在三角形ABC中,角B为60度,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cosADC=1/7 求sinBAD 求BD,AC长
简单分析一下,答案如图所示
解题过程如下图。
已经毕业两年很久没摸过这样的数学题了,希望可以帮到你。
解:
过点A作AE⊥BC于E,
∵cos∠ADC=1/7,
∴sin∠ADC=√[(1-cos∠ADC)^2]=4√3/7
则∠sin∠ADB=sin∠ADC=4√3/7,
根据正弦定理,
AB/sin∠ADB=AD/sin∠B
8/(4√3/7)=AD/(√3/2)
AD=7,
∵DE/AD=cos∠ADC=1/7,
∴DE=1,
∵CD=2,
∴AE垂直平分CD,
∴AC=AD=7,
∵BE=ABcos∠B=4,
∴BD=BE-DE=3,
BD/sin∠BAD=AD/sin∠B,
3/sin∠BAD=7/(√3/2)
sin∠BAD=3√3/14
【答】
sin∠BAD=3√3/14,
BD=3,
AC=7 。
简单分析一下,答案如图所示
一道高中三角函数题,题目如下。在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b...
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2\/2,因为cosB=4\/5,所以sinB=3\/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2\/10 2.已知sinA=√2\/2,sinB=3\/5,BC=10所以用正弦定理BC\/sinA=AC\/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2\/10所以sinC=√98/10,用正弦定理得出AB=14,...
在三角形ABC中,角A=角B=2角C。这个三角形的三个角各是多少度?
结果是 A= 72 ° B =72° C=36° 希望能被采纳
在三角形abc中角abc的对边分别为abc其中角B=30度,b=1
根据正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=1\/(1\/2)=2,∴sinA=a\/2,(a^2+1)\/(sin^2A+4)=(a^2+1)\/a^2\/4+4)=4(a^2+1)\/(a^2+16)=4[1-15\/(a^2+16)]≥ 4[1-15\/16]=1\/4。∴最小值为1\/4。
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
(180。-30。)+90。+[180。-(180。-30。-90。)]=150。+90。+120。=360。三角形内角:我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和:把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和:三角形三个内角之和等于180度。
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180,A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ,三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180,A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ,三角形为直角三角形
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时采纳为满意回答!(*^__^*)谢谢!
三角形abc中,内角A.B.C的对边分别为a.b.b。且√3bsinA=acosB (1...
由正弦定理知 √3sinBsinA=sinAcosB 即 √3sinB=cosB 即 √3=cosB\/sinB=cotB cotB=√3 即B=30° 2 由余弦定理知 b²=a²+c²-2accosB 即 (√3)²=3²+c²-2*3ccos30° 即c²-3√3c+6=0 解得c=2√3或c=√3 当c=2√3时,SΔABC=1...
在一个三角形ABC中,角A=角B=2角C,则角A、角B、角C各是多少度?
全部换成角C,也就是五个角C加起来180度,所以角C36度,角B72度,角A也是72度
在三角形abc的三个内角中,角A是角B的两倍,角c是角b的3倍,角a角b角c...
解:∠A=2∠B,∠C=3∠B ∠A+∠B+∠C=180 2∠B+∠B+3∠B=180 6∠B=180 ∠B=30 那么∠A=2∠B=2×30=60 ∠C=3∠B=3×30=90
赧妻震达: 记CE,AD的交点为F,截取AG使得AG=AE易证AEF全等于AGF 角CGF=角CEB故可得角CFG=角B=60°,同时角CFD是等于一半的角A+角C等于(180-60)/2等于60°故根据AAS可得CFD全等于CFG故 CD=CG加上之前的AG=AE故 AE+CD=AG+CG=AC
濮阳市17373911944: 已知在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC - ?
赧妻震达: 角B=60度,角平分线AD又是高,说明三角形ABC是等边三角形.角BAD=60/2=30度,角CAE=60/2=30度,因此,CD=AE=1/2AC(30度对的直角边是斜边的一半).所以CD+AE=AC
濮阳市17373911944: 在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O. 如图2,若AB≠BC - ?
赧妻震达: 哥们我记得我初中时候就做这种题: 因为∠B=60,AE和CF是∠A,∠C的平分线,如果AB=BC那么说明这是一个等边三角形 做个辅助线,连接BO,因为AB=BC 所以BF=BE 根据勾股定理得出: BF*BF+FO*FO=BO*BO BE*BE+EO*EO=BO*BO 所以得出结果OE=OF
濮阳市17373911944: 在三角形ABC中,已知角b=60度,角A:角C=1:2,求角A,角C的度数. - ?
赧妻震达: A+C=180°-60°=120°,因A:C=1:2,则A=(1/3)*120°=40°,C=(2/3)*120°=80°.
濮阳市17373911944: 在三角形ABC中,角B等于60度,角A,角C的角平分线交于点F,求证:AC等于AE加CD - ?
赧妻震达:[答案] 在AC上取点G,使AG=AE,由全等得证AE=AG 由题可得,1/2角A+1/2角B=60°,既角AFC=120°,可得角AFE=60°,因为全等,所以角AFG也等于60°,所以角CFG=60°,对顶角相等,所以角AFE=角CFD,角边角证明下面两个三角形全等,即可...
濮阳市17373911944: 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC - ?
赧妻震达: 虽然不知道是怎么样,我猜测你的O为AD与CE交点,H为∠AOC角平分线与AC交点 这样的话 ∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°,∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°=∠AOE,∴∠AOC=180°-∠AOE=120°,∠AOH=∠COH=60°,根据∠AOE=∠AOH=60°,∠EAO=∠HAO,AO=AO,可以证明△AOE≌△AOH(ASA) 同理△COH≌△COD,AE=AH,CH=CD,AC=AH+Ch=CD+AE
濮阳市17373911944: 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC我看了你的回答,可是不知道怎么证明三角形AEO全... - ?
赧妻震达:[答案] 虽然不知道是怎么样,我猜测你的O为AD与CE交点,H为∠AOC角平分线与AC交点 这样的话 ∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°,∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°=∠AOE,∴∠AOC=180°-∠AOE=120°,∠AOH=∠COH=60°, 根据∠AOE=...
濮阳市17373911944: 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC图我没画,反正三角形ABC,A为顶点B在左C在右 - ?
赧妻震达:[答案] 作角B平分线,恰过角A与角C的平分线交点(内心),令该交点为O,与AC的交点为H,证三角形AEO全等三角形AHO,三角形CDO全等三角形CHO,得AH=AE,CD=CH.即CD+AE=AC 对不起,修该了一下
濮阳市17373911944: 三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程 - ?
赧妻震达:[答案] OF=OE 证明:∠AOC=180-(∠BAC+∠BCA)/2=180-(180-∠B)/2=120° ∴∠COE=∠AOF=60° 作∠AOC的平分线交AC于点M 则∠COM=∠AOM=60°∴△COE≡△COM(ASA) ∴OE=OM 同理△AOM全等于△AOF ∴OM=OF ∴OE=OF
濮阳市17373911944: 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形 - ?
赧妻震达: 如果楼主是初中生,请参考下面答案:设AB的中点为E,连接CE 则BC=BE=2 ∵∠B=60° ∴△BCE是等边三角形 ∴CE=2 ∴CE=BE=AE ∴∠ACB=90°(一边中线等于这边一半,则为直角三角形) ∴△ABC是直角三角形