如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．（1）将△AOB绕原点O顺时针旋转9
A． 试题分析：通过分析等边三角形的边长变化得到点C的变化情况，从而利用排除法求得正确答案：如图，在y轴上截取OD=2，作CF⊥y轴于点F，连接AD，CD，OA，作AP⊥OB于P，∵点A的坐标为（ ，1），∴OP= ，AP="1." ∴OA= .∴ . ∴∠AOP="30°." ∴∠AOD="60°." ∴△AOD是等边三角形. ∴AO=AD.∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠OAD="60°." ∴∠CAD=∠OAB. ∴△ADC≌△AOB.∴∠ADC=∠AOB=150°.∵∠ADF=120°，∴∠CDF="30°." ∴DF= CF.∴ .又x＞0，则所给图象中，可以表示y与x的函数关系的是选项A．故选A．
（1）设y=ax 2 +bx+c，根据题意得 4a-2b+c=0 a+b+c= 3 c=0 ，解得 a= 3 3 b= 2 3 3 c=0 ，所以y= 3 3 x 2 + 2 3 3 x．（2）C（1，0）或C（2，0）（3）由题意得O′（-3， 3 ），将O′（-3， 3 ）代入y= 3 3 x 2 + 2 3 3 x，左边=右边∴点O′在函数图象上．（4）点P坐标为（- 1 2 ，- 3 4 ）． ∵A的坐标为（1， 3 ），点B的坐标（-2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有 3 =k+b 0=-2k+b 解得： k= 3 3 b= 2 3 3 ，∴直线AB的解析式为：y= 3 3 x+ 2 3 <table style="width:auto;display:inline-table;*display:inline
（1）根据转点为点O、旋转角度为90°、旋转方向为顺时针所作图形如下：如图△A'OB'为所求．
（2）根据所画图形可得：A'（3，-1），B'（1，-2）．
（3）根据知识点：（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a）可得：P'（n，-m）．
如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0...
∴AN＝BO＝1，NO＝NA＋AO＝3，又∵点C在第二象限，∴d＝－3。（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；k＝c＋3。∴2 c＝c＋3，c＝3，则k＝6。∴反比例函数解析式为 。得点C...
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线 ...
从而求得点P的纵坐标；最后解一元二次方程，确定点P的坐标．试题解析：（1） 如答图①， ∵A（-2，0）B（
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐 标为(2√3,0)点B落在...
图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内，其外接圆M与y轴交于点C，点P为弧CAO上一动点。（2）连结AP,CP，求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】（3）连结OP，若△COP为等腰三角形，求点P坐标 【（√3，3）（√3+2,1）（√3，-1）】求过程。简...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
∴点P的坐标为（4 3 ，0）．（4）分三种情况进行讨论：①如第一个图：此时QD=AP=1，因此OP=OA-1=1，P点的坐标为（1，0）；②如第二个图：此时OP=OA+AP=3，P点的坐标为（3，0）；③如第三个图：此时D，Q两点的纵坐标互为相反数，因此Q点的坐标为（0，...
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的...
故:直线l的解析式为y=(-1\/2)x+4.2)直线y=(-1\/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即OB=4,OA=8.作CH垂直Y轴于H,则CH=4,BH=8,又∠BHC=∠AOB=90°.∴⊿BHC≌⊿AOB(SAS),BC=AB;∠CBH=∠BAO.∴∠CBH+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90° ,故⊿ABC为等腰直角三角形.3)符合条件...
如图,在平面直角坐标系xOy中
ii)当点M在上时，如图5．直线PQ必在直线AM的下方 此时，不存在满足题意的平行四边形．④当点M在射线BF(不包括点B)上时，如图6．直线PQ必在直线AM下方．此时，不存在满足题意的平行四边形．综上，点M的横坐标x的取值范围是-2<x<-l或0≤x<．思路分析：考点解剖：本题是一道一次函数的综合题...
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为...
解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8，∴AB===10．如图①，当PQ∥BO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t．∵PQ∥BO，∴，即，解得t=，∴当t=秒时，PQ∥BO．（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．①如图②所示，过点P作PD⊥x轴于点D，则PD∥BO...
如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0...
(1)作图见解析；（2）点P坐标为（1，-1）．（3）⊙P上存在一点Q（-2，-2），（2，-4），使得△QBC与△AOC相似． 试题分析：（1）作出AC与BC线段垂直平分线得出交点即为圆心，进而利用圆心到线段端点距离长为半径求出即可；（2）过点P做PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，连接PC、P...
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A、B的坐标分别为(1,0...
解：（1）作DE⊥x轴于点E．∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAE=90°，又∵直角△OAB中，∠AB0+∠BAO=90°，∴∠ABO=∠DAE又∵AB=DA，∠BOA=∠AED∴△ABO≌△DAE，∴DE=OA=1，AE=OB=2，∴OE=OA+AE=1+2=3，∴D的坐标是（3，1），把（3，1）代入y=kx，得：1=k3，...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4...
解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1，0）．（2）①如图，当1.5≤t≤4时，重合部分为三角形，∵△CPQ∽△COA，∵PC OC =PQ AO ，即4-t 4 =PQ 2 ，则PQ=4-t 2 ．于是S=1 2 （4-t）4-t 2 =(4-t)2 4 （1.5≤t＜4），②如图，0＜t＜1.5时，重合部分为四边形，∵A...
致琼里奇：[答案] ∵A在第一象限, ∴A的横坐标与纵坐标的符号均为+,即A(2,3) ∵B在第三象限, ∴B的横坐标与纵坐标均为-,即B(-3,-2) ∵C在X轴的正方向上, ∴C的纵坐标为0,横坐标为7即C(7,0).故各空依次填(2,3)、(-3,-2)、(7,0).
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标... - ？
致琼里奇：[答案] (1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形, (2)∵点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(0,根号3), ∴tan∠ABO=OAOB=13=33, ∴∠ABO=30°,∠OAB=60°, ①若AB=AC,点C在y轴上,则点C可以为(0,-3); ...
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2)在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:连接AM,作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1... - ？
致琼里奇：[答案] 如图所示, 连接AP,过点A作AN⊥PM, ∵BP是AM的垂直平分线, ∴AP=PM=y. ∵PM⊥x轴, ∴AN=x,P(x,y),PN=y-2, ∴AN2+PN2=AP2,即x2+(y-2)2=y2,即y= x2 4+1.
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴正半轴上一点,点C是第一象限内一动点,且AC的长始终为2,则∠BOC度数的取值范围为___. - ？
致琼里奇：[答案] C在以A为圆心,以2为半径作圆,只有当OC与圆A相切(即到C点)时,∠BOC最小, ∵AC=2,OA=4, ∴OC= OA2-AC2=2 3, ∵∠BOA=∠ACO=90°, ∴∠BOC+∠AOC=90°,∠CAO+∠AOC=90°, ∴∠BOC=∠OAC, tan∠BOC=tan∠OAC= OC AC= ...
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点... - ？
致琼里奇：[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b,依题意有 2k+b=0b=3, 解得: k=-32b=3. 故函数解析式为:y=- 3 2x+3; (2)①x=1时,y=- 3 2+3= 3 2; ②x=-1时,y= 3 2+3= 9 2. 故点C的坐标为(1, 3 2)或(-1, 9 2).
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为___. - ？
致琼里奇：[答案] ①如图1,当A平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2, 平移后的B坐标为(1,3), ②如图2,当B平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点B的横坐标增大...
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上 - ？
致琼里奇： 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件.若SΔOAB=3,解:SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3,OB=2,又B在X轴负半轴,∴B(-2,0).
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y= - x上,则点B与其对应点B′间的距离... - ？
致琼里奇：[答案] ∵点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′, ∴A′纵坐标为6, ∵A′落在直线y=-x上, ∴x=-6, ∴△OAB沿x轴向左平移6个单位得到△O′A′B′, ∴AA′=6, ∴BB′=6, 故答案为:6.
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,3),点B在X轴的负半轴上,三角形... - ？
致琼里奇：[答案] 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件. 若SΔOAB=3, SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3, OB=2, 又B在X轴负半轴, ∴B(-2,0).
壶关县19629127539： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在x轴的负半轴上,△ABO的面积是3.(1)求点B的坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)在线段OB的... - ？
致琼里奇：[答案] (1)设B(a,0),作AE⊥x轴于点E,作AH⊥y轴于点H,∴BO=-a,∵A(2,3),∴AE=3,AH=2,∴−3a2=3,∴a=-2,∴B(-2,0)(2)设AB的解析式为:y=kx+b,由题意,得0=−2k+b3=2k+b,解得:k=34b=32,∴抛物线...
