已知，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC，垂足为点D，AN是三角形ABC外角角CAM的平分线，CE垂直于AN，垂足
1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.
2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.
证明：因为△ABC是等腰直角三角形,
则∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因为四边形ADCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四边形ADCE是正方形.
应该是ADCE吧?BCD三点在一条直线上,不可能得到四边形的,如果改成ADCE就可以按下面的做
当△ABC 为直角三角形时，ADCE为正方形，
因为AB=AC，且∠BAC为直角，所以∠ABC=∠ACB=45度
AD垂直BC，所以∠CAD=45度，所以△ACD中，AD=CD，所以为正方形http://pf.images22.51img1.com/6000/x85x/fd516d981fbf18a1d3c6931bff3f5f42.jpg
证明思路：有三线合一可以证明角ADC为直角；利用外角的性质即角平分线的性质可以证明AE与DC平行，从而说明四边形ADCE是矩形，再利用AD=DC说明ADCE是正方形。
也可以逆向考虑：有正方形推导出角B为45度。
由AB=AC得知三角形ABC为等腰三角形，所以角B=角ACB角CAM是三角形ABC的外角，所以角CAM=角B+角ACB，AN是角CAM的平分线，即角MAN=角NAC,又因为角B=角ACB所以角NAC=角ACB因为AD垂直BC，所以角ADC=90度，角CAD+角ACD=90度所以角NAC+角ACD=90度又因为CE垂直AN，所以角AEC=90度所以四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
(1)AB=BC=CA （2）S⊿ABC=BC×AD÷2
∠B=∠C=60° =2×根号3÷2
AD⊥BC =根号3
∠ADB=∠ADC=90°
∠BAD=∠CAD=30°
BD=½AB=1
AD=2²-1²=根号3
（步骤有点多，自己看省哪些吧。）
在三角形ABC中,已知下列条件,解三角型 (1)b=26cm c=15cm C=23度_百 ...
因为不是特殊角,所以只给你列式子,自己再用计算器去算吧.(1)b\/sinB=c\/sinC,∴sinB=(26\/15)sin23°,求出B后,A=180°-23°-B,再用a\/sinA=15\/sin23°,求得a.(2)15\/sin60°=10\/sinB,求出B,从而得到C=180°-60°-B,∴用15\/sin60°=c\/sinC,求得c边.(3)a²=38²+...
在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a
解答：由△内角和定理得：∠B=45° 过C点作AB的垂线，垂足为D点，∵∠A=60°，∴∠ACD=30° ∴AD=√2／2 ∴由勾股定理得：CD=√5／√2 ∵∠B=45°，∴△CDB是等腰直角△ ∴由勾股定理得：a=√2CD=√5
在三角形ABc中已知c=a·c0sB。b=a·sinc判断三角形形状
利用正弦定理a\/sinA=c\/sinC ∴ sinC=sinAcosB ∵ sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴ sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB ∴ cosAsinB=0 ∵ sinB≠0 ∴ cosA=0 即 A=90° b=a*sinC 利用正弦定理a\/sinA=b\/sinB ∴ sinB=sinAsinC=sin90°*sinC ∴ sinB=sinC ∴ B=C ∴ 三角形ABC是等腰直角...
在三角形ABC中,已知AB等于3,AC等于6,BC等于7,AD是角BAC的平分线。求证...
解：过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，（图略）因为AD是角BAC的平分线，（已知）所以∠BAD=∠CAD，（角平分线的定义）因为BE∥AC，所以∠CAD=∠BEA，（两直线平行，内错角相等）所以：∠BAD=∠BEA，（等量代换）所以：AB=BE=3，（等角对等边）由BE∥AC，得：三角形ACD~三角形EBD，（由平行得...
在三角形ABC中.已知AC=2,BC=3,CosA=一4\/5, (1)求SinB的值。 (2)求Sin...
cos2B=1-2×4\/25=17\/25 sin2B=2×2\/5×√21\/5=4√21\/25 sin(2B+π\/6)=4√21\/25×√3\/2+17\/25×1\/2=(12√7+17)\/50 (3)AB=BCcosB+ACcosA=3×√21\/5-2×4\/5=(3√21-8)\/5 ABC的面积=(1\/2)AB*BCsinB=(1\/2)×(3√21-8)\/5×3×2\/5=(9√21-24)\/25 ...
在三角形ABC中,角C是钝角,a的平方减b的平方等于bc,求证角A=2角B
即：bc=c^2-2bccosA cosA=(c-b)\/(2b)=c\/b\/2-1\/2……（1）根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB a^2\/b^2=(sinA\/sinB)^2 b(b+c)\/b^2={1-[(c-b)\/(2b)]^2}\/(sinB)^2 (sinB)^2=(3b-c)\/(4b)=3\/4-c\/b\/4……(2)由(1)和（2）知：c\/b=2cosA+1=3-4(sinB)^2 ...
如图,在三角形ABC中,已知∠1+∠2=180º,∠3=∠C。
答：1）EF\/\/AC 因为：∠1+∠2=180° 所以：∠1+180°-∠ADF=180° 所以：∠1=∠ADF 同位角相等，直线平行 所以：EF\/\/AC 2）因为：EF\/\/AC 所以：∠3=∠ADE=∠C 所以：DE\/\/BC 所以：∠AED=∠ABC 因为：BD平分∠ABC 所以：∠EBF=∠DBC=∠ABC\/2=27° 所以：∠ABC=54° 所以：∠AED...
已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积
解答：解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132 在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2 ∴132-x2=152-（14-x）2 132-x2=152-196+28x-x2 解得x=9 ∴CD=5 在Rt△ACD中，AD=12 ∴△ABC的面积=1\/2×BC•AD=1\/2×14×12=84 故答案为84 三角形的性质 1、在平面...
在三角形ABC中,以知a=根号3,b=根号2,B等于45度,求A,C,c
你显然是个初中 A可以是钝角或锐角 1.A锐角，过C做CD垂直于AB CD=BD=根6\/2 在直角三角形ACD中AD=根2\/2 所以c=（根2+根6）\/2 ACD=30 C=45+30=75 A=60 2.A钝角，搞糟BA延长线上 CD=BD=根6\/2 AD=根2\/2 AB=c=（根6-根2）\/2 DCA=30 A=120 ...
在三角形ABC中,已知a=3,A=60度,B=45度,求c=?
C=180°-A-B=75°根据正弦定理a\/sinA=c\/sinCc=asinC\/sinA=3sin75°\/（√3\/2）=2√3sin75°sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+sin30°cos45°=√2\/2（√3\/2+1\/2）c=2√3*√2\/2（√3\/2+1\/2）=√2\/2（3+√3）=3...
谭桦天麻： DE⊥BC,DE=三角形ABC的BC上高的两倍 证明的方法: 延长OC到F使得OC=CF,连接FD并延长与OB的延长线交与G,连接EG和EF 可以很容易的证明三角形ABC与三角形EGF相似,相似比为1:2; ED是三角形EGF中FG的中线,从而有结论.
安溪县15863652210： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ？
谭桦天麻：[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...
安溪县15863652210： 已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中 - ？
谭桦天麻： F ,G分别是AB ,OB ,OC .AC的中点 所以DE EF 答: (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角BOC=90度 所以三角形BJOC是等腰直角三角形 所以角OBC=角OCB=45度 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 因为角ABC=角ABO+...
安溪县15863652210： 已知;在三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC周长为16, AC边上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形,且周长只差为2. - ？
谭桦天麻： 两个三角形的周长差就是AB和BC的差 设AB=BC+2 AB=AC AB+AC+BC=BC+2+BC+2+BC=16 BC=4,AB=AC=6 设AB=BC-2 AB=AC AB+AC+BC=BC-2+BC-2+BC=16 BC=20/3,AB=AC=14/3
安溪县15863652210： 已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系? - ？
谭桦天麻： 证:连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=FC 又∵∠BAC=120° ∴∠FAC=∠AFC=30° ∴∠BAF=90° ∴∠ABF=30° ∴BF=2AF=2CF 连接AF,三角形ABC为等腰三角形,且角A为120度,因此角C为30度 在证明三角形AEF和三角形CEF全等,所以角CAF为30度,角BAF就为90度 在三角形ABF中角BAF为90度,角ABF为30度,因此BF等于AF的2倍,又因为AF等于CF,所以BF等于CF的2倍
安溪县15863652210： 已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部 - ？
谭桦天麻：[答案] 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角...
安溪县15863652210： 已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于点F,BD垂直AC于点D求证PE加Pf=BD - ？
谭桦天麻：[答案] 证明:过P作PG⊥BD于G,那么四边形DFPG为矩形,则PF=DG,AC//PG,所以∠C=∠GPB 又因为AB=AC,所以∠C=∠ABC,且∠BEP=∠PGB=90度,BP=PB,那么ΔPGB≌ΔBEP,那么BG=PE,故BP=BG+PG=PE+PF
安溪县15863652210： 已知在三角形ABC中AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2CM的两个三角形,球ABC各边长 - ？
谭桦天麻：[答案] 三角形ABD周长为AB+BD+AD 三角形BCD周长为BC+BD+CD 因为D是BC中点,所以AD=CD 因此两三角形周长的差就是AB和BC的差 当BC-AB=2时,设BC为X,有X+2(X-2)=16,3X=20,X=20/3 此时三边为20/3、14/3、14/3 当AB-BC=2时,设BC...
安溪县15863652210： 已知在三角形ABC中AB=AC 角A=120 度 AB的垂直平分线AB交AB于点E 交BC于点D 求证:BD=1/2CD - ？
谭桦天麻：[答案] DE垂直平分AB,则 △DAB是等腰三角形,DA=DB,……① ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=30°,∠DAB=∠DBA=30° ∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=90° 在Rt△DAC中,∠DCA=30° ∴DC=2*DA……② 由①和②,得 BD=(1/2)CD 得证
安溪县15863652210： 已知在三角形abc中ab等于ac角acb等于九十度点d是ab的中点点e是ab边上的一点求证a一 - ？
谭桦天麻：[答案] 你题目错了,应该是ac=cb,因为acb=90°,ab不可能=ac 题目应该是: 已知:在三角形abc中,ac=bc,角acb=90度,点d是ab的中点,点e是ab边上的一点.直线bf垂直于直线ce,交ce于点f,交cd于点g,求证:ae=cg. 此题有两种情况 ① ②
