已知AB是圆O的直径，直线l与圆O相切于点C，且弧AC=弧AD,CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交圆O于点G

如图,AB是⊙O的直径
（1）连结OD，则AO=OD，令圆与OP交于E点 ∵ ∴弧AE=弧DE ∴∠AOE=∠DOE 因为OP=OP ∴△AOP全等于△DOP ∴∠OAP=∠ODP=90° ∴直线PA是圆o的切线 （2）令AD交OP于F点 ∵AD⊥OP ∴AF=DF ∵AO=BO ∴OE是△ABD的中位线 ∴OE平行BD ∴∠CBD=∠COP ∵∠C=∠C ∴△CBD相似于△...

如图,已知线段AB是圆O直径,点C在圆O上,AD平分∠BAC,AD交圆O于D,过D...
∴ΔCDE∽ΔAED ∴EC\/ED=ED\/AE ∴EC*EA=ED²∵线段AC=3，DE=2 ∴EC(EC+3)=4 ∴EC=1 ∴AE=4 ∴AD=√(AE²+ED²)=2√5 连接BD，易知ΔAED∽ΔADB ∴AE\/AD=ED\/DB ∴4\/(2√5)=2\/BD ∴BD=√5 ∴AB=√(AD²+BD²)=5 ∴圆O半径为2.5 ...

AB是圆O的直径,直线CD经过点A,并且BC=BD。BC,BD分别与圆O相交与点E...
连接AE、AF,由题意：AB为圆直径 <AEB=90˚=<AFB BE=BF,AB=AB ∆BEA=∆BFA(边边角)则<EBA=<FBA 即AB为<DBC的角平分线 又∆DBC为等腰三角形，得AB为其中线、垂线、角平分线 AB┴CD 所以CD为圆O切线

已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,AT=AB,OT交⊙O于M
本道题目由于部分特殊符号无法填写，故上传图片，仅供参考！

如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...

如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切...
（1）证明：证法一：连接OD∵点D为BC的中点，点O为AB的中点∴OD为△ABC的中位线∴OD∥AC∴∠DEC=∠ODE∵DE⊥AC∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线证法二：连接OD，AD ∵AB为直径∴∠BDA=90°，∠CDA=90°∵∠C=30°∴∠CAD=60°∵DE⊥AC∴∠AED=90°∴∠ADE=30...

如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f...
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。证明；连AD，由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC 又∠ADE+∠DAE=90º，∠ABD+∠DAE=90º，∴∠ADE=∠ABD，得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF ∵∠ADE+∠BDE=...

AB是圆O的直径,弦BC等于2,角ABC等于60度。
∴∠BAC＝180º－∠ACB－∠ABC＝ 30º（三角形的内角和等于180º）∴AB＝2BC＝4cm（直角三角形中，30º锐角所对的直角边等于斜边的一半）即⊙O的直径为4cm．（2）如图10（1）CD切⊙O于点C，连结OC，则OC＝OB＝1\/2·AB＝2cm．∴CD⊥CO（圆的切线垂直于经过切点的半径...

如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
AG^2=AB^2+BG^2 ∴AG=3倍的根号5 AE:GE=4:5 ∴AE=4倍的根号5\/3 GE=5倍的根号5\/3 1.证明：连结OC因为CE=CB，半径OE=OB，OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E，即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线，且以点B为切点。2.这一小题...

如图,已知ab是圆o的直径,bc垂直ab,连接oc,弦ad平行oc,直线cd交ba的延长...
（1）证明：连结DO．∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD．…（1分）又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠COB．…（2分）在△COD和△COB中,CO＝CO ∠COD＝∠COB OD＝OB ,∴△COD≌△COB（SAS）…（3分）∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线．…（4分）∵△...