-2abcosC. 比较两式,得cosC=-1/890°,钝角
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c 已知B=C ,2b=根号3 乘a (1)求cosA 的值 - ？
藏蚂丹参：[答案] ∵B=C ∴ b=c 根据余弦定理,得 a²=b²+c²-2bc*cosA =2b²(1-cosA) =2*(√3/2 * a)²(1-cosA) =3a²/2(1-cosA) ① 从而 1-cosA=2/3 ∴ cosA=1/3
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b . - ？
藏蚂丹参：[答案] 根据题意,三角形的面积公式有: s=(1/2)sinC*ab 则有: √3=(1/2)absinπ/3 得到: ab=4..(1) 由余弦定理可得到: cosC=cosπ/3=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab 得到: 1/2=(a^2+b^2-4)/8,所以 a^2+b^2=8.(2) 有(1)(2)可得到:a=b=2.
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA= - 根号2/4求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值 - ？
藏蚂丹参：[答案] ∵cosA=-√2/4 ∴sinA=√14/4 由正弦定理,有 a/sinA=c/sinC 则 sinC=c*sinA/a =√2*(√14/4)÷2 =√7/4 cosC=3/4 ∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C) ∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC =(√14/4)*(3/4)+(-√2/4)*(√7/4) =√14/8 故 b=a*sinB/sinA =2*(√14/8)÷...
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b - ？
藏蚂丹参：[答案] 因为角A.B.C成等差数列,所以∠A+∠C=2∠B 因为∠A+∠C=180-∠B,所以∠B等于60 由三角形面积等于0.5*a*c*sinB 得a*c=4,因为c=2,所以a=2 所以∠A=∠C=60,可得b=c=2
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a.b.c长等比数列且a+c=3,tanB=3分之根号7 则ABC面积为 - ？
藏蚂丹参：[答案] 由 tanB=√7/3 得 cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 , 由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac , 而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 , 所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 , 因此解得 ac=2 , 所以,SABC=1/2*acsinB=...
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列1,求证0改1;求证0 - ？
藏蚂丹参：[答案] 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3 或者cosC=-1
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A\B\C的对边分别为a\b\c,已知a\b\c成等比数列,cos=3/4.求1/tanA+1/ - ？
藏蚂丹参： 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4.求1/tanA+1/tanC的值. 2.设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值.1.a,b,c成等比数列,ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)1/tanA+1/...
巴林左旗18875723194： 在三角形ABC中,内角A.B.C所对应的边分别是abc,已知A=30度,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小 - ？
藏蚂丹参：[答案] 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 代入数据c=√3,b=1,A=30° 所以a^2=1,a=1 又由正弦定理 a/sinA=b/sinB,sinB=sinA=√3/2, B=30°(150°舍去)
