在度为4的树中，20个度为4的节点，10个度为3的节点，1个度为2的节点，10个度为1的节点，叶子节点有几个？
答案：A
在任意一个二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点树为n2，则n0=n2+1。
1、具有10个叶子结点的二叉树中有（9）个度为2的结点；
2、在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”；
3、一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。
扩展资料：
二叉树介绍：
遍历是对树的一种最基本的运算，所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构，因此，树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。
若结点是二叉树的根，则其后继为空；若结点是其双亲的右孩子，或是其双亲的左孩子且其双亲没有右子树，则其后继即为双亲结点；若结点是其双亲的左孩子，且其双亲有右子树，则其后继为双亲右子树上按后序遍历列出的第一个结点。
参考资料来源：百度百科-二叉树
从节点的出度和入度考虑（看王道考研书），说白了就是边的条数，出度=入度，边数一定。
所求叶节点就是出度为0的点，设为x，
一棵树的每一个节点，除了根节点，都有1个入度，这里入度=20+10+1+10+x-1=40+x
出度如题，出度=20*4+10*3+1*2+10*1=122
40+x=122
x=82，得解。
总度数（包括出度和入度）为20*4+10*3+1*2+10*1=122，因一条边提供2个度，故有61条边，因树中节点与边的关系为节点数=边数+1，故有62个结点，减去20，10，1，10，则有21个叶节点。
设有n个节点 则有n-1条边
n-1=20*4+10*3+1*2+10*1 则n=123
叶子节点123-20-12-1-10=80
树的结点数与度数关系图解
树的结点数与关系图解如下：概念：与图中的“度”不同，树的度是如下定义的，有根树T中，结点x的子女数目称为x的度。也就是在树中，结点有几个分叉，度就是几，一个有用的小公式：树中结点数=总分叉数+1，这里的分叉数就是所有结点的度之和。计算：设树T的度为4，其中度为1，2，3，4...
某二叉树度为4,其中度为4,3,2,1的结点数分别为7,2,1,1求总结点数
cuo le...二叉树的度应该为2啊，怎么是4 如果是2叉树，设节点数为n，叶子节点数为n0,度为1的结点数为n1 n = n0+n1+n2+n3+n4 二叉树叶结点数=其他节点数和+1 及n0 = n1+n2+n3+n4+1 = 7+2+1+1 + 1 = 12 => n = 23 ...
设一棵树的度为4,其中度为4321的结点个数分别为2330。则这棵树中的叶...
根据题目，树的节点数＝4×2+3×3+2×3+1×0＋根结点＝8+9+6+0+1=24，总结点数为24数，减去度不为零的节点数即是叶子节点24-（2+3+3）=16
设二叉树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点的个数分别为4,2,1,1。则...
叶子结点个数为8。假设度为0的结点个数为n0,假设总的结点个数为N。则依据边来算结点总数为（边的总数加1等于N）：N=1*4+2*2+3*1+4*1+1=4+4+3+4+1=16(1)。按照结点来算结点总数为（各度数结点的总和等于N）：N=n0+4+2+1+1=n0+8(2)。(2)-(1)得n0-8=0,因此n0=8即叶子...
什么是二叉树的“度”?
“二叉树中的度“是指树中最大的结点度，叶子结点是终端结点，是度为 0 的结点。二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 ，并且两个子树有左右之分，顺序不可颠倒。叶子结点就是度为0的结点，也...
设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子...
又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子：4+2+1+1+x便可以得到等式：4+2+1+1+x=16；x=8为叶子数。 答案 选 A 因为此题是数据结构中的问题：一般情况下都是有向树，所以叶子节点的度数为0，要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中一般常用的公式为：二叉树：度...
一棵树中叶子节点的个数是多少?
叶子节点数=总结点数-度数非零的节点数（戒子节点度为0）叶子结点是离散数学中的概念，一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指出度为0的结点，又称为终端结点。
设树t 的度为4,其中度为1234的结点个数分别为4211,则t 的叶子结点有几...
8个。 因为： 1个度为4的结点往下分了四个叉，带来的结果是将叶子节点数量+3。 1个度为3的结点往下分了三个叉，带来的结果是将叶子节点数量+2。 1个度为2的结点往下分了两个叉，带来的结果是将叶子节点数量+1。 度为1的结点带来的结果是将叶子节点向下延伸，不会增加叶子节点数量。 所以：树...
树的度指的是什么呢?
树的度指的是最大的节点的度。一棵树中，最大的节点的度称为树的度。树由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。树节点的度数即为该节点孩子的个数。一棵树，树的度指其中节点的度最大值。比如1...
有一棵深度为四的二叉树,它的前序遍历和中序遍历相同,则若想把它变成满...
首先，我们需要理解前序遍历和中序遍历在二叉树中的行为。前序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。中序遍历的顺序是：左子树 -> 根节点 -> 右子树。在这个问题中，前序遍历和中序遍历相同，意味着每一个节点都有两个子节点，除了根节点以外。因此，我们可以得出结论：对于深度为4的二...
欧阳才安利：[答案] 根节点没有入度,计算总节点数目的时候还要算上根节点.
新安县14715831578： 某树的度为4,其中叶子结点的个数n0有18个,度为4的结点n4为2,度为3的结点个数n3为5,度为1的结点个数n1为7,求度为2的结点个数n2. - ？
欧阳才安利：[答案] 该树中总结点数为:n0+n1 + n2 + n3 + n4 树中各结点发出的边数为:0*n0 + 1*n1 + 2*n2+3*n3+4*n4 树中结点数比边数多1,于是: 1 + 0*n0 + 1*n1 + 2*n2+3*n3+4*n4 = n0+n1 + n2 + n3 + n4 即:1 + n2 + 2*n3 + 3*n4 = n0 代入得:1 + n2 + 2*5+ 3*...
新安县14715831578： 考研真题,数据结构求叶结点数 - ？
欧阳才安利： 82 列一个房产 N4 +N3+N2+N1+N0=4N4+3N3+2N2+N1+1 因为分支比节点总数少了1 所以要加1
新安县14715831578： 数据结构的题目:1、已知一个棵树的度为4,其中度为4的结点的数目为3,度为3的结点的数目为4,度为2的结点的数目为5,度为1的结点的数目为2,请求... - ？
欧阳才安利：[答案] 你第二题的题目好像有点问题,中序遍历和先序遍历的第一个节点一般是不相同的,除了特殊情况
新安县14715831578： 数据结构中树的度问题设树的度为4,其中度为1,2,3,4的节点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子数为?麻烦大侠解释下 常用的公式有哪些? - ？
欧阳才安利：[答案] 叶子的度数为0;那么设叶子数为x,则此树的总分叉数为1*4+2*2+3*1+4*1=15;此树的节点个数为16(此处涉及到一个公式;节点数=分叉数+1,由图形便可以观察出来),又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子:4+2+1...
新安县14715831578： 设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点的个数分别为4、2、1、1,则T中叶子结点的个数为多少?求正确解法 - ？
欧阳才安利：[答案] 8个. 因为:1个度为4的结点往下分了四个叉,带来的结果是将叶子节点数量+3. 1个度为3的结点往下分了三个叉,带来的结果是将叶子节点数量+2. 1个度为2的结点往下分了两个叉,带来的结果是将叶子节点数量+1. 度为1的结点带来的结果是将叶子...
新安县14715831578： 数据结构有关树的度问题 - ？
欧阳才安利： 根节点没有入度,计算总节点数目的时候还要算上根节点.
新安县14715831578： 一棵树度为4,其中度为1,2,3,4的结点格数分别为4,2,1,1,则这棵树的叶子节点个数为多少 - ？
欧阳才安利：[答案] 因为任一棵树中,结点总数=总分支数目+1,所以: n0+4+2+1+1 = (n0*0 + 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1)+1 则:n0=8 其中:n0表示叶子结点.
新安县14715831578： 设二叉树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点的个数分别为4,2,1,1.则T中的叶子结点的个数为 - ？
欧阳才安利： 这个度为4的应该是树而不是二叉树,设该树中度为0,1,2,3,4的结点个数分别为n0,n1,n2,n3,n4 则树中叶子个数n0 = 1 + n2 + 2n3+ 3n4 = 1 + 2 + 2*1 + 3*1 = 8 所以结点个数为n0 + n1 + n2 + n3 + n4 = 8 + 4 + 2 + 1 + 1 = 16
