三角形五心定律及性质
数学定理
中文名: 三角形五心
包含: 重心 外心 内心 垂心 旁心
外文名: Five triangle
用途: 数学
三角形五心定理，是指三角形重心定理、外心定理、垂心定理、内心定理，以及旁心定理的总称。三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。
（3）三角形的 垂心 与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）三角形的内心、 旁心 到三边距离相等；（5）三角形的垂心是它 垂足三角形 的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）三角形的外心是它的 中点三角形 的垂心；
特殊
三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。
初中几何三角形五心及定理性质
初中几何三角形五心定律及性质三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称重心定理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念...
三角形的五心分别是什么?
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，内心定律，旁心定律的总称，（一），三角重心重心定律：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫作三角形的重心．三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。重心的性质：1、重心到顶点的距离与...
三角形五心定律顺口溜是什么?
三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心定理:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫作三角形的外心。垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫作三角形...
三角形的五心定律分别是哪五心?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平...
三角形五心定律是指什么
1、内心：三条角平分线焦点。到三边距离相等，为三角形内切圆圆心。2、外心：三边中垂线交点。到三个顶点距离相等，为三角形外接圆圆心。3、重心：三条中线交点，为三角形几何重心，交点把每条中线分成1:2两部分。4、垂心：三条高线交点。5、中心：等边三角形的旋转对称中心，即等边三角形绕此点...
三角形五心定律及性质
三角形五心定律及性质如下：三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。三角形“五心歌”，三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心：三角形顶点与对边中点的连线交于一点，称为三角形重心。垂心：三角形各边上的高交于一点，称为三角...
有谁知道三角形有五心口诀吗?
内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三角形五心口诀:三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。数学公式的学习方法：公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生...
三角形五心定律重心定理
三角形中，三条边的中线有一个特殊的交点，这个交点被称为三角形的重心。这个定理可以通过燕尾定理简单地证明，它源于物理概念，即对于质量均匀分布的等厚度三角形，重心恰好位于三条中线的交汇处，因此得名。重心具有以下性质：1、重心到每个顶点的距离与它到对边中点的距离之间的比例是2:1。这意味着...
三角形的定律
[编辑本段]四、三角形内心定理 三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在平面上任意一点，点I是ΔABC内心的充要条件是：向量PI=(...
数学的五心是什么
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，内心定律，旁心定律的总称，（一），三角重心重心定律：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫作三角形的重心．三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。重心的性质：1、重心到顶点的距离与...
穰莉蒙脱： 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为...
东城区19768292837： 三角形的五心及其性质是什么…? - ？
穰莉蒙脱：[答案] 三角形五心定理三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.编辑本段一、三角形重心定理三角形的三条边的中线交于一点.该点...
东城区19768292837： 三角形的五心的定义以及性质! - ？
穰莉蒙脱：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
东城区19768292837： 高中数学三角形五心的性质分别是什么 - ？
穰莉蒙脱： 重心 三角形三条中线的交点性质:分三条中线比为2:1 内心 三角形三条角平分线的交点性质:到三边距离相等 垂心 三角形三条高的交点性质:没有 外心 三角形三边中垂线的交点性质:到三顶点距离相等 旁心 三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点通常在三角形外性质:到三边距离相等 中心只有正三角行有,就是关于中心对称
东城区19768292837： 三角形的五心及其几何性质,要有图片解释的. - ？
穰莉蒙脱： 5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:...
东城区19768292837： 三角形五心及其性质是 啥啊？
穰莉蒙脱： 1、重心:三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 2、垂心:三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 3、内心:三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 4、外心:三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 5、旁心:一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.
东城区19768292837： 三角形的五心及其性质 - ？
穰莉蒙脱： 三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一...
东城区19768292837： 三角形的“五心”都是什么 - ？
穰莉蒙脱： 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心..三角形五心定律指是三角形重心定律,外心定律,垂心定律,内心定律,旁心定律的总称, (一),三角重心重心定律:三角形的三条边的中线交于一点,该点叫作三角形的重心....
东城区19768292837： 三角形的几个心的定理 - ？
穰莉蒙脱： 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 重心的性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1.2、重心和三...
