如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点F，求证;四边形AEFD是菱形

如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：EF~

解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC．又∵DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的平分线，∴∠ABF=∠CDE．又∵∠CDE=∠AED，∴∠ABF=∠AED，∴DE∥BF，∵DE∥BF，DF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴EF，BD互相平分．（2）由（1）知∠ADE=∠AED，∵∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．∴AE=DE=AD=6，又∵AE：EB=2：1，∴EB=3．∴四边形DEBF的周长是18．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（ASA）；∴AE=CF，在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形，∴若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．

（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，
因为 EF//AD，
所以 四边形AEFD是平行四边形，
因为 AB//DC，
所以 角AED=角CDE，
因为 DE平分角ADC，
所以 角ADE=角CDE，
所以 角AED=角ADE
所以 AE=AD，
所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
（2）解：因为 角A=60度，AE=AD=5，
所以 菱形AEFD的面积=AD乘AE 乘sinA
=5乘5乘sin60度
=（25根号3）/2。

i do not know

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古城区17523532064： 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于( ... - ？
葛习利咽：[选项] A. 70° B. 40° C. 30° D. 20°

古城区17523532064： 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是______度. - ？
葛习利咽：[答案] 在平行四边形ABCD中,∠A=130°, ∴∠BCD=∠A=130°,∠D=180°-130°=50°, ∵DE=DC, ∴∠ECD= 1 2(180°-50°)=65°, ∴∠ECB=130°-65°=65°. 故答案为65°.

古城区17523532064： 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=45°,BD⊥AD,BD=2,A,C两点之间的距离两两小题,第一小题是:求平行四边形ABCD的周长和面积.我已近算出来是4+4... - ？
葛习利咽：[答案] 三角形ABD为等腰三角形,所以AD=BD=2,取BD中点为E,因此AC=2AE,在三角形ADE中,角ADE=90°,根据勾股定理可得AE=√5,所以AC=2√5

古城区17523532064： 如图,平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠BNE=... - ？
葛习利咽：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB ∥ CD,∠C=∠A=70°, ∴∠EBN=∠C=70°, 由折叠的性质可得:∠E=∠C=70°, ∴∠ENB=180°-∠E-∠EBN=40°. 故答案为:40°.

古城区17523532064： 如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若AB=3,AD=8,求EC的长 - ？
葛习利咽：[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=8 AD∥BC ∴∠DAE=∠BEA ∵AE是∠BAD的平分线 ∴∠BAE=∠DAE ∴∠BAE=∠BEA ∴AB=BE=3 ∴EC=BC-BE=8-3=5

古城区17523532064： 如图所示在平行四边形ABCD中,∠A=120°,CE⊥AD,CF⊥AB,CF=10,则 - ？
葛习利咽： 解:因为平行四边形ABCD中,∠A=120°,所以∠B=60°.所以∠BCF=30° 因为∠D=60° 所以∠DCE=30° 所以∠ECF=120°-30°-30°=60° 题目全了吗

古城区17523532064： 如图 在平行四边形ABCD中 ∠A=60,AB=2,AD=3,点F是AD边上的一动点【不与A,D点重合】,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,连接BF,EF交BD于点O.... - ？
葛习利咽：[答案] 因为ND平行AM 所以角NDA=角DAM=60° 又因为角NED=角AEM AE=ED 故三角形NED全等于三角形MEA 所以NE=EM 又因为AE=ED 角NEA=角DEM 故三角形NEA全等于三角形MED 所以角ANE=角EMD 所以AN平行DM 又ND平行AM 所以AMDN...

古城区17523532064： 如图,在平行四边形ABCD中,∠A与∠D的平分线分别交BC于点E,F(1)当AB与AD的长度变化时,线段AE与线段DF有无确定的位置关系?请说明理由.(2)... - ？
葛习利咽：[答案] 1.关系是垂直 ,∠A+∠D=180 平分线刚好是90 2.2a-b ∵∠BAE=EAD,∠EAD=AEB ∴∠BAE=BEA ∴AB=BE ∴CD=CF 3.因为2a-b=1/3b 所以a:b=2:3 AB:BC=2:3

古城区17523532064： 如图所示,在四边形ABCD 中,∠A= ∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED 是矩形. - ？
葛习利咽：[答案] ∵∠A= ∠ABC=90° ∴AD∥BE 又∵BD=CD,E为BC的中点 ∴DE⊥BC 又∵AD∥BE ∴∠ADE=90° 又∵∠ABE+∠DEB=90° ∴AB∥DE ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴ABCD为矩形.

古城区17523532064： 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求证:(1)AD∥BC,AB∥CD;(2)AD=BC,AB=CD. - ？
葛习利咽：[答案] 证明:如图,∵在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC, ∴四边形ABCD是平行四边形. (1)由“四边形ABCD是平行四边形”得到:AD∥BC,AB∥CD; (2)由“四边形ABCD是平行四边形”得到:AD=BC,AB=CD.