在数列{an}中an=(n+1)（10/11)^n

在数列｛an｝中，an=(n+1)(10/11)^n, n∈N* 1.求证 数列｛an｝先递增，~

（1）证明：显然，该数列各项均为正。
令An/A(n-1)=10.
这说明，该数列自第10项与第9项相等，从第11项开始，每一项与其前一项的比均小于1，前9项中，从第二项开始，每一项与其前一项的比均大于1.即该数列前9项递增，第九项与第十项相等，从第十项开始递减。
（2）由（1）可知，A9和A10最大，其值为10（10/11）^9.

an=（n+1）（10/11）^n

=> a(n+1)=（n+2）（10/11）^(n+1)

=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]

=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1，得n≤9

说明数列从a1~a9为递增的，然后a9,a10,....又是递减的

因此a9就是最大项

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

an=（n+1）（10/11）^n
=> a(n+1)=（n+2）（10/11）^(n+1)
=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1，得n≤9
说明数列从a1~a9为递增的，然后a9,a10,....又是递减的，
因此a9就是最大项

不懂再问哦

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石峰区15651106027： 在数列{an}中,已知a1=1,且满足an+1 - an=an/(n+1),求通项公式. - ？
盍骂复方： an=(n+1)/2

石峰区15651106027： 在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n - ？
盍骂复方： an=(n+1)(10/11)^n=> a(n+1)=(n+2)(10/11)^(n+1)=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1,得n≤9 说明数列从a1~a9为递增的,然后a9,a10,....又是递减的,因此a9就是最大项 不懂再问哦

石峰区15651106027： 在数列{an}中,an+1+an=2n - 44(n属于N+),a1= - 23 (1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn的最小值.... - ？
盍骂复方： an+1-(n+1)+22.5=-(an-n+22.5)右边除过去再累乘得an=1.5(-1)^n +n-22.5 sn-sn-1=an累加得sn=1.5((1-(-1)^n)/2)+(1+n)n/2 -22.5(n-1)-1-23

石峰区15651106027： 在数列an中,若a1=8, 4a(n+1)=an, 则an? 详细过程... - ？
盍骂复方： 4a(n+1)=an a(n+1)=an/4 等比数列,q=1/4 an=8*(1/4)^n-1

石峰区15651106027： 在数列{an}中,an+1=an=1/n(n+1) 且a1=3求an. - ？
盍骂复方： a(n+ 1)=an-1/n(n+ 1)变形得a(n +1)-1/(n+1)=an-1/n所以{an-1/n}是常数列记为bn=b1=a1-1/1=2,所以an=bn+1/n=2+1/n

石峰区15651106027： 在数列{An}中,An=1/(n+1)+2/(n+1)+…+n/(n+1),又bn=2/anan+1 - ？
盍骂复方： an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2 bn=2/[ana(n+1)]=2[(n/2)(n+1)/2]=8/[n(n+1)]=8[1/n-1/(n+1)] Tn=b1+b2+...+bn =8[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)] =8[1-1/(n+1)] =8n/(n+1)

石峰区15651106027： 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? - ？
盍骂复方： a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln[(n+1)/n]=an+ln(n+1)-lnn a(n+1)-an=ln(n+1)-lnn an-a(n-1)=lnn-ln(n-1) …… a3-a2=ln3-ln2 a2-a1=ln2-ln1=ln2 连加,有: an-a1=lnn an=lnn+a1=2+lnn (n>=2) n=1也适合 an=2+lnn

石峰区15651106027： 在数列{an}中an=(n+1)(10除以11)^n,n属于正整数？
盍骂复方： 易知数列为正项数列,所以可以通过作商比较大小 an=(n+1)(10/11)^n an+1=(n+2)(10/11)^(n+1) an+1/an=[(n+2)/(n+1)]*10/11=[1+1/(n+1)]*10/11,结合F(n)=1+1/(n+1)在正整数集上的单调性可知 当n=1,2,3,4,5,6,7,8时an+1/an>1,即an+1>an...

石峰区15651106027： 在数列{An}中,以知An=(n+1)*(10/11)^n - ？
盍骂复方： 1) 因为数列的每一项都不为负 那么 An+1 - An > 0 => An+1 / An >1=> [(n+2)*(10/11)^(n+1)] / [(n+1)*(10/11)^n] > 1=> [n+2]/[n+1] > 11/10=> n 结论:n An+1 - An > 0 n=9 => An+1 - An = 0, A10 = A9 n>9 => An+1 - An 2) 数列的最大项为A9和A...

石峰区15651106027： 在数列an中,an=n+1分之1+n+1分之2+n+1分之3+.n+1分之n,又bn=anan+1分之2,求数列bn的前n项和 - ？
盍骂复方：[答案] an = 1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1) = n/2 bn = 2/[an.a(n+1)] = 8/[n(n+1)] = 8[ 1/n -1/(n+1) ] b1+b2+...+bn = 8( 1- 1/(n+1) ) = 8n/(n+1)