三角形五心定律的外心定理
三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC5、(欧拉定理)⊿ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI^2=R^2-2Rr．6、（内角平分线分三边长度关系）△ABC中，0为内心，∠A 、∠B、 ∠C的内角平分线分别交BC、AC、AB于Q、P、R， 则BQ/QC=c/b, CP/PA=a/c, BR/RA=a/b.7、内心到三角形三边距离相等。
三角形五心歌（重外垂内旁）三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．外 心三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．垂 心三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.内 心三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”，如此定义理当然．五心性质别记混，做起题来真是好。
三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。
外心的性质：
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。
2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。
3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
5、外心到三顶点的距离相等
三角形五心定律的外心定理
外心的性质：1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，...
三角形五心定律是指什么三角形五心定律具体是指什么
1、内心：三条角平分线焦点。到三边距离相等，为三角形内切圆圆心。2、外心：三边中垂线交点。到三个顶点距离相等，为三角形外接圆圆心。3、重心：三条中线交点，为三角形几何重心，交点把每条中线分成1:2两部分。4、垂心：三条高线交点。5、中心：等边三角形的旋转对称中心，即等边三角形绕此点旋...
三角形五心定律外心定理
首先，外心是三角形三边垂直平分线的交点。这意味着，无论三角形的形状如何，只要你能找到每条边的中点，然后延长这些中点的线段，它们都会在一点交汇，即为三角形的外心。其次，若我们以△ABC为例，外心O与角BOC之间存在特定的关系。当∠A是锐角或直角时，∠BOC的度数是2倍的∠A；而当∠A是钝角时...
三角形五心定律及性质
三角形五心定律及性质如下：三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。三角形“五心歌”，三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心：三角形顶点与对边中点的连线交于一点，称为三角形重心。垂心：三角形各边上的高交于一点，称为三角...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。
三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点
垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
三角形五心定律及性质
外文名: Five triangle 用途: 数学 三角形五心定理，是指三角形重心定理、外心定理、垂心定理、内心定理，以及旁心定理的总称。三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。（3）三角形的 垂心 与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）三角形的内心、 旁心 到...
三角形的五心分别是什么?
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，内心定律，旁心定律的总称，（一），三角重心重心定律：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫作三角形的重心．三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。重心的性质：1、重心到顶点的距离与...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
①三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r ③s=(r是内切圆半径)④在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2．⑤∠BOC = 90 °+∠A\/2 ∠BOA = 90+∠C\/2 ∠AOC = 90+∠B\/2 2、外心 （1）定义：三角形的外心是...
三角形五心定律是指什么?
内心：三条角平分线焦点。到三边距离相等，为三角形内切圆圆心 外心：三边中垂线交点。到三个顶点距离相等，为三角形外接圆圆心 重心：三条中线交点，为三角形几何重心，交点把每条中线分成1:2两部分 垂心：三条高线交点 中心：等边三角形的旋转对称中心，即等边三角形绕此点旋转60度、120度与原图形...
彩肿妇宝： 三角形的五心性质内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直...
康保县17619132374： 三角形的“垂心”“外心”等等的定意是? - ？
彩肿妇宝：[答案] 三角形五心定理 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.[编辑本段]一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形...
康保县17619132374： 三角形五心的定义及相关公式和规律.如重心坐标公式这类的. - ？
彩肿妇宝：[答案] 1定理 编辑 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 2重心定理 编辑 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于...
康保县17619132374： 三角形里有很多什么心,如重心,垂心等等, - ？
彩肿妇宝：[答案] 重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 上述交点叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点. 这点叫做...
康保县17619132374： 三角形的重心定理和外心定理都是什么? - ？
彩肿妇宝：[答案] 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
康保县17619132374： 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么?除此之外还有哪些＂心＂? - ？
彩肿妇宝：[答案] 2007-04-15 09:35:39来自:IANA 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三...
康保县17619132374： 三角形的五心及其性质是什么…? - ？
彩肿妇宝：[答案] 三角形五心定理三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.编辑本段一、三角形重心定理三角形的三条边的中线交于一点.该点...
康保县17619132374： 三角形定则有什么规律吗? - ？
彩肿妇宝：[答案] 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.2重心定理三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点...
康保县17619132374： 有关于三角形的所有定律请讲下,有关三角形的? - ？
彩肿妇宝：[答案] 三角形五心定理 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. [编辑本段]一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形...
康保县17619132374： 什么是内心三角形? - ？
彩肿妇宝：[答案] 内心既是三角形内角平分线的交点,也是内切圆的圆心. 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角...
