如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB,AD上，且BE=AF，试判断△CEF的形状，并说明理由

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，试判断ΔCEF的形状，并说明理由。~

解：连接AC，∵在菱形ABCD中，∠B=60°，∴AC=AB=BC=CD=AD，∵BE=AF，∴AE=DF，∵∠B=60°，AC是对角线，∴∠BAC=60°，∴∠BAC=∠D=60°，∴△ACE≌△CDF，∴EC=FC，∠ACE=∠DCF，∵∠DCF+∠ACF=60°，∴∠ACE+∠ACF=60°，∴△ECF是等边三角形。

解：连接AC，∵在菱形ABCD中，∠B=60°，∴AC=AB=BC=CD=AD，∵BE=AF，∴AE=DF，∵∠B=60°，AC是对角线，∴∠BAC=60°，∴∠BAC=∠D=60°，在△ACE与△DCF中，∵AC=DC∠BAC=∠DAE=DF，∴△ACE≌△DCF，∴EC=FC．∠ACE=∠DCF，∵∠DCF+∠ACF=60°，∴∠ACE+∠ACF=60°，∴△ECF是等边三角形．

没有学过余弦定理啊，那我用几何方法给你解答吧！
连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，
∵∠B=60°，∠BHG=60°，∴∠EAF=120°，∠EHC=120°
又∵AB=BC，BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH，
根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
得出△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等，EF=CE
即△CEF为等腰三角形

连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，
∵∠B=60°，∠BHG=60°，∴∠EAF=120°，∠EHC=120°
又∵AB=BC，BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH，
∴△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等，EF=CE
即△CEF为等腰三角形

在ㅿBCE和ㅿACF中，BE=AF,BC=AC, ∠EBC=∠FAC. 故ㅿBCE≌ㅿACF 则CE=CF ㅿCEF为等腰三角形

△ECF是等边三角形的吧、、、

图呢

叫

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惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论:①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点... - ？
刁宋重组：[答案] ∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动, ∴BE=DF, ∵AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABE≌△ADF, ∴AE=AF,①正确; ∴CE=CF, ∴∠CEF=∠CFE,②正确; ∵在菱形ABCD中,∠B=60°, ∴AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, ...

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,试判断△CAM的形状,并说明理由.试判断△CEF的形状 - ？
刁宋重组：[答案] 等腰三角形. 连结AC 因为ABCD是菱形,且∠B=60° 所以AB=BC=AC,∠DAC=∠BAC =60° 又因为AF=BE 所以三角形ACF全等于三角形BCE 所以CF=CE 所以三角形CEF是等腰三角形.

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别从点B,D同时以同样的速度沿边BC,DC向点C运动.给出以下四个结论:①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点E,F分... - ？
刁宋重组：[选项] A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. .①②③④

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由 - ？
刁宋重组： 解:连接AC,∵在菱形ABCD中,∠B=60°,∴AC=AB=BC=CD=AD,∵BE=AF,∴AE=DF,∵∠B=60°,AC是对角线,∴∠BAC=60°,∴∠BAC=∠D=60°,在△ACE与△DCF中,∵ AC=DC ∠BAC=∠D AE=DF ,∴△ACE≌△DCF,∴EC=FC.∠ACE=∠DCF,∵∠DCF+∠ACF=60°,∴∠ACE+∠ACF=60°,∴△ECF是等边三角形.

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF.(1)求证:△AEF是等边 - ？
刁宋重组： 解答:证明:(1)连接AC、BD,∵∠B=60°,AB=2,∴△ACB为等边三角形,∴AE=AF= AB2?BE2 = 22?12 = 3 ,∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,则∠EAF=60°,∴△AEF是等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形);解:(2)∵△AEF是等边三角形,∴EF= 3 ,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BD=2 3 ,∴菱形ABCD的面积=2*2 3 ÷2=2 3 .

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.(1)试猜想△ECF的形状,并说明理由.(2)若AB=10,那么△ECF的周长是否存... - ？
刁宋重组：[答案] △ECF是等边三角形. 证明:连接AC, ∵∠B=60°, ∴AC=AB=CD,∠D=∠CAE=60° 又∵AE=FD, ∴△CDF≌△CEA(SAS), ∴CE=EF,∠ACE=∠DCF, 而∠DCF+∠FCA=60°, ∴∠ACE+FCA=60°=∠ECF, ∴△ECF是等边三角形. (2)存在. 很明显当...

惠州市17184085410： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.(1)求证:△EFC是等边三角形;(2)试探究△... - ？
刁宋重组：[答案] (1)证明:连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴∠1=∠2=12∠BAD,AD∥BC,AB=BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=60°,∴∠BAD=120°,∴∠1=∠2=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AC=BC,在△AFC和△BEC中,AF=BE∠...

惠州市17184085410： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AC=6cm,求菱形的周长和面积. - ？
刁宋重组： 因为∠B=60°,ABCD是菱形,所以△ABC是等边三角形,因为AC=6CM 所以AB=BC=6CM 所以周长是24Cm 因为AC⊥BD,AC=6CM △ABC是等边三角形,所以BD=6√3 所以S=ACXBD=6X6√3=36√3CM²

惠州市17184085410： 如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如... - ？
刁宋重组：[答案] 连接AC, ∵ABCD是菱形, ∴AB=BC=DC,∠B=∠D, ∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴ ∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形, ∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF, ∴ΔCEF是等腰三角形. ⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠...

惠州市17184085410： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.求证:△EFC是等边三角形. - ？
刁宋重组：[答案] 连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∵∠B=60°,∴∠D=∠B=60°,∠BCD=120°,△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,AC=AB,∴AC=CD,∵BE=AF,∴AE=DF,在△ACE与△DCF中,AC=CD∠BAC=∠DAE=DF,∴△ACE≌...