如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段~

①D为AB中点，AB=10，∴BD=5，
P、Q速度相等，经过1秒，PB=CQ=3，CP=5=BD，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴ΔBPD≌ΔCQP(SAS)，
②P、Q速度不相等，∴BP≠CQ，
当两个三角形全等时，BP=PC=4，BD=CQ=5，
这时P经过时间t=4/3秒，
∴Q速度：5÷4/3=15/4㎝/s。
⑵∵Q的速度大于P的速度，
所以Q追及P，追及的距离为CA+AB=20厘米，
需要时间t=20÷(15/4-3)=80/3秒，
P点80/3秒走 80㎝，P绕二圈为28×2=56㎝，
再走一个BC+CA，路程为56+8+10=74㎝，
∴相遇在AB上，且距A(80-74=6㎝)。

①BP=3cm/s*1s=3cm;CP=BC-BP=5cm ;BD=AB/2=5cm; CQ=3cm/s*1s=3cmBD=CP;BP=CQ;角B=角C(AB=AC);所以，△BPD与△CQP全等②若使两三角形全等，不能再照上面的全等方式，改为：BD=CQ;BP=CP;角B=角C则需：BP=CP=4Cm;Q=5cm则需：BP=CP=4Cm;CQ=5cm3t=4;vt=5;所以v=15/4(2)两者之间相距BC=8cm则(15/4-3)t=8; t=32/3P的运动距离是3t=32cm=BC+CA+AB+4，在BC的中点相遇

1) 全等。
∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，
又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm
AB = AC，则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

2）若△BPD≌△CQP，
除了上述的情况外，还有一种就是
BD = CQ，BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时，P运动了(4/3)s
∵P，Q同时运动，
∴Q运动了(4/3)s，
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s

第二问还没有想到

(1)/1.三角形BPD全等于三角形CQP。证明：据题意可知：经一秒后，BP=3,CQ=3，BD=5，则PC=BC-BP=8-3=5,又因为AB=AC，所以∠B=∠C,综上所述：BP=CQ,BD=PC,∠B=∠C,所以三角形BPD全等于三角形CQP（两边一夹角）
2.这两个三角形全等共三种情况：△BPD≌△CQP,△BPD≌△PQC，△BPD≌△CPQ。因为速度不等，所以第一种情况舍去。因为当第二种情况成立时∠ABC=∠QPC=∠ACB,则QP=CP=BP,Q,P速度仍相等，所以也舍去。而当△BPD≌△CPQ时可得BD = CQ，BP = CP，所以BP=4cm,所以过了4/3秒后，Q运动了5cm,所以Q的速度是15/4（厘米/秒）
（2）设过了t秒后，点P与点Q相遇，则3t+8=(15/4)t，得t=32/3(秒），则Q点行走了（15/4)*(32/3)=40cm，因为△ABC的周长为28，所以P、Q两点在距离C点40-28=12cm的地方相遇，即AB边上相遇。

1) 全等。
∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，
又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm
AB = AC，则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

2）若△BPD≌△CQP，
除了上述的情况外，还有一种就是
BD = CQ，BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时，P运动了(4/3)s
∵P，Q同时运动，
∴Q运动了(4/3)s，
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s

1)经一秒后，DB=5,BP=3,PC=5,CQ=3,角B=角C,所以二个三角形全等。
2）关注三角形DBP和PCQ，由于角B=角C,要使二个三角形全等，则夹着这个角的二条边分别相等。
设Q的速度为q，经过x秒后，BD=5,BP=3x，PC=8-3x,CQ=qx
若BD=PC,BP=CQ,就是上题。
若BD=CQ,BP=PC,则x=4/3,q=15/4，此时二个三角形全等。
3）设x秒后第一次相遇，则15/4*x-3*x=10+10=20 (Q点快，赶上P点后，两者走过的路相差20）
得x=80/3
当x=80/3时，Q点走过15/4*80/3=100
100/(10+10+8)=3余16，也就是它走了三圈后又走了16，即在AB上。

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ​
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t=
BP3=
43秒，
∴vQ=
CQt=
543=
154厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得154x=3x+2×10，
解得x=
803．
∴点P共运动了803×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

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资阳市15759953649： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于E,连接CD.设S三角形ABC=S,S三角形DEC=S1.(1)当D为... - ？
蒲寒亦欧：[答案] (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4S S1:...

资阳市15759953649： 如图,已知△ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE∥BC,交AC于E,连接CD.设S△ABC=S, - ？
蒲寒亦欧： 解答:解:过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x,根据DE∥BC,可以得到===,则DE=?BC,AN=?AM;(1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线,则DE=BC,AN=AM,而S△ABC=S=?AM?BC,∴S△DEC=S1=?AN?DE,∴S1:S的值是1:4;(2)作AM⊥BC,垂足为M,交DE于N点,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴===,∴=.=(?MN?DE):(?AM?BC)=?=?= 即y=,0 (3)不存在点D,使得S1>S成立. 理由:假设存在点D使得S1>S成立,那么即y>,∴>,整理得,(x- a 2 )2∵(x-)2≥0,∴x不存在. 即不存在点D使得S1>S.

资阳市15759953649： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
蒲寒亦欧： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...

资阳市15759953649： 已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢?已知三角供选答案有:A,ab/b - c B.b+c/ab C.ab/b+c D.ac/b+c - ？
蒲寒亦欧：[答案] 令BD=X BC=Y 则x+y=BC=b 由角平分线定理知 a/c=x/y 再把x+y=b即y=b-x 带入可得 a/c=x/b-x 得x=ab/a+c 是不是你选项错了啊?!

资阳市15759953649： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=a,角A=36°,BD平分角ABC.交AC 于点D.求BC的长.这是一道初三上学期的题目,快忘完了!呵呵. - ？
蒲寒亦欧：[答案] 这是一个黄金三角形,底与腰的比等于黄金比,即 BC :AC = (√5 - 1)/2 所以 BC = [(√5 - 1)/2]a 理由 : 易得 BC = BD = AD,△BDC ∽ △ABC BC :AC = CD :BC,即 AD :AC = CD :AD 所以 点D是线段AC的黄金分割点,AD :AC = 黄金比 即 BC :AC ...

资阳市15759953649： 如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE - ？
蒲寒亦欧： 在RT△acd和RT△abe中: AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe(HL) 所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba

资阳市15759953649： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由点B出发,沿线... - ？
蒲寒亦欧：[答案] ①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等. ②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度*时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度; (2)根据题意结合图形分析发现...

资阳市15759953649： 己知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,AC上,且角已知:如图,三角形ABC中,角A=90,AB =AC,D是斜边BC的中点... - ？
蒲寒亦欧：[答案] (1)证明:连接AD 因为AB=AC 角A=90度 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 因为D是斜边BC的中点 所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,角平分线,垂线 所以角ADAF=角DAE=1/2角A=45度 AD=BD=CD 角ADB=角ADC=90度...

资阳市15759953649： 搜索如图已知三角形ABC中搜索如图,已知三角形ABC中,AB=A ？
蒲寒亦欧： ∵DE垂直平分AB ∴AE=BE ∴△BEC周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16 ∵AC=10 ∴BC=6 △ABC周长=AB+AC+BC=10+6+10=26

资阳市15759953649： 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. - ？
蒲寒亦欧： 解:设∠A=x ∵AD=BD ∴∠ABD=∠A=x ∴∠BDC=2x ∵BC=BC ∴∠C=∠BDC=2x ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=2x 在三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=5x=180° 得x=36° ∴∠A=36° ∠ABC=72° ∠C=72°