我也是排列组合平均分组不懂，像六本书平均分成三份和分给三个人有不同

排列组合的题目看不懂 求助啊！~

个人认为我的排列组合学的还是不错的，仅次于我的函数与不等式了。排列组合教你一个诀窍：先选后排。像我做排列组合基本上都不用A了，都用C。比如有7个人，问题让你选3个，那你就C73，然后再根据问题乘以相关种数的个数。还有我做题一般都喜欢用分类的方法去考虑问题，先分成好几种大情况，在挨个挨个算，最后再相加。虽然很麻烦，但只要你脑子清楚准确率还是很高的，也好理解，而且也很宜于思维。平均分组就比较烦了，你要根据问题去判断是不是均分问题，是的话老师都给你讲过公式吧，我不说了。而概率就是排列组合的乘除运算，除了独立重复试验要用二项式外，其他都好做，条件概率记好公式，。见到排列组合不要心慌，这是非常重要的。而不心慌的最好办法就是多做题，像我当初跟你一样，也是怕得不得了，但在连续做了6个晚自习后，排列组合基本上就没问题了。另外最重要的一点就是审题了。
看在手打这么多，并且个人的亲身经历，给个满意吧

因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
而ab，cd，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
C2/6C2/4C2/2这个式子是把6本不同的书分bai成了3份，并du且对这3份进行了排列组合。而题中并未zhi要求dao对分成的3份进行排列组合，故要除以它们的排列组合个数：A3/3。
若题目改成“六本不同的书，均匀分给3个同学”，则不用除以A3/3。

扩展资料：
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
参考资料来源：百度百科-排列组合

第一步、把书分成三份
设6本书是相同的，如果把书平均分成三份就只有一种分法，这个你可以理解吧？如果不平均分那就有两种分法，如：114、123
设6本书各不相同，如果把书平均分成三份，那么分法为C(2,6)*C(2,4)=90种，如果不平均分那就有C(4,6)+C(3,6)*(2,3)=38种。这里虽然书本身互不相同，但一旦将书取出来后，取书的先后顺序对书的分组不会产生影响，所以是组合。
第二步、把三份书分给三个人
如果书是相同的，且平均分成三份后，再平均分给三个人，因为人与人之间是不相同的，就会有谁先拿到书的区别，所以是排列，也就是人拿到书本的先后顺序有区别，所以分法是P(3,3)=3!=6种。
如果书是相同的，非平均分成三份后，再分给三个人，前面已经算了分法有两种，即114和123，所以将书分给三人的分法有2*P(3,3)=12。这里要搞清楚，不管是人去先书或将书分给人，其结果都是一样的，如果是按P(2,2)*P(3,3)这个算法去算，那就错了。
同样，设6本书各不相同，如果把书平均分成三份，再分给三人，那么分法就是：C(2,6)*C(2,4)*P(3,3)=540种（这里还可以这样去理解，设这三人分别为是甲乙丙，三人按照先后顺序从六本互不相同的书堆里挑任取两本，那么第一个人的取书就是C(1,3)*C(2,6)，第二个人就是C(1,2)*C(2,4)，第三个人就是C(1,1)*C(2,2)，那么总的分法就是C(1,3)*C(2,6)*C(1,2)*C(2,4)*C(1,1)*C(2,2)=540，结果是一样的，其它也可以这么算）
设6本书各不相同，如果把书非平均分成三份，再分给三人，那么分法就是：(C(4,6)+C(3,6)*(2,3))*P(3,3)=228种

这里的计算办法就是先将书分成三份，再将分书的种数乘以分书份数（或分给人的人数）的全排列，其结果就是总的分法

六本书平均分成三份指的是分成三组，每组两本，三组间无顺序关系，
而将六本书分给三个人，就等于均分成三组后再分给三个人，也就是上个问题*A33

分成三份就是分成三堆，没有顺序 而分给三人有顺序，只需要在前者的基础上乘A33就行

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唐县13574357023： 排列组合求平均分配问题(1)有六本不同的书,平均分配给甲,乙,丙三人,有多少种分发?(2)有六本不同的书,平均分为三堆,有多少种分发? - ？
濮曹金茂：[答案] (1)(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90种 (2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15种 首先解释一下平均分租 从6里拿2,再从4个拿2,再把剩下的拿走,这个拿的过程中先后的拿的顺序,影响了最后结果,则结果重复了,则要除去A[3,3]. (1)问分组好后...

唐县13574357023： 一个排列组合问题6本不同的书,平均分给3个同学有几种分法.1、我认为C62C42C22只是分好组了应该再乘以P33,为什么我错了?2、这题与6本不同的书... - ？
濮曹金茂：[答案] (1)6本不同的书,平均分给甲乙丙3个同学有几种分法 先从6本书中,任取两本给甲,有C6^2 再从剩下的4本书中,任取两本给乙,有C4^2 剩下的2本书给丙 故:共有C6^2•C4^2=90种 (2)6本不同的书,平均分给3个同学有几种分法 设ABCDEF...

唐县13574357023： 在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘例如:6本书平均分给3人,不同的分法为C6(2)*C4(2)*C2(2)/3!,为什么要除以3!,请帮我说明一下,谢谢. - ？
濮曹金茂：[答案] 因为在你C6(2)*C4(2)*C2(2)的时候已经对他们三个进行了全排列 加入有abcdef本书 C6(2)可以抽到ab C4(2)也可以 C2(2)也是 就是说已经对他们进行了全排列 而题中是要均分 就是只是分组 不需排列 所以再除以3!

唐县13574357023： 关于高中课本中排列组合均匀分组的问题例:＂六本不同地书,分为三份,每份两本＂这个问题中为什么要C2/6C2/4C2/2再除以A3/3 - ？
濮曹金茂：[答案] C2/6C2/4C2/2这个式子是把6本不同的书分成了3份,并且对这3份进行了排列组合.而题中并未要求对分成的3份进行排列组合,故要除以它们的排列组合个数:A3/3 若题目改成“六本不同的书,均匀分给3个同学”,则不用除以A3/3

唐县13574357023： 平均分组问题!哪位高手教我明白点! - ？
濮曹金茂： 哈哈,这个我擅长,因为刚学过. 第一步没有问题,要除以2P2的原因就是＂另外两组各一本＂.虽然这两本书是不同的.但分在第二组和分在第三组是同一类.例1234 5 6=1234 6 5 2p2的意思是两个事物任意排列及56 65 是两种.所以第一步/2P2 举...

唐县13574357023： 排列组合:把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少? - ？
濮曹金茂： 假设6本数的排位是123456 12,34,56分别给3个人 则6个的排列有6!=720种 但12和21其实一样 同理,34和56也是这种情况 所以应该有720÷2!÷2!÷2!=90种

唐县13574357023： 排列组合,关于平均分组我一直搞不懂什么情况该用平均分组.平均分组问题该如何解决.为什么要用平均分组,求详解. - ？
濮曹金茂：[答案] 因为分出的几个组之间是无序的,而且相互之间也没有差. 分组时你只要把它分好组就行,不能进行排列.如9个人平均分成3组 C(9,3)*C(6,3)/A(3,3) 你选组合的时候开始是9个中选3个,但选的哪3个并不确定,后面6个选3个一样的.因此要消除重复,组...

唐县13574357023： 数学中排列组合的均匀分组始终不懂,谁能画图形象解释下吗? - ？
濮曹金茂： 这里有个重复计算的问题.4支铅笔平均分成2份,4支里面取出2支是一份,剩下的2支是另一份,则C(4,2)=6, 好像是6种分法,若4支铅笔分别是ABCD, 6种分法分成的的是1(AB,CD),2(AC,BD),3(AD,BC),4(BC,AD),5(BD,AC),6(CD,AB), 但是,其中的1(AB,CD)与6(CD,AB), 2(AC,BD)与5(BD,AC), 3(AD,BC)与4(BC,AD)是同一样的分法,是重复的,是相同的两份来回颠倒排列造成的,所以要除以A(2,2), 如果是平均分成相同的3份,则要除以A(3,3),4份则要除以A(4,4),………….

唐县13574357023： 排列组合问题有6本不同的书,求有多少种不同分法:1,分成4组有2组每组各1本,另2组各2本.2,分给4人,有2人各1本,其余2人各2本.我想知道具体解... - ？
濮曹金茂：[答案] 分法1:分成4组.2组,一组各得一本,有C(6,1)*C(5,1)/A(2,2)种方法 另两组各得两本,有C(4,2)*C(2,2)/A(2,2) 总共有N=C(6,... 另两人各得两本,有C(4,2)*C(2,2)种分法 总共有N=C(6,1)*C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)=180种 第一种分法含有平均分组的问题

唐县13574357023： 6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有几种分法 - ？
濮曹金茂： 六本分成三堆, 那么 1.每堆两本 从两本考虑就有2种 也就是A2 2 2.然后从三堆里面考虑 也就是3的排列 也就是A3 3 两个相乘 就是12种.. 你要不把六本书编号123456 自己写出来