如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC中点，三角形ADC的面积是四分之一平方厘米，三角形BCE的面积是六分之

如图，在三角形ABC中，AE=2EC,D是BC的中点，三角形ADC的面积1/4平方厘米。三角形BCE的面积是1/6平方厘米~

你好：

解：是求阴影的面积吗？
做DF∥AC
∵D是BC中点,AE=2EC即EC=1/2AE
∴DF=1/2EC=1/4AE即AF/AE=1/4
∵DF∥AE
∴△DOF∽△AOE
∴OD/OA=DF/AE=1/4
即OD/AD=1/5
∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ACD=1/4
∴S△BOD=1/5S△ABD=1/5×1/4=1/20
∴阴影面积=S△ACD+S△BOD=1/4+1/20=6/20=3/10


祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

阴影面积=1/7.937~=1/8.请看图：

作EF∥BC  则AG＝2GD   GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD

AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH

S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD

阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚

方法1 ：作EF∥BC 则AG＝2GD GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD
AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH
S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD
阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚
方法2 ：BD=DC，所以三角形BD0和三角形CDO的面积相等，因为等底等高

AE=2EC，所以三角形AEO的面积是三角形CEO面积的2倍，因为高相等，底是2倍

设三角形OEC面积为S1,三角形CDO面积为S2

三角形ADC面积=3S1+S2=1/4 所以6S1+2S2=1/2

三角形BCE面积=2S2+S1=1/6

6S1+2S2-2S2-S1=1/2-1/6

5S1=1/3

S1=1/15

所以S2=1/20

阴影部分面积=3S1+2S2=1/5+1/10=3/10

所以阴影部分面积为十分之三平方厘米

不管好不好，都要赞哦，我先道个谢

BD=DC，所以三角形BD0和三角形CDO的面积相等，因为等底等高

AE=2EC，所以三角形AEO的面积是三角形CEO面积的2倍，因为高相等，底是2倍

设三角形OEC面积为S1,三角形CDO面积为S2

三角形ADC面积=3S1+S2=1/4 所以6S1+2S2=1/2

三角形BCE面积=2S2+S1=1/6

6S1+2S2-2S2-S1=1/2-1/6

5S1=1/3

S1=1/15

所以S2=1/20

阴影部分面积=3S1+2S2=1/5+1/10=3/10

所以阴影部分面积为十分之三平方厘米

补出A的对角F

ADC即BDF=1/4

ABD=ADC=BDF

所以ABF=1/2

S即SBOF

BOF和EOA相似三角形

BF:AE=BO:OE=3:2

S⊿ABO:S⊿AOE=3:2

S⊿ABO:S⊿ABE=3:5

因为S⊿ABE=2S⊿BCE=1/3

所以S⊿ABO=1/5

SBOF=S⊿ABF-S⊿ABO=1/2-1/5=3/10

没有看到图形咯！

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平果县18283751296： 如图,在三角形ABC中,BD=3DC,AE=2BE,已知三角形ABC的面积是96平方厘米,求三角形BED的面积是多少平方厘米. - ？
允拜维胺：[答案] 作AF垂直于BC于F,EG垂直于BC于G,根据三角形相似性定理,因为BE=1/3AB,所以EG=1/3AF,所以三角形BCE的面积=1/3三角形ABC的面积=1/3*96=32,又因为BD=3DC,所以BD=3/4*BC,因为三角形BDE和三角形BDC同高均为EG,所以三...

平果县18283751296： 已知如图在三角形ABC中,AE=2EC,点F是AB的中点,BE和CF交于点P - ？
允拜维胺： 连接AP.S(BPC):S(APC)=BF:AF=1:1 S(BPC)=S(APC) S(APC):S(PEC)=AC:EC=3:1 S(APC)=3S(PEC) S(BPC)=3S(PEC) S(BPC):S(PEC)=3:1 S(BPC):S(PEC)=BP:PE BP:EP=3:1 BE:EP=4:1 EP=BE/4

平果县18283751296： 如图,在三角形ABC中,AE=2EC,D为BC中点,三角形ADC的面积是四分之一平方厘米,三角形BCE的面积是六分之一平方厘米,求阴影部分面积. - ？
允拜维胺： BD=DC,所以三角形BD0和三角形CDO的面积相等,因为等底等高 AE=2EC,所以三角形AEO的面积是三角形CEO面积的2倍,因为高相等,底是2倍 设三角形OEC面积为S1,三角形CDO面积为S2 三角形ADC面积=3S1+S2=1/4 所以6S1+2S2=1/2 三角形BCE面积=2S2+S1=1/6 6S1+2S2-2S2-S1=1/2-1/6 5S1=1/3 S1=1/15 所以S2=1/20 阴影部分面积=3S1+2S2=1/5+1/10=3/10 所以阴影部分面积为十分之三平方厘米

平果县18283751296： 如图在三角形ABC中,AE=2EC,O为BE的中点,三角形ACD的面积是3/10平方厘米,三角形BCE的面积是1/6平方厘米,求阴影部分的面积.？
允拜维胺： 连接DE,△DEC面积=3/10*1/3=1/10平方厘米,△BDO面积=(1/6-1/10)/2=1/30平方厘米, 阴影部分面积是3/10+1/30=1/3平方厘米.

平果县18283751296： 如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE - ？
允拜维胺： 连接BE,因为DE是AB的垂直平分线,所以BE=AE,即∠ABE=∠BAE=30°,所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,在直角三角形BCE中,2ce=be(30°所对的直角边等于斜边的一半),又因为BE=AE,所以AE=2CE.

平果县18283751296： 如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的 - ？
允拜维胺： 解:作DG∥BF,交AC于G,则AF/FG=AE/ED=1,AF=FG; CG/GF=CD/DB=1/3. 则:AF/FC=3/4,AF/AC=3/7;故S⊿AFD=(3/7)S⊿ACD;同理:S⊿ACD=(1/4)S⊿ABC. 所以,S⊿AFD=(3/7)*(1/4)S⊿ABC=(3/28)S⊿ABC;S⊿AFE=(1/2)S⊿AFD...

平果县18283751296： 在三角形ABC中,AE=2EC,D为BC的中电,三角形ACD的面及是四分之一cm2,三角形BCE的面积是六分之一cm2,求阴影部分面积？
允拜维胺： 三角形ACD的面及是四分之一cm2 令其高为h2 则,1/2*h2*AC=1/4 ∴h2*AC=1/2 △ABC边AC上的高为h1 ∵点D为BC边的中点 ∴h1=2h2 ∴阴影部分的面积,即△ABC的面积为: 1/2*h1*AC =1/2*2h2*AC =h2*AC =1/2 所以,阴影部分的面积为1/2cm²

平果县18283751296： 如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,三角形ABC的面积=1. - ？
允拜维胺： 因为AE是高线所以三角行ABC面积为BC*AE*½=1.5因为AE=2所以BC=1.5CD=½*1.5=0.75

平果县18283751296： 三角形ABC中 D和E分别在BC,AC边上,BD等于DC AE等于2EC,求AO:OD - ？
允拜维胺：[答案] 作AF平行BC,交BE的延长线于点F 可得△AOF相似△DOB, △BEC相似△AEF(相似比为2:1) 所以AF=2BC,因为BD=BC=1/2BC 所以AF=4BD,所以AO:OD=4:1 请采纳,谢谢