如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∵∠A=120°,∴∠ABC=180°-∠DAB=180°-120°=60°,作点N关于直线BD的对称点N′,连接N′M,N′N,则N′M的长即为PM+PN的最小值,由图可知,当点A与点N重合,MN′⊥AB时PM+PN的值最小,在Rt△BCM中,∵BC=AB=4,∠ABC=60°,∴CM=BC?sin∠ABC=4×32=23.故答案为:23.
解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∵∠A=120°,
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°,
作点P关于直线BD的对称点P′,连接P′Q,P′C,则P′Q的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当点Q与点C重合,CP′⊥AB时PK+QK的值最小,
在Rt△BCP′中,
∵BC=AB=2,∠B=60°,
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已知:如图:菱形ABCD中,∠BAD=120°,动点P在直线BC上运动,作∠APM=60... 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=FD 速回!!! 一道初中几何:如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上... 已知:如图(下图)所示,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF... 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个... 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME... 【急!!!】已知:如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,点E、F分别是边BC、C... 初中数学高手来,如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠ABC=60° 在菱形 ABCD 中, AB =4… 题在图上,做了一天这个数学立体几何,求大神帮 ... 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CE... 宗圣妻沉香:[答案] ∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=CD,∠B=∠D=60°, ∵AE⊥BC,AF⊥CD, ∴BC*AE=CD*AF,∠BAE=∠DAF=30°, ∴AE=AF, ∵∠B=60°, ∴∠BAD=120°, ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°, ∴△AEF是等边三角形, ∴AE=EF,∠AEF=60°, ∵AB=4, ∴AE=... 满城县19442524121: 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E,F分别为AB,AD边上两点,且∠ECF=60°.M为,BC边上中点,CE与对角线BD交于点P,当PM+PC取得最小值... - ? 宗圣妻沉香:[答案] 从M作MN⊥BD,交BD于N,MN交AB于Q.连接ACABCD为菱形,所以∠ABN=∠CBNMN⊥BD,∠MNB=∠QNB=90BN=BN所以△BMN≌△BQN,MN=QN因此Q为M关于BD的对称点连接CQ,与BD交点即为所求P点,此时E与Q重合根据已证两三角形全... 满城县19442524121: 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点E、F、G分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则EG+FG的最小值为___. - ? 宗圣妻沉香:[答案] 如图,∵AB=4,∠ABC=60°, ∴点E′到CD的距离为4* 3 2=2 3, ∴EG+FG的最小值为2 3. 故答案为:2 3. 满城县19442524121: 问题如图所示,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF=60°,∠EAF的两边分别交BC、CD于E、F.如图所示,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF=60... - ? 宗圣妻沉香:[答案]连接AC.在菱形ABCD中,BC=AB=4,AB∥CD.∵ ∠ABC=60°,∴ AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°. ∴ ∠ACF=60°,即∠ACF=∠B.∵ ∠EAF=60°,∠BAC=60°,∴ ∠BAE=∠CAF.∴ △ABE≌△ACF(ASA),∴ BE=CF.∴ CE... 满城县19442524121: 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,E,F分别是BC,DC上的点,∠EAF=60°,连接EF,则△AEF的面积最小值是___. - ? 宗圣妻沉香:[答案] 当AE⊥BC时,∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,∴∠B=∠ACF=60°,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD,∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD,∴∠AEB=∠AFC,在△ABE和△ACF中,∠B=∠ACF∠AEB=∠AF... 满城县19442524121: 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为() - ? 宗圣妻沉香:[选项] A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 3+2 满城县19442524121: 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF=60°,∠EAF的两边分别交BC、CD于E、F两点,则CE+CF的值为() - ? 宗圣妻沉香:[选项] A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 满城县19442524121: 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E为AD中点,P为对角线BD上一动点,连结PA和PE,则PA+PE的值最小是() - ? 宗圣妻沉香:[选项] A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 3 满城县19442524121: 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论E... - ? 宗圣妻沉香:[答案] (1)证明:连接AC,如下图所示, ∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°,∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°, ∴∠1=∠3,∵∠BAD=120°, ∴∠ABC=60°,∴△ABC和△ACD为等边三角形,∴∠4=60°,AC=AB, ∵在△... 满城县19442524121: 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为 . - ? 宗圣妻沉香:[答案]分两步分析: (1)若点P,Q固定,此时点K的位置:如图,作点P关于BD的对称点P1,连接P1Q,交BD于点K1. 由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质,得 P1K1=" P" K1,P1K=PK. 由三角形两边之和大于第三边的性质,得P1K+QK... 你可能想看的相关专题
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