已知：正方形ABCD。如图，将正方形折叠，使点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若该正方形边长为12，MN的长为1
作NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，
∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE=CD-CE=4cm，
又∵在Rt△MNF中，FN=12cm，
∴根据勾股定理得：MN= 4根号10
B 解：做NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE， ∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，∴△AHM∽△ADE，∴∠AMN=∠AED，又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，∴△NFM≌△ADE（AAS），∴FM=DE，∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，∴根据勾股定理得：FM=5，∴DE=5，∴CE=DC-DE=12-5=7．故选B．
见下图
题目是否有问题，正方形边长为12，MN是条斜线，其长度应该大于12，不可能是1.
你吧题目在看下吧 MN=13 我的印象是这么多。
解：做NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，
∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根据勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
正方形边长为12？
MN应该比边长长，不然怎么做啊？
已知:如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的点,角FAE=角DAE.求证...
【证法1】延长AE，交BC延长线于G ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD\/\/BC ∴∠DAE=∠G，∠D=∠ECG 又∵E是CD的中点，即DE=CE ∴△ADE≌△GCE（AAS）∴AD=CG，∠DAE=∠G ∵∠FAE=∠DAE ∴∠FAE=∠G ∴AF=FG=CG+CF=AD+CF 【证法2】过E点作EH⊥AF，交AF于H，连接EF ∵四边形ABCD是正...
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF. (1...
从而得到结论；（2）先根据正方形的性质得到∠BAC=∠DAC，再结合∠BAE=∠DAF可得∠EAO=∠FAO，由△ABE≌△ADF 可得AE=AF，根据等腰三角形三线合一的性质可得EO=FO，AO⊥EF，即可证得结论. 试题分析：（1）∵正方形ABCD∴AB=AD，∠B=∠D...
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P...
①当0＜x＜1时，即点P在BC边上运动时，此时AP=x，如图a：S△APE=y= 12×x×1= 12x，当y= 13时，解得：x= 23（6（8分））②当1＜x＜2时，即点P在BC边上运动，此时折线ABP=x-1，PC=2-x，S△ABE=y=S正方形ABCD-S△ABP-S△BPC-S△ADE =1- 12(x-1)×1-12(2-x)×12...
已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G...
∵DO=AO ∴△ODF≌△OAE 即：OF＝OE
数学:已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF...
又∠B=∠PGE=90°.故⊿ABE∽⊿EGP,AB\/BE=EG\/PG,即:X\/Y=[(X-Y)+CG]\/PG=(X-Y+PG)\/PG,PG=Y.即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个三角形全等),得AE=EP.(2)AB边上存在这样的点M,而且有无数个.作DM垂直AE,交AB于M,同理可证:⊿DAM≌ΔABE,则DM=AE=EP;又PE垂直AE,...
已知如图,正方形ABCD中E、F分别是BC,CD边上的两点且AE⊥BF于O点_百度...
∵ABCD是正方形，∴AB＝BC、∠ABE＝∠BCF＝90°，又∠AEB＝∠BFC，∴△ABE≌△BCF，∴AE＝BF。第二个问题：∵AB⊥BE，∴AE＝√（AB^2＋BE^2）＝√（24^2＋10^2）＝2√（12^2＋5^2）＝2×13＝26，∴BF＝26。∵O、E、C、F共圆，∴BO×BF＝BE×BC＝BE×AB＝10×24，∴26BO＝...
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,EG\/\/AD,FH\/\/AB,EG和FH相交于点P,点E...
1、∵ABCD是正方形 ∴AD=AB=BC=DC ∠ABF=∠ADG=∠C=∠DAB=90° ∵EG\/\/AD,FH\/\/AB ∴四边形ABFH和AEGD是矩形 ∴AH=BF AE=DG ∵AE=AH ∴BF=DG 在△ABF和△AGD中 BF=DG AB=AD ∠ABF=∠ADG ∴△ABF≌△AGD ∴AF=AG 2、BF=DG=x(前面已证）FC=BC-BF=1-x GC=1-DG=1...
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂...
∵DG⊥CE，AC⊥BD，∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°，∴∠EDG=∠ECO，又∵∠DOF=∠COE=90°，OD=OC，∴△ODF≌△OCE，∴OE=OF，又∵OB=OC，∴∠OEF=45°=∠OBC ，∴EF∥BC，∴四边形EBCF是梯形 ∵OB=OC，OE=OF，∴BE=CF，∴梯形EBCF是等腰梯形 （原题结论正方形不可能）
已知一个正方形ABCD的面积是4a的平方平方厘米,点E,F,G,H,F分别为正方...
（1）已知一个正方形ABCD的面积是4a的平方平方厘米,可知正方形ABCD的边长为2a，点E,F,G,H,F分别为正方形ABCD各边的中点，根据勾股定理可求得正方形EFGH的边长为√2a，（2）a=2cm，正方形EFGH的边长大约是√2a=2√2=2×1.414=2.8cm。
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,动点E、F分别在边AB、对角线BD上(点E...
（1）过F作FG⊥DC于G，则∠FGD=∠FGC=90°∵正方形ABCD中，BD是对角线，∴∠BDG=45°，∵∠FGD=90°，DF=x，∴FG=DG= 2 2 x，∵正方形ABCD的边长为1，∴GC=1- 2 2 x，在Rt△FCG中，CF 2 =CG 2 +FG 2 =（1- 2 2 x） 2 +（ 2 2 ...
沙伏力保： 解:(1)∵正方形ABCD的边长为4,A点的坐标是(-1,0),∴B(-5,0),∵当y=0时,-12 5 x-8=0,解得x=-10 3 ,∴E(-10 3 ,0),∴AE=|-10 3 +1|=7 3 ,∴S四边形AECD=1 2 (CD+AE)*AD=1 2 *(4+7 3 )*4=38 3 ;(2)存在经过点E的直线l将正方ABCD分成...
绿春县15025982877： 已知,如图:正方形ABCD,将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合,直角顶点F落在正方形的AB边上,Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点,... - ？
沙伏力保：[答案] (1)过点E作EH∥FG,连接AH、FH,如图所示:∵EA=AG,∠HEA=∠AGQ,∠HAE=∠GAD,∴△EAH≌△GAQ,∴EH=QG,HA=AQ,∵FA⊥AD,∴PQ=PH.在Rt△EPH中,∵EP2+EH2=PH2,∴EP2+GQ2=PQ2;(2)过点E作EH∥FG,交DA的延...
绿春县15025982877： 如图,已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°,则阴影部分的面积为() - ？
沙伏力保：[选项] A. 2 2a2 B. (2- 2)a2 C. 3 2a2 D. ( 3-1)a2
绿春县15025982877： 如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P 与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位... - ？
沙伏力保：[答案] (1)与△EDP相似的三角形是△PCG.(1分) 证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠C=∠D=90°. 由折叠知∠EPQ=∠A=90°. ∴∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°. ∴∠2=∠3. ∴△PCG∽△EDP. (2分) (2)设ED=x,则AE=2-x, 由折叠可知:EP=AE=2-x...
绿春县15025982877： 已知正方形纸片ABCD的边长为2.如图,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,... - ？
沙伏力保：[答案] (1)证明:(如图1所示)∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,由折叠知∠EPQ=∠A=90°,∴∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°,∴∠2=∠3.∴△DEP∽△CPG;(2)(如图2所示)∵四边形ABCD是正方形,AB=2,∴A...
绿春县15025982877： 已知:如图,正方形ABCD的边长为3,点E在BC上,CE=2BE,将正方形折叠,使点A与点E重合,折痕为MN,交AE于点G.求△ANE的面积. - ？
沙伏力保：[答案] 设BE=x,则CE=2x, ∵BC=CE+BE=3, 即2x+x=3,x=1, 即设BN=k,则AN=NE=3-k, 由勾股定理得:(3-k)2=k2+12, 解得k= 4 3, ∴AN=3-k= 5 3, S△ANE= 1 2AN•BE= 1 2* 5 3*1= 5 6.
绿春县15025982877： 如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2... - ？
沙伏力保：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
绿春县15025982877： 如图,已知正方形ABCD的中心为O,将正方形平移,使点A与点O重合得正方形OEFG,将正方形OEFG绕O点旋转,？
沙伏力保： 结论:不管如何旋转,两个正方形重合的面积不变,都是原正方形的四分之一.可通过画辅助线,证明三角形全等证明这结论.
绿春县15025982877： 已知正方形纸片 ABCD .如图1,将正方形纸片折叠,使顶点 A 落在边 CD 上的点 P 处(点 P 与 C 、 D 不重 - ？
沙伏力保： 小题1:解:(1)与 相似的三角形是 (或△ FQG ). ……… 1分 证明:∵四边形 ABCD 是正方形,∴∠ A= ∠ B= ∠ C = ∠ D= 90°. ……………………………… 2分 由折叠知 ∠ EPQ= ∠ A= 90°. ∴∠1+∠3 = 90°,∠1+∠2 = 90°. ∴∠2 = ∠3. …...
绿春县15025982877： 如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′(此时,点B′落在对角线AC上,点A′落在CD的延长线上),A′B′交AD于点E,连... - ？
沙伏力保：[答案] 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=CD,∠ADC=90°, ∴∠A′DE=90°, 根据旋转的方法可得:∠EA′D=45°, ∴∠A′ED=45°, ∴A′D=DE, 在△AA′D和△CED中 AD=CD∠ADA′=∠EDCA′D=ED, ∴△AA′D≌△CDE(SAS); (2)∵根据旋转性...
