在三角形ABC中，角B为60度，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cosADC=1/7 求sinBAD 求BD，AC长

如图，在△ABC中，∠B=π/3,AB=8,点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=1/7~

简单分析一下，答案如图所示

解题过程如下图。
已经毕业两年很久没摸过这样的数学题了，希望可以帮到你。

解：

过点A作AE⊥BC于E，

∵cos∠ADC=1/7，

∴sin∠ADC=√[(1-cos∠ADC)^2]=4√3/7

则∠sin∠ADB=sin∠ADC=4√3/7，

根据正弦定理，

AB/sin∠ADB=AD/sin∠B

8/（4√3/7）=AD/（√3/2）

AD=7，

∵DE/AD=cos∠ADC=1/7，

∴DE=1，

∵CD=2，

∴AE垂直平分CD，

∴AC=AD=7，

∵BE=ABcos∠B=4，

∴BD=BE-DE=3，

BD/sin∠BAD=AD/sin∠B，

3/sin∠BAD=7/(√3/2)

sin∠BAD=3√3/14

【答】

sin∠BAD=3√3/14，

BD=3，

AC=7 。

简单分析一下，答案如图所示

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濮阳市17373911944： 三角形ABC中,角B为60度,角A的平分线交Bc于D.角C的平分线交AC于E,求证AE+CD等于AC - ？
赧妻震达： 记CE,AD的交点为F,截取AG使得AG=AE易证AEF全等于AGF 角CGF=角CEB故可得角CFG=角B=60°,同时角CFD是等于一半的角A+角C等于(180-60)/2等于60°故根据AAS可得CFD全等于CFG故 CD=CG加上之前的AG=AE故 AE+CD=AG+CG=AC

濮阳市17373911944： 已知在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC - ？
赧妻震达： 角B=60度,角平分线AD又是高,说明三角形ABC是等边三角形.角BAD=60/2=30度,角CAE=60/2=30度,因此,CD=AE=1/2AC(30度对的直角边是斜边的一半).所以CD+AE=AC

濮阳市17373911944： 在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O. 如图2,若AB≠BC - ？
赧妻震达： 哥们我记得我初中时候就做这种题: 因为∠B=60,AE和CF是∠A,∠C的平分线,如果AB=BC那么说明这是一个等边三角形 做个辅助线,连接BO,因为AB=BC 所以BF=BE 根据勾股定理得出: BF*BF+FO*FO=BO*BO BE*BE+EO*EO=BO*BO 所以得出结果OE=OF

濮阳市17373911944： 在三角形ABC中,已知角b=60度,角A:角C=1:2,求角A,角C的度数. - ？
赧妻震达： A+C=180°-60°=120°,因A:C=1:2,则A=(1/3)*120°=40°,C=(2/3)*120°=80°.

濮阳市17373911944： 在三角形ABC中,角B等于60度,角A,角C的角平分线交于点F,求证:AC等于AE加CD - ？
赧妻震达：[答案] 在AC上取点G,使AG=AE,由全等得证AE=AG 由题可得,1/2角A+1/2角B=60°,既角AFC=120°,可得角AFE=60°,因为全等,所以角AFG也等于60°,所以角CFG=60°,对顶角相等,所以角AFE=角CFD,角边角证明下面两个三角形全等,即可...

濮阳市17373911944： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC - ？
赧妻震达： 虽然不知道是怎么样,我猜测你的O为AD与CE交点,H为∠AOC角平分线与AC交点 这样的话 ∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°,∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°=∠AOE,∴∠AOC=180°-∠AOE=120°,∠AOH=∠COH=60°,根据∠AOE=∠AOH=60°,∠EAO=∠HAO,AO=AO,可以证明△AOE≌△AOH(ASA) 同理△COH≌△COD,AE=AH,CH=CD,AC=AH+Ch=CD+AE

濮阳市17373911944： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC我看了你的回答,可是不知道怎么证明三角形AEO全... - ？
赧妻震达：[答案] 虽然不知道是怎么样,我猜测你的O为AD与CE交点,H为∠AOC角平分线与AC交点 这样的话 ∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°,∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°=∠AOE,∴∠AOC=180°-∠AOE=120°,∠AOH=∠COH=60°, 根据∠AOE=...

濮阳市17373911944： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC图我没画,反正三角形ABC,A为顶点B在左C在右 - ？
赧妻震达：[答案] 作角B平分线,恰过角A与角C的平分线交点(内心),令该交点为O,与AC的交点为H,证三角形AEO全等三角形AHO,三角形CDO全等三角形CHO,得AH=AE,CD=CH.即CD+AE=AC 对不起,修该了一下

濮阳市17373911944： 三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程 - ？
赧妻震达：[答案] OF=OE 证明:∠AOC=180-(∠BAC+∠BCA)/2=180-(180-∠B)/2=120° ∴∠COE=∠AOF=60° 作∠AOC的平分线交AC于点M 则∠COM=∠AOM=60°∴△COE≡△COM(ASA) ∴OE=OM 同理△AOM全等于△AOF ∴OM=OF ∴OE=OF

濮阳市17373911944： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形 - ？
赧妻震达： 如果楼主是初中生,请参考下面答案:设AB的中点为E,连接CE 则BC=BE=2 ∵∠B=60° ∴△BCE是等边三角形 ∴CE=2 ∴CE=BE=AE ∴∠ACB=90°(一边中线等于这边一半,则为直角三角形) ∴△ABC是直角三角形