在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a
过程如下：过A点作BC的垂线
则角DAC等于45度，角DAB等于30度
在直角三角形中30度对的边是斜边的一半，所以BD等于2分之根号3
在直角三角形ABD中，有勾股定理得AD等于2分之3
三角形ADC为等腰直角三角形，则DC等于2分之3
在三角形ADC中有勾股定理得到AC等于根号8分之18
化简得到2分之3倍根号2
不要谢谢我
由正弦定理得sin C=√6/2 * sin45°=√6/2 * √2/2 = √3/2
因为a=2，c=√6，所以c>a
本题有两个解，即∠C=60°或∠C=120°
1、当∠C=60度，∠B=180°-60°-45°=75°，由b=a/sin A*sin B得b=√3+1
2、当∠C=120度，∠B=180°-120°-45°=15°，由b=a/sin A*sin B得b=√3-1
扩展资料：
正弦定理的定义：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sin A = b/sinB c/sin C = 2R，一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
由△内角和定理得：∠B=45°
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=60°，∴∠ACD=30°
∴AD=√2／2
∴由勾股定理得：CD=√5／√2
∵∠B=45°，
∴△CDB是等腰直角△
∴由勾股定理得：
a=√2CD=√5
你好：能为你解答，
解：已知在三角形ABC中，A=60°，C=75°b=√2,求a,那么有：∵在三角形中有a／sinA=b／sinb
∴a／sin60°=√2／sin﹙180°-∠A﹣∠C﹚=√2／sin45°
∴a／sin60°=√2／sin45°
又∵sin45°=√2／2;sin60°=√3／2
∴a／﹙√3／2﹚=√2／﹙√2／2﹚
∴a=√3
已解答，谢谢能为你解答
∵∠A=60° ∠C=75°
∴∠B=45°
又∵sinA/a=sinB/b
∴a=b*sinA/sinB
=(√2*√3/2)/√2/2
=√3
已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角...
∴∠ABD=∠EBC ∵∠BAE=45º，AB⊥BE ∴∠BAE=∠BEA=45º∴AB=BE 又∵DB=BC ∴⊿ABD≌⊿EBC（SAS）∴∠ADB=∠ECB 设AC与DB交于O，在⊿AOD和⊿BOC中 ∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】，∠ADO=∠OCB【即已证∠ADB=∠ECB】∴∠DAO=∠OBC=90º∴⊿DAC是直角三角形 ...
已只在三角形ABC中 BC=48cm 高 AD=16cm 他的内接矩形MNPQ的两临边之比...
解：MN：PQ=5：9可设MN=5x，PQ=9x∵矩形MNPQ∴MQ\/\/NP且MN⊥NP又AD⊥BC∴MN\/\/AD又ME\/\/ND易得四边形MNDE为平行四边形∴ED=MN=5x∴AE=AD-ED=AD-5xMQ\/\/BC易得△AMQ相似△ABC∴AE\/AD=MQ\/BC∴(16-5x)\/16=9x\/48解得x=2∴矩形周长=2×(5x+9x)=28x=56cm答：......
在三角形abc中
（1）三角形DME是等腰三角形 证明：因为BD ,CE分别是三角形ABC的高 所以角BEC=角BDC=角AEB=90度 所以三角形BEC和三角形BDC是直角三角形 因为M是BC的中点 所以EM ,DM分别是直角三角形BEC和直角三角形BDC的中线 所以EM=1\/2BC DM=BM=1\/2BC 所以EM=DM=BM 所以三角形DME是等腰三角形 （2）三角...
已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合...
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上的一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边三角形ADE(C与E不重合)，连接CE。(1) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，则直线BD与直线CE所夹锐角α为___。(2) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时，你在(1)中得到的结...
求解 已知在三角形ABC中角C大于角B AE是角BAC的平分线
因为角AED+1\/2（角C-角B)=90度（已证）所以角DFE=1\/2(角C-角B)(3)证明：因为角DFE+角DEF+角FDE=180度 角FDE=90度（已证）所以角DEF+角FDE=90度 因为角FDE=角AED (对顶角相等）所以角FDE+角AED=90度 因为角AED+1\/2(角C-角B)=90度（已证）所以角FDE=1\/2(角C-角B)...
已知,如图,在等边三角形abc中,过点abcd分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交...
解：由题意可知：∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° ∠CBF=∠ACD=∠CAB=90° 因为∠EAB=90° ∠CAB=60° 可得出∠CAD=30°，同理得：∠BCF=∠ABE=30° 在△ACD中 ∠ACD=90° ∠CAD=30°，可得∠D=60° 同理得：∠E=∠F=60° 所以△DEF是等边三角形 ...
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
证明： （方法一）过D作∠CDE=∠BCA，交BC于E。所以ΔCED为等腰三角形，即得:CE=DE。因为∠A=100°，所以∠ECD=∠EDC=40°，故∠BED=80°，故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°，故AD=DE，∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE...
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG...
∵FA=BA GA=CA ∠FAC=∠FAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC=∠BAG ∴△FAC≌△BAG ∴CE=BG 2. 设FC与BG的交点为H,AC与BG的交点为M ∵∠AGB=∠ACF ∠BMC=∠AMG ∵∠AGB+∠AMG=90° ∴∠BMC+∠ACF=90° ∴∠BHC=90 ∴CE⊥BG 3. ∵DA=BA EA=CA ∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+...
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别...
（1）证明：因为AB=BC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为角ABC=90度 所以三角形ABC的等腰直角三角形 因为BO垂直AC 所以BO是等腰直角三角形ABC的垂线，角平分线 所以角B=角C=45度 角BOP=90度 角OBA=角OBC=1\/2角ABC=45度 因为PB=PD 所以角PBD=角PDB 因为角PDB=角C+角4=45+角4 角PBD=角...
三角形面积向量公式,在三角型ABC中,AC=2,BC=6,已经知道点O是三角形AB...
设AC、BC的中点分别为D、E，则由向量加法的几何意义知，OA+OC=2OD，OB+OC=2OE，于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。从而OC=OD+DC=(3\/8)BA+(1\/2)AC=(3\/8)(BC+CA)-(1\/2)CA=(1\/8)(3BC-CA)，又BA+2BC=3BC+CA，∴OC•...
冀怪噻吗：[答案] S△ABC=1/2ACXABXsinA=根号3 ∵角A=60°,AC=1 ∴AB=4 ∴BC=根号下(AB^2+AC^2-2ABACcos60°)=根号13 ∴AB=4,BC=根号13
平果县18590543087： 在三角形ABC中已知角ABC中,已知角A=60度且BC=根号2AB求sinC - ？
冀怪噻吗： 在三角形ABC中设BC=a,AB=c,因为A=60度,a=根号c,由a/sinA=c/sinC得 sinC=根号6/4
平果县18590543087： 在三角形abc中,已知A=60度,b=4,c=2,B=? - ？
冀怪噻吗：[答案] a^2=b^2+c^2-2bccosA=12,所以a=2√3 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=0,所以B=90°
平果县18590543087： 在三角形ABC中,已知A=60度,a=√3 c,则三角形ABC的形状是? - ？
冀怪噻吗：[答案] 直角三角形. 由余弦定理得3c²=c²+b²-2bc*cos60° 化简得:b²-bc-2c²=0 由求根公式求得:b=2c,b=-c (b=-c
平果县18590543087： 在三角形ABC中,已知角a=60度,角b=4度,c=根号3+1,求S三角形abc - ？
冀怪噻吗：[答案] 角b=45度 C=75° sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4 正弦定理 b/sinB=c/sinC b/(√2/2)=(√3+1)/sin75° √2b=(√3+1)*4/(√6+√2)=(√3+1)*4/(√2(√3+1)) √2b=2√2 b=2 S=1/2bcsinA=1/2*2*(√3+1)*√3/2=(3+√3)/2
平果县18590543087： 在三角形ABC中,已知角A等于60度,AC等于2,BC等于2根号3,求圆面积 - ？
冀怪噻吗：[答案] 因为BC/sinA=AC/sinB 所以sinB=1/2,B为30度或150度(舍去) 所以B=30度,C=90度 ABC是直角三角形 三角形面积=0.5*2*2√3=2√3
平果县18590543087： 在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少 - ？
冀怪噻吗：[答案] 由三角形的面积与b=1,角a=60度 计算出a的值 a*bsin∠A/2=根号3 因此a=2 可以作一个直角三角形,一个角60度的, 由图看出斜边就是圆的直径 因此圆的执行是三分之四根号3
平果县18590543087： 在三角形ABC中,已知角A=60度,边BC=2倍根号下3,设角B=x,周长为y(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域(2)求y的最大值 - ？
冀怪噻吗：[答案] (1)过C点作CE⊥AB于E点,则在Rt△BEC中,CE=BCsinB=BCsinx=2√3sinx. 在Rt△AEC中,AC=CE/sinA=2√3sinx/(√3/2)=4sinx. sinC=sin(A+x). AB/sinC=BC/sinA. AB=2√3sinC/(√3/2)=4sinC.=4sin(A+x)=4sin(60°+x) y=AB+CA+BC =4sin(60°+...
平果县18590543087： 在三角形ABC中,已知内角A等于60度,BC=2根号3,设内角B的大小为X,周长为y.1.求函数y=f(x)的解析式和定义域2.求y的最大值 - ？
冀怪噻吗：[答案] a/SinA=(2√3 )/(√3 /2)=4=b/SinB=c/SinC b=4SinX,C=180-60-X=120-X SinC=(√3 /2)CosX+0.5*SinX c==2√3*CosX+2*SinX Y=a+b+c=6*SinX+2√3*CosX+2√3 0
平果县18590543087： 在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为2分之根号3,则a的值? - ？
冀怪噻吗：[答案] 作垂直于b的高d.根据面积2分之根号3得出d为根号3,这样得出c为2.显而易见,三角形ABC本身就是个直角三角形,a也就等于d,就是根号3.
