高中数学 排列组合 平均分堆为什么要除以堆数的阶层
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这里举一个简单的例子说明一下
甲乙丙丁4个人平均分成2组
那么有（4C2）*（2C2）/（2A2）=3种情况，很明显甲乙，甲丙，甲丁（两组中一组的情况）三种情况，因为选好1组以后，剩下一组就不用分了，自动分成了一组
而如果不除以分组的阶乘，那么就会有重复出现，4C2*2C2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（两组中一组的情况），这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复，所以要排除重复的情况：2组的全排列2A2
同理，6个人abcdef均分为3组
任选一组ab，ce，df，按6C2*4C2*2C2的算法，会有3A3种情况重复，即ab，ce，df三组的全排列
所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3
因为如果是平均分的话，各堆的顺序就不需要考虑，所以因为除以堆数的排列数
应该是能更准确的得出正确结果
桑沫科苏： 排列组合平均分堆除以阶乘的原因是有重复的部分,当前面的堆分好后,最后一堆的情况自然被前面堆决定了,不需要再计算.除的目的是去除重复分堆的部分.排列组合是组合学最基本的概念.谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.
西乡县19623815439： 在高中数学排列组合的分配问题中,为什么均匀分配要除掉顺序?比如6本书平均分成三堆,为什么C62·C42·C22中无形有了顺序.是乘法原理的原因吗? - ？
桑沫科苏：[答案] 是的 乘法原理是按分步骤进行的.但实际上,先去哪一本书对你的分法并无影响.是吧 所以要除去重复的情形
西乡县19623815439： 数学排列组合平均分配,为什么要除以重复的,不懂哦 - ？
桑沫科苏：[答案] 例如 将a,b 平均分两组有几种情况 1种 如果用公式 C(2,1)*C(1,1)=2 有重复 将a,b,c,d 平均分两组有几种情况 ab cd ac bd ad bc 三种 如果用公式 C(4,2)*C(2,2)=6 有重复 重复多少,平均分几组,就除以A(几,几)
西乡县19623815439： 高中数学排列组合的平均分堆问题是什么意思? - ？
桑沫科苏：[答案] 比如6个分成3组需要C62*C42*C22➗2
西乡县19623815439： 高中数学排列组合分堆问题是怎么回事 - ？
桑沫科苏： 比如说A B C D四样东西,分堆只有分成AB CD或AC BD 或AD BC 但是若用算C的4选2乘C的2选2就会有六种,所以分堆时,分成几份,就必须再除以A的几远几.
西乡县19623815439： [紧急求助]如何理解排列组合中的平均分组?什么情况要除以排列数?什么情况不用?(高中数学) - ？
桑沫科苏： 分组如果分步取元素来构成组合,那么先后取的元素就在排序,先取到的放在了前一位,后取到的放在了后一位,如果先取的元素也会后取这种排序就不只一种,那就要考虑除以排序数.
西乡县19623815439： 数学问题,在排列组合问题中,把4张卡片,平均分给两个人,和平均分两堆!有什么分别? - ？
桑沫科苏： 这是个概率问题:A4取2..有六种方法:即甲:乙--AB:CD--AC:BD--AD:BC--BC:AD--BD:AC--CD:AB--------------------------- 平均二堆:即不用考虑它们之前的排序:有三种方法:AB:CD--AC:BD--AD:BC
西乡县19623815439： 排列组合中的平均分堆问题？
桑沫科苏： 1.每个小朋友2个. 第一个小朋友拿到的第一个苹果有8中可能性,第二个有7种可能性,所以是: A(8,2)=8*7 但是无论他先拿到张三然后李四,还是李四然后张三,是无差别的,是个组合问题.如果苹果张三跟李四互相排列,有A(2,1)=2*1=2种...
西乡县19623815439： 请教数学排列组合 平均分配我在线等 - ？
桑沫科苏： 是C4 2 如果排序不同,就是A4 2,因为 AB AC AD BC BD CD个出现两次 所以要除以A2 2 即为 C4 2 那个 C的算式打不了 所以用 C4 2 代替 除以A2 2是因为 甲得AB与得BA是一样的 所以在A4 2基础上再除以 A2 2 即为C4 2
西乡县19623815439： 6个球平均分成3堆,每堆2个,有几种分法 高中排列组合 - ？
桑沫科苏： 第1堆有C(6,2)种选法, 第2堆从自剩下的4个选 有C(4,2)种选法, 第3堆就是剩下的两个了只有1种 C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) 说明C(6,2)是从6个中选2个的组合数 =(6x5/2)x(4x3/2)x1 =90
