如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8厘米，求阴影部分的周长和面积。

如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8cm，求阴影部分的周长和面积。~

6×8÷4.8=10（cm），周长：10×3.14÷2+6+8=29.7（cm）；面积：3.14×（ ） 2 ÷2-6×8÷2=15.25（cm 2 ）

由勾股定理得：斜边边长为10cm
则圆的半径为5cm
周长为半圆的弧长加上两直角边的长度：6+8+5*3.14=29.7
面积为半圆的面积减去三角形的面积：3.14*5*5*1/2-6*8*1/2=15.25

根据勾股定理AB=10cm

阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）

阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积

=1/2π（AB/2）²-1/2×AC×BC

=12.5π-24

≈39.25-24

=15.25平方厘米

周长公式

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

1、阴影面积=半圆面积-三角形ABC面积
∵三角形是直角三角形
则三角形ABC面积
AC*BC/2=AB*4.8/2
6*8/2=24=AB*2.4
∴AB=10(其实勾股定义可知）
半圆面积=3.14*（10/2)²/2=39.25
∴阴影面积=半圆面积-三角形ABC面积=39.25-24=15.25
2、阴影周长=直线AC+直线BC+弧线AC+弧线BC
弧线AC+弧线BC=圆的半个周长=3.14*10/2=15.7
∴阴影周长=15.7+6+8=29.7

这个很简单啊。
AB×4.8=6×8 AB=10cm 圆的半径=5cm
周长就是6+8+半圆的周长＝14+πr=14+5π
面积就是半圆的面积-0.5×6×8=0.5×πr^2-24=25π-24

解：由AC＝6cm、BC=8cm，推出AB=10cm（直径），所以半径＝5cm。
阴影面积＝半圆面积－RT三角形面积
＝1/2π*5*5-1/2*6*8
=25π/2－24
＝15.25（平方厘米）
答：阴影部分面积为15.25平方厘米。
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假如我的回答对你有点帮助，请采纳。

根据勾股定理AB=10cm
阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）

阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积=1/2π（AB/2）²-1/2×AC×BC=12.5π-24
≈39.25-24=15.25平方厘米

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志丹县19228432102： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
汝牧越鞠： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

志丹县19228432102： 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF - ？
汝牧越鞠： 解: ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠C=(180°-90°)÷2=45° 连结AD作BC边上的高 ∴∠BAD=∠DAC=90°÷2=45° ∵∠DAC=∠DAE=∠C=45° ∴AD=CD(等角对等边) 在△AED和△CFD中 AE=CF(已知) ∠EAD=∠C(已证) AD=CD(已证) ∴△AED≌△CFD(SAS) ∴DE=DF(全等三角形对应边相等)

志丹县19228432102： 如图,已知,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,则顶点A到BC边的距离等于___. - ？
汝牧越鞠：[答案] 如图,过A作AH⊥BC, ∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5, ∴ 1 2*3*4= 1 2*5*AH, 解得:AH=2.4. 故答案为:2.4.

志丹县19228432102： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
汝牧越鞠： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE

志丹县19228432102： 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC - ？
汝牧越鞠：[答案] 画图 弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP 所以OP是中位线 所以PA=PC

志丹县19228432102： 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形 - ？
汝牧越鞠：[答案] AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH 由此 角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)所以三角形ADF全等于HDF角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)所以角...

志丹县19228432102： 已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证:三角形ADC相似于三角形CDB. - ？
汝牧越鞠：[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90º ∠ACD=90º-∠A=∠B=60º ∠A=∠BCD=30º ∴△ADC≌△CDB

志丹县19228432102： 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF还有DE⊥DF - ？
汝牧越鞠：[答案] 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点, 角BAD=角ACB=45度 AD=1/2BC=CD EA=CF 三角形EAD全等于三角形FCD DE=DF,角ADE=角CDF 角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90度 DE⊥DF

志丹县19228432102： 如图,已知三角形abc中,角a=60度,角abc的平分线与外角角ace的平分线交于d点,则角d的度数为? - ？
汝牧越鞠：[答案] 设角abc的一半为x 则角ace的一半为(2x+60)/2=x+30 角acb=180-2x-60 则角d=180-x-(x+30)-(180-2x-60)=30

志丹县19228432102： 如图,已知等腰直角三角形ABC中,角A=90º,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,垂足为点E,求证:BD=2CE.条件有限,无图 - ？
汝牧越鞠：[答案] 延长BA,CE,交于F点,可证三角形BEF和三角形BEC全等(ASA,即角FBE和角CBE,公共边BE,还有两直角),全等后,FE等于EC,所以FC等于2EC,再证三角形FAC和三角形DAB全等(ASA,因为角FAC等于角DAB等于直角,AB等于AC...