如图,三角形ABC中,AB=AC,D为△ABC内部一点,且BD=CD,连接AD并延长交BC于点E
因为AB=AC 所以∠B=∠C 同理得：∠CAD=∠CDA ∠B=∠BAD 可得：∠B=∠BAD 由于∠CDA=∠B+∠BAD 故∠CAD=∠CDA=2∠BAD 故∠BAC=3∠BAD=3∠B 三角形内角和为180，即：∠BAC+∠B+∠C=180 即：5∠B=180 得∠B=36 故可得：∠BAC=108
第一个问题：
过D作DG∥BA交CE于G。
∵DG∥FA，AE＝DE，∴△AFE≌△DGE，∴AF＝DG。
∵DG∥BF，∴△CDG∽△CBF，∴DG/BF＝CD/CB。
由AF＝DG、DG/BF＝CD/CB，得：AF/BF＝CD/CB。
而BD∶CD＝m∶n，∴CD/CB＝n/（m＋n），结合证得的AF/BF＝CD/CB，
得：AF∶BF＝n∶（m＋n）。
第二个问题：
当BF＝2AF时，由第一个问题的结论，有：AF∶BF＝n∶（m＋n）＝1∶2，∴m＋n＝2n，
∴m＝n，可见此时AD是△ABC的中线，显然有AD⊥BC。
即：AD是BC的垂直平分线。
第三个问题：
如果F是AB的中点，那么就有：AF∶BF＝1，得：n∶（m＋n）＝1，∴n＝m＋n，∴m＝0。
这与题设中的m＞0矛盾，∴F不可能是AB的中点。
因为AB=AC，AD=AD，BD=CD，所以△ABD全等于△ACD①
由①得∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD，所以∠BDE=∠CDE
因为BD=CD、DE=DE，所以△BDE全等于△CDE②
由②得BE=CE，因为AB=AC，AE=AE，所以△ABE全等于△ACE
（2）因为三角形ABC为等腰三角形，且BE=CE
所以AE是△ABC底边BC上的中线。（也是顶角的角平分线，底边上的高）
不懂的追问，谢谢，祝学习进步！
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。（带过程）在△ABC中AB=AC...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案...
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
1) 全等。∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm AB = AC，则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2）若△BPD≌△CQP，除了上述的情况外，还有一种就是 BD = CQ，BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm\/s 则此时，P运动了(4\/3)s ∵P，Q同时...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1\/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积 =1\/2π（AB\/2）²-1\/2×AC×BC =12.5π-24 ≈39.25-24 =15.25平方厘米 周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的周长C = a+b+c(abc为...
如图所示在三角形ABC中AB=AC,MN分别是AB,AC的中点,DE为BC上的点,连接D...
解：连接M,N 设ME和ND交点为O 由于MN分别为AB和AC中点，所以MN\/\/BC\/\/DE 且 MN=1\/2BC=4=DE => 三角形MON面积=三角形EOD面积=S2=1\/2三角形AMN AB=5cm,BC=8cm => BC边上高为3cm => 三角形AMN面积为 4*3\/2 *1\/2=3 cm2 S1+S2=3+3\/2+3\/2=6 cm2 S2=3\/2 ...
如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B...
俊狼猎英团队为您解答 ⑴∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠ABD。∵AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴ΔABD≌ΔCAE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CD+DE。即BD=DE+CE。⑵⑶没有图形，但证明方法相类似，都是全等三角形。当AE在内部且偏向...
如图,在abc中,ab =2,bc =4.abc的高ad与ce的比是多少?(提示:利用三角形...
如图，在abc中，ab =2，bc =4。abc的高ad与ce的比是1比2。∵AD⊥BC，∴S△ABC＝BC×AD\/2＝4×AD\/2＝2AD，∵CE⊥AB，∴S△ABC＝AB×CE\/2＝2×CE\/2＝CE，∴2AD＝CE，∴AD\/CE＝1\/2。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
掌念乐芬：[答案] 因为 三角形ABC中,AB=AC,角A=56度, 所以 角ABC=角ACB=62度, 因为 角DBC=角DCA, 所以 角DBC+角DCB=角DCA+角DCB =角ACB =62度, 所以 角BDC=180度--62度=118度. 说明:你题目中的“角DBC=角DAC”是否写错了,应当是...
义县18427228894： 如图,三角形ABC中,AB=AC, - ？
掌念乐芬：[答案] ∵ AB=AC ∴△ABC为等腰三角形, 故∠B=∠C =(180°-100°)/2 =40° 在直角△ADC中 ∠CAD =180°-90°-∠C =90°-40° =50度°
义县18427228894： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
掌念乐芬：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
义县18427228894： 如图:在等腰三角形ABC中,AB=AC.若一腰AC上的中线BD,将等腰三角形ABC的周长分成15和 - ？
掌念乐芬： 解: 设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=x 那么 ①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13 所以,腰为4,底为13.三角形不存在.② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1 所以,腰为10,底为1 所以三角形腰长为10,底边为1
义县18427228894： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、BC上,且AD=BD=BC,BE=DE=DC. - ？
掌念乐芬： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、BC上,且AD=BD=BC,BE=DE=DC.则图中的等腰三角形有5个.∠BDC= 72度;∠EDC= 36度;∠A=36度;
义县18427228894： 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底 - ？
掌念乐芬：[答案] 设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则 ①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13 所以,腰为4,底为13.三角形不存在. ② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1 所以,腰为10,底为1.三角形存在.
义县18427228894： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
掌念乐芬：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
义县18427228894： ,如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,1.当D点在BC什么位置上时,DE=DF?并说明里有;2.在不添加辅... - ？
掌念乐芬：[答案] 当D是BC中点时,DE=DF.理由:因为 三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,所以 AD平分角BAC(等腰三角形底边上的中线,也是顶角的平分线),又因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,所以 DE=DF.第一个:三角形ABC中,AB=AC,AH...
义县18427228894： 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:1.DM//CE2.DC的平凡=AC... - ？
掌念乐芬：[答案] (1)连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE (2)在直角三角形ADB中,三角形ADB~三角形DMB,所以AB/...
义县18427228894： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形ABC的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形ABC各边的长 - ？
掌念乐芬：[答案] 设AB=AC为x,(1)若AB边长,则有,x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm(2)若BC边长,则有,x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答:(1)AB=AC=20cm BC=14cm(2)AB=AC=16cm BC=22cm...
