若三角形的三边成等比数列，则公比q为？

若三角形的三边成等比数列，则公比q的范围是（）？~

设三边：a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b>c,即
一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式：q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为：(1-√5)/2和(√5+1)/2，
固得解：(1-√5)/2=1，

即1<=q<<(√5+1)/2

二、当qa即得q^2+a-1>0,解之得x>(√5-1)/2或x0
即x>(√5-1)/2
综合一二，得：(√5-1)/2<q<(√5+1)/2

解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a

对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈R
解(3)得：
q(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2

设首项为a，公比q
三边长为a,aq,aq^2
a>0,q>0，讨论q的取值
若q=1则为等边三角形
若q<1,则a>aq>aq^2
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
aq^2+aq>a，a-aq<aq^2两式相同
整理得q^2+q-1>0，解集为 (根号5-1)/2<q<1

若q>1,则a<aq<aq^2
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
aq^2-aq<a，aq^2<a+aq两式相同
整理得q^2-q-1<0，解集为1<q<(根号5+1)/2

故q的取值范围
(根号5-1)/2<q<(根号5+1)/2

解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0)
，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈r
解(3)得：
q<(-1-√5)/2或q>(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2

这得结合正弦定理解吧！

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玉山县17775687858： 若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()? - ？
丘聂艾诺：[答案] 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1

玉山县17775687858： 若三角形三边成等比数列,则公比q的取值范围(要详步骤,多种方法最好) - ？
丘聂艾诺：[答案] 设三为边a.aq.aqq 当q>=1 aa q>(√5-1)/2 q的取值范围 (√5-1)/2

玉山县17775687858： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
丘聂艾诺：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2

玉山县17775687858： 如果一个三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 -- ？
丘聂艾诺：[答案] 把一边设为已知 aq 其他两边就是a 和aq二方 用三角形的两边只和大于第三边和两边之差小于第三边 列等式

玉山县17775687858： 若三角形的三条边张成等比数列,则公比q的取值范围是如题 选项里有根号 不方便打 - ？
丘聂艾诺：[答案] 选择题 代入法 计算如下 假设a>=b>=c c/b=b/a=q 得0a q2+q>1 得q>(根号5 -1)/2 所以(根号5 -1)/2

玉山县17775687858： 设三角形三边a.b.c.成等比数列,则公比q取值范围是 - ？
丘聂艾诺：[答案] 令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-10;q(1-根5)/2>0;即:0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

玉山县17775687858： 三角形三边成等比数列 公比为q求q的范围 - ？
丘聂艾诺：[答案] 三边a/q,a,aq 则a不是最大,也不是最小 两边之和大于第三边 a/q+a>aq,a>0 所以1/q+1>q 显然q>0 所以q^2-q-1(1-√5)/2所以0a+aq>1/q q^2+q-1>0 q(-1+√5)/2 所以q>(-1+√5)/2 同时成立 所以(-1+√5)/2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...

玉山县17775687858： 在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围 - ？
丘聂艾诺：[答案] 三角形边长恒为正,q>0 b=aq c=aq² a+b>c b+c>a a+c>b (1) a+b>c a+aq>aq² q²-q-1(√5 -1)/2或qb a+aq²>aq q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数. 综上,得(√5-1)/2

玉山县17775687858： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
丘聂艾诺：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2

玉山县17775687858： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
丘聂艾诺：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...