已知三角形三边成等比数列，它们公比的取值范围怎么求

已知三角形的三边构成等比数列 它们的公比为q 则q的取值范围是多少~

设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形：q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得：(1-√5)/2

D 设三边为解：设三边：a、qa、q 2 a、q＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即（1）当q≥1时a+qa＞q 2 a，等价于解二次不等式：q 2 -q-1＜0，由于方程q 2 -q-1=0两根为： 故可知 且q≥1，得到结论（2）当q＜1时，a为最大边，qa+q 2 a＞a即得q 2 +q-1＞0，解之得 且q＞得到 ，综上可知结论选D

三角形边长>0，公比q>0，设三边长依次为a/q，a，aq
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边。
a/q +a>aq
a/q+aq>a
a+aq>a/q
整理，得
q²-q<1 (1)
q²-q+1>0 (2)
q²+q>1 (3)
(1)：(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2，又q>0，因此0<q<(√5+1)/2
(2)：不等式恒成立
(3)：(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去)
综上，得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2，公比q的取值范围为((√5-1)/2，(√5+1)/2)。

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陈巴尔虎旗18776295203： 已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求 - ？
蒲炉派罗： 三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq 三角形两边之和>第三边,两边之差<第三边. a/q +a>aq a/q+aq>a a+aq>a/q 整理,得 q²-q<1 (1) q²-q+1>0 (2) q²+q>1 (3) (1):(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2,又q>0,因此0<q<(√5+1)/2 (2):不等式恒成立 (3):(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去) 综上,得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2,公比q的取值范围为((√5-1)/2,(√5+1)/2).

陈巴尔虎旗18776295203： 如果直角三角形三边长成等比数列,求它的公比. - ？
蒲炉派罗：[答案] b^2=ac且a^2+b^2=c^2 所以,a^2+ac=c^2 所以,1+(c/a)=(c/a)^2 又c/a=q^2 所以,1+q^2=q^4 q=√[(1+√5)/2] (√是根号)

陈巴尔虎旗18776295203： 直角三角形三条边成等比数列,则公比是多少 - ？
蒲炉派罗： 设两条直角边为: a,b 斜边为c ac=b^2 c^2=a^2+b^2 c^2=a^2+ac (c/a)^2=(c/a)+1 q^2-q-1=0 q>0 q=[1+√5]/2

陈巴尔虎旗18776295203： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
蒲炉派罗：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2

陈巴尔虎旗18776295203： 三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? - ？
蒲炉派罗： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2

陈巴尔虎旗18776295203： 若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()? - ？
蒲炉派罗： 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1<0 解不等式求得 0<q<(1+根号下5)/2

陈巴尔虎旗18776295203： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
蒲炉派罗：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2

陈巴尔虎旗18776295203： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
蒲炉派罗：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...

陈巴尔虎旗18776295203： 如果一个三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 -- ？
蒲炉派罗：[答案] 把一边设为已知 aq 其他两边就是a 和aq二方 用三角形的两边只和大于第三边和两边之差小于第三边 列等式

陈巴尔虎旗18776295203： 设三角形三边a.b.c.成等比数列,则公比q取值范围是 - ？
蒲炉派罗：[答案] 令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-10;q(1-根5)/2>0;即:0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答