如图：将正方形纸片ABCD沿MN折叠

如图,将正方形纸片ABCD其沿MN折叠~

解答：
由对称性得：∠A′=∠A=90°，A′M=AM=2，A′B′=AB=AD，
易证△DPB′∽△A′PM，
设相似比=k，设A′P=a，MP=b，
则：DP=2k，DB′=ak，PM=bk，∴
①b²－a²=2²，
②2k＋ak＋bk=18，
③a＋bk=2＋b＋2k，
由②得：
④b＋a=﹙18－2k﹚／k代入①得：
⑤b－a=2k／﹙9－k﹚，
由④⑤解得：
a=﹙9－k﹚／k－k／﹙9－k﹚，
b=k／﹙9－k﹚＋﹙9－k﹚／k，
代入③化简得：
4k²－36k＋63=0，
解得：k=½﹙9±3√2﹚，
由△DPB′的周长=18，
∴k=½﹙9－3√2﹚，
∴a=12√2／7，b=22／7，
∴DC=AD=2＋22／7＋2×½﹙9－3√2﹚
=99／7－3√2，
∴B′C=DC－ak=135／7－75√2／7。

1、证明：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．
根据折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D．
∴△FGC≌△EBC；
2、解：由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半．
∵AB=8，AD=4，
∴阴影部分的面积=16。



扩展资料：
可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

解：
1、AB=8，由CE／CD=1／2，∴CE=4，即E是DC中点，
设BN=x，则CN=8－x，由对称性得：NB=NE=x，
在直角△ENC中，由勾股定理得：
4²＋﹙8－x﹚²=x²，解得：x=5，
设AD与FE相交于G点，由对称性得：
∠GEN=∠B=90°，FE=AB=8，
∴∠DEG＋∠CEN=90°，
∴易得：∠DEG=∠CNE，∴△DEG∽△CNE，
∴DE∶CN=DG∶CE，
∴4∶3=DG∶4，∴DG=16／3，
∴AG=8－16／3=8／3，
∴FG=8－20／3=4／3，
∴由勾股定理得：EG=20／3，
∴设AM=y，则MG=8／3－y，在直角△FMG中，
由勾股定理得：y²＋﹙4／3﹚²=﹙8／3－y﹚²，
解得：y=1，即AM=1。
2、由CE／CD=1／3，可以设CE=1，则DC=3，DE=2，
设BN=x，则CN=3－x，NE=x，
在直角△ENC中，由勾股定理得：
﹙3－x﹚²＋1²=x²，解得：x=5／3，即BN=5／3，
同理：由相似性得：DG／2=1／3，∴DG=2／3，
∴AG=3－2／3=7／3，
∴GE=2√10／3，∴FG=3－2√10／3，
设AM=y，则MG=7／3－y，
∴y²＋﹙3－2√10／3﹚²=﹙7／3－y﹚²，
解得：y=﹙6√10－12﹚／7，
∴AM／BN=﹙6√10－12／7﹚／﹙5／3﹚
=﹙18√10－36／7﹚∶5。
3、同上理，x^2=(8-x)^2+(8/n)^2,
x=4(1+1/n^2),
BN=4(1+1/n^2),
8^2+x^2=(8-x)^2+64(n-1)^2/n^2,
x=4(n-1)^2/n^2,
∴AM/AN=(n-1)^2/(n^2+1). 赞同1| 评论(1)

那楼上的纯属复制。

孩子，，图呢？

图儿图儿在哪里啦

图呢

---

七星区17898888216： 如图,将正方形纸片ABCD沿MN折叠,使点D落在边AB上,对应点为D′,点C落在C′处.若AB=6,AD′=2,则折痕MN的长为___. - ？
关娴尿激：[答案] 作NF⊥AD,垂足为F,连接DD′,ND′,∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点D落在边AB上的D′点,折痕为MN,∴DD′⊥MN,∵∠A=∠DEM=90°,∠ADD′=∠EDM,∴△DAD′∽△DEM,∴∠DD′A=∠DME,在△NFM和△DAD′中∠DD′A...

七星区17898888216： 如图,先将正方形纸片ABCD沿MN对折后展开,再沿CE折叠,使点D落在MN上的点F处,试判断△BCF的形状. - ？
关娴尿激：[答案] ∵四边形ABCD为正方形, ∴DC=BC. ∵由折叠的性质可知;MN⊥BC,BN=CN,FC=CD. ∴BF=FC=BC. ∴△BCF为等边三角形.

七星区17898888216： 如图:将正方形纸片ABCD沿MN折叠 - ？
关娴尿激： 解:1、AB=8,由CE/CD=1/2,∴CE=4,即E是DC中点,设BN=x,则CN=8-x,由对称性得:NB=NE=x,在直角△ENC中,由勾股定理得:4²+﹙8-x﹚²=x²,解得:x=5,设AD与FE相交于G点,由对称性得:∠GEN=∠B=90°,FE=AB=8,∴...

七星区17898888216： 如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B'处,点A的对应点为A', - ？
关娴尿激： 如果B'C=3,那么选B 有以下解题思路:因为折叠,所以有BN=B'N 在直角△NCB'中BN的平方=3的平方+(9-BN)的平方 解得:BN=B'N=5,从而:CN=9-5=4,B'D=9-3=6 K为B'A'和AD的交点 ∵△NCB'和△B'DK相似(∠C=∠D=90度,∠CB'N=∠DKB'=90-∠DB'K) ∴NB'/B'K=NC/B'D=CB'/DK,得出B'K=7.5 ∵△B'DK和△MA'K相似(∠A'=∠D=90度,∠B'KD=∠MKA') ∴B'D/DK=MA'/A'K,得出MA'=2 因为折叠所以有AM=A'M,所以AM=2

七星区17898888216： 如图,正方形纸片ABCD边长为12厘米,将纸片沿MN折起,使点A落在CB边上的点P处,若PB=5 - ？
关娴尿激：[答案] 连接PA,作NQ⊥AB于点Q ∵四边形ABCD为正方形. ∴∠B=90度,BA=DA ∵BP=5,AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm

七星区17898888216： 如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点A落在BC边上A′点处,点D的对应点为点D′,若A′B=3,则DM的长为___. - ？
关娴尿激：[答案] 如图所示:连结AM、A′M. 由翻折的性质可知:DM=D′M,AM=A′M. 设MD=x,则MC=9-x. ∵A′B=3,BC=9, ∴A′C=6. 在Rt△MCA′中,MA′2=A′C2+MC2=36+(9-x)2,在Rt△ADM中,AM2=AD2+DM2=81+x2. ∴36+(9-x)2=81+x2,解得x=2,即DM=2...

七星区17898888216： 如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的点p处,若pb=5cm,求折痕mn的长 - ？
关娴尿激： 连接PA,作NQ⊥AB于点Q ∵BP=5,AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm

七星区17898888216： 如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的点p处,若pb=5cm,求折痕mn的长怎么证全等? - ？
关娴尿激：[答案] 图类. 设dn=x,有(12-x)的平方+(12-5)的平方=12的平方+x的平方.解得x=49/24.. 设am=y,有5平方+(12-y)平方=y平方,解得y=169/24 所以mn=根号下(y-x)的平方+12的平方.所以mn=13 法二.证明全等 过N点做AB的垂线,垂足为Q,则需证...

七星区17898888216： 取一张矩形的纸,按如下操作过程折叠:第一步:将矩形ABCD沿MN对折,如图1;第二步:把B点叠在折痕MN上,新折痕为AE,点B在MN上的对应点为B... - ？
关娴尿激：[答案] (1)易得△B′MA为直角三角形,那么AM等于AB′的一半,即可得到∠MB′A=30°, 利用三角形内角和定理可得∠MAB′=60°,那么∠BAE等于∠MAB′的一半,为30°;(3分) (2)证明:过点B′作B′F⊥AD于F,(4分) ∵矩形ABCD沿MN对折, ∴MA...

七星区17898888216： 如图,把一张正方形纸片ABCD沿MN折叠使得B点恰好落在AD边的中点E处,试说明△AME - ？
关娴尿激： 设正方形边长为2,AM=X,则BM=ME=2-X,AE=1,在RTΔAME中,ME^2=AM^2+AE^2,∴(2-X)^2=X^2+1 X=3/4,∴AM:AE:ME=3/4:1:5/4=3:4:5为固定值.