如图，三角形ABC在平面a外，AB交a=P,BC交a=Q,AC交a=R,求证P,Q,R三点共线
证明：如图所示
设面ABC与平面α的交线为m
∵AB ∩ 平面α = P => P ∈ AB
∴P ∈ 平面α， 且P ∈ 面ABC
∴P ∈ m
同理可证，Q ∈ m，R ∈ m
∴P，Q，R三点共线。
（1）证明：∵AB∩α=P，AB?平面ABC，∴P∈平面ABC，且P∈α；∴P在平面ABC与平面α的交线上；同理可证，Q，R两点也在这条交线上；∴P，Q，R三点共线．（2）证明：∵EH∩FG=K，∴K∈EH，又E∈AB，H∈AD，且EH?平面ABD，∴K∈平面ABD；同理，K∈FG，又F∈BC，G∈CD，且FG?平面BCD，∴K∈平面BCD；又平面ABD∩平面BCD=BD，∴K∈BD，∴EH，BD，FG三条直线交于同一点．
高中数学必修2。第53页，B组第2题。急急急，我也急求。因为AB交a=P,AC交a=R，所以面ABC交a=PR,BC含于面ABC,BC交a=Q,所以Q属于面ABC,Q属于a,所以Q属于PR,所以PQR三点工线。
有不懂得再我，我是个学生，有这些题的图片，要赞同我的答案啊！谢了！！
嗯？这个题目描述有问题吧？为啥三角形在平面外还能三边均有交点。。
如图,在三角形ABC中
自己画个图对着看吧 因为ED是BC的垂直平分线 所以BE=EC,BD=DC 因为三角形EDC的周长为24 所以ED+DC+EC=24 即ED+BD+BE=24...1 因为三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 所以AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12 AB+BC-AE-ED-DC=12 AE+BE+BD+DC-AE-ED-DC=12 BE+BD-ED=12...2 2-1=...
如下图在三角形ABC中BC=8厘米,AD=6厘米E,F分别是AB和AC的中点,那么三角...
由图可知：三角形ABC的面积=（BC*AD）\/2 =（8*6）\/2 =24平方厘米，因为 F是AC中点，所以 三角形ABF的面积=1\/2三角形ABC的面积 =12平方厘米，因为 E是AB的中点，所以 三角形EBF的面积=1\/2三角形ABF的面积 =6平方厘米。
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角...
三角形CEF 因为角B加角BDE=角DEF+角FEC 又因为角DEF=角B 所以角BDE=角FEC 在三角形bde和三角形cef中 角BDE=角FEC BD=CE 角B等于角C 所以全等
在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等.AB长3.6...
根据高一定，面积和底成正比可知：S△ACD：S△CDB=（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁的面积=3：1，所以AD：DB=3：1，AB=3.6，DB=3.6÷（3+1）=0.9，故答案为：0.9．
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则∠A>∠B
或者函数值较大则该函数值对应的自变量较大，A,B属于（0，pai\/2)在其增区间内，f(A)=sinA>sinB=f(B),f(A)>f(B),推出A>B 这个三角形是钝角三角形，即有一个角是钝角，另外两个角是锐角，三角形有3个角A,B，C其中有一个角为钝角，那么A,B,C三个角都有可能是钝角，所以分三种情况...
如图,在三角形ABC中DE\/\/BC,S三角形ADE:S三角形ABC=4:9 【图三角形顶点...
（1）过A点作BC的垂线，垂足为F，与DE相交于G 设BC=k·DE, 则AF=k·AG S△ADE：S△ABC =½DE·AG：½BC·AF =DE·AG：kDE·kAG =1：k²=4：9 k=3\/2 即AC=3\/2·AE EC=AC-AE=½AE 所以 AE：EC=2：1 （2）S△ADE：S△CDE = ½DE·AG：&#...
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC，∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC，即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……（1）∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……（2）∵AC=AB……...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（1）可以把∠A=α，作为已知，求∠P即可．根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解；（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d在bc上,点f在ba的延长线上,fd等于fc...
如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．(1)图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；(2)求证：BE=EC；(3)若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”...
晁苛博迪： 设三角形ABC所在的平面是b,那么P,Q,R都在平面b上,又因为P,Q,R都在平面a上,所以P,Q,R都在平面a和b的交线上,即P,Q,R三点共线
邻水县18358546633： 如图,三角形ABC在平面a外,AB交a=P,BC交a=Q,AC交a=R,求证:P,Q,R三点共线 - ？
晁苛博迪： 证明:设面ABC∩α=m,∵AB ∩ α = P ,∴P ∈ 面ABC,P ∈ 平面α,∴P ∈ m 同理可证,Q ∈ m,R ∈ m,∴P,Q,R三点共线,即都在面ABC与平面α的交线上.
邻水县18358546633： 如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线 - ？
晁苛博迪： 反证法,如果不共线,那么PQR构成一个平面,也就是三角型ABC,可知三角型ABC在平面内,与题设矛盾.
邻水县18358546633： 如图所示,已知三角形abc在平面a外,他的三边所在直线分别交平面a与pqr三点,求证 pqr三 - ？
晁苛博迪： 因为三角形ABC确定一个平面,设为b,而P、Q、R又都在该三角形三边延长线上,所以 P、Q、R与三角形ABC在同一平面b上,因为P、Q、R又都在三角形ABC之外的另一个平面a上,而a、b两平面相交为一条直线 所以P、Q、R必在该交线上,即三点共线.
邻水县18358546633： 已知三角形ABC在平面a外,AB的延长线与a交于点P,AC的延长线与a交于点R,BC的延长线与a交于点Q,求证P,Q,R三点共线？
晁苛博迪： 证明: 设三角形ABC∈平面b, P∈平面a,P∈b,所以P∈(平面a∩平面b),即P在平面a与平面b的交线上. 同理Q、R两点也在平面a与平面b的交线上. 由于两个平面相交只有一条相交线,所以P、Q、R三点共线.
邻水县18358546633： 如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线？
晁苛博迪：证明∵AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R∴P, Q, R属于平面ABC且P, Q, R属于平面a∵平面ABC∩a为直线∴P, Q, R共线
邻水县18358546633： 1.如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线.2.如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD... - ？
晁苛博迪：[答案] 这两题的解题思路是一样的1、P是直线AB上的一点,所以P属于平面ABC 而AB∩a=P 所以P也属于平面a同理可证 Q、Q即属于平面ABC 亦属于平面a所以,P,Q,R 均属于平面ABC于平面a的交线而交线是唯一的,所以 P,Q,R共线2、K是AB...
邻水县18358546633： 在三角形ABC在平面α外,AB∩α=P.BC∩α=Q,AC∩α=R,求证三点共线 - ？
晁苛博迪：[答案] 因为,点P是直线AB和平面α的交点 且,AB在平面ABC上 所以,点P是平面α和平面ABC的公共点 即,点P在平面α和平面ABC的交线上 同理可得,点R和点Q也在平面α和平面ABC的交线上 因为,两平面相交,有且只有一条交线 则,点P、Q、R都...
邻水县18358546633： 如何证明平面3点共线三角形ABC在平面外,AB交平面于点P,BC交平面于点Q,AC交平面于点R,求证;PQR三点共线 - ？
晁苛博迪：[答案] 因为P在AB上,Q在BC上,所以PQ在三角形ABC上,又因为点R在AC上,所以,Q也在三角形ABC所在平面上,同时,P,Q,R也都在平面上,由于两平面相交为一条直线,且PQR同时属于已知平面和三角形ABC所在平面,故PQR必在两平面(已知...
邻水县18358546633： 已知三角形ABC在平面a外 - ？
晁苛博迪： 令三角形abc所在平面为X X与平面a 交与直线L 因为p 属于平面a 又因为p 属于平面X 所以p在直线L上因为q属于平面a 又因为q属于平面X 所以q在直线L上同理r 也在直线L上所以p q r 共线
