如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABEF，EP
简单的很 AD=AM+MD=2AM
只需要证明EP+AM=CD
做AG垂直BC于G EP延长到AG于H
三角形AEH全等 三角形AGB(很容易证明) AG=EH AG=CD EH=EP+PH=EP+AM
即证明原命题
证明：作AH⊥BC于H，延长EP交AH于G，∵l是AD的垂直平分线，∴AM=MD= 1 2 AD，l ∥ AH，又∵四边形ABCD是直角梯形，∴四边形AHCD是矩形，∴AH=CD，∵PE⊥l，∴EG⊥AH，∴四边形AGPM是矩形，∴GP=AM= 1 2 AD，∴∠AHB=∠AGE=90°，∴∠1+∠2=90°，在正方形ABFE中，AB=AE，∠BAE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ABH和△EAG中， ∠1=∠3 ∠AHB=∠AGE AB=EA ，∴△ABH≌△EAG（AAS），∴AH=EG，∴CD=GP+PE= 1 2 AD+PE，即2CD=AD+2PE．
证明：作AH⊥BC于H，延长EP交AH于G，∵l是AD的垂直平分线，
∴AM=MD=
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又∵四边形ABCD是直角梯形，
∴四边形AHCD是矩形，
∴AH=CD，
∵PE⊥l，
∴EG⊥AH，
∴四边形AGPM是矩形，
∴GP=AM=
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∴∠AHB=∠AGE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
在正方形ABFE中，AB=AE，∠BAE=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABH和△EAG中，
如图,直角梯形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,AB∥OC,∠B=135°... 如图,直角梯形OABC中AB\/\/OC,AB=1,OC=BC=2,直线 截该梯形所得位于 左边... 如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的... 求解答过程:如图1,在直角梯形ABC 如图所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点... 直角梯形abc d在平面直角坐标系中的位置如下图所示若ad=5a点的坐标为... 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A... 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°... 如图直角梯形abc d沿着边ad向左下方平移至efgh重叠部分是直角梯形e f... 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0... 韩胃吾琰：[答案] (1)∵AQ=3-t ∴CN=4-(3-t)=1+t, 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42 ∴AC=5, 在Rt△MNC中,cos∠NCM= NC MC= 4 5,CM= 5+5t 4. (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4-t=t 解得t=2. (3)①当MP=MC时(如图) 则有:NP=... 汤阴县13095005977： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速 - ？ 韩胃吾琰：[答案] 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度... 汤阴县13095005977： 如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:... - ？ 韩胃吾琰：[答案] ①共线 ∵AD=EF ∠AED=∠FEC DE=BC ∴△AED≌△FEC 又∵AF为直线 ∴可看作△DEA与△FEC为中心对称 ∴∠DAE=∠EFC ∴AD∥CF 又∵AD∥BC ∴AD∥BF ∴BCF为直线 ∴B,C,F在同一直线 ② 为等腰△ ∵BA=AD+BC 又∵AD=CF ∴BA... 汤阴县13095005977： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠BCD=60°,CD=5.将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1,其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、... - ？ 韩胃吾琰：[答案] 如图,将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1,连接BD,由旋转得:AD=AD1,AB=AB1,∠DAD1=∠BAB1,∴∠DAB=∠D1AB1,且∠1=∠3,在△DAB和△D1AB1中,AD=AD1∠DAB=∠D1AB1AB=AB1,∴△DAB≌△D1AB1(SAS),∴∠1=... 汤阴县13095005977： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3cm,AD=14cm,BC=10cm,动点P从D点出发,沿DA方向以2cm/秒的速度运动,运动时间为t秒.(1)当... - ？ 韩胃吾琰：[答案] (1)当PD=BC=10时,四边形PDCB是平行四边形,∴2t=10,∴t=5. ∴当t=5时,四边形PDCB是平行四边形. (2)过C作CE⊥AD于E,∴CE=AB=3. ED=AD-BC=14-10=4.①当CP⊥AD,PD=4时,△PCD是直角三角形.2t=4, ∴t=2.②当CP⊥CD,设PE=x,... 汤阴县13095005977： (2012•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,A - ？ 韩胃吾琰：[答案] (1)如图①, 设正方形BEFG的边长为x, 则BE=FG=BG=x, ∵AB=3,BC=6, ∴AG=AB﹣BG=3﹣x, ∵GF∥BE, ∴△AGF∽△ABC, ∴, 即, 解得:x=2, 即BE=2; (2)存在满足条件的t, 理由:如图②,过点D作DH⊥BC于H, 则BH=AD=2,DH=AB=3,... 汤阴县13095005977： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点... - ？ 韩胃吾琰：[答案] (1)∵AD∥CB, ∴∠ADB=∠DBC 又BD⊥DC,∠A=90° ∴∠A=∠BDC=90° ∴△ABD∽△DCB(2分) 在直角三角形BDC中,BD= BC2−DC2=8, ∴ AD DB= BD BC,即 AD 8= 8 10, 解得:AD=6.4cm(1分) (2)过点E作BC的垂线,垂足为G, 在Rt... 汤阴县13095005977： (本题满分12分) 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和... - ？ 韩胃吾琰：[答案] (1)BE=2;(2)存在满足条件的t, 分 析: (1)由于四边形BEFG为正方形,所以得GF∥BE,从而得△AGF∽△ABC,由相... (2)存在满足条件的t,当t为或﹣3+时,△B′DM是直角三角形;理由:如图②,过点D作DH⊥BC于H,则BH=AD=2,DH=AB=... 汤阴县13095005977： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC于点E.求:(1)S△ADC;(2)DE的长. - ？ 韩胃吾琰：[答案] (1)∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠BAD=90°, ∴S△ADC= 1 2AD•AB= 1 2*2*3=3; (2)∵∠B=90°,AB=3,BC=4, ∴AC= AB2+BC2= 32+42=5, ∴S△ADC= 1 2AC•DE= 1 2*5•DE=3, 解得DE= 6 5. 汤阴县13095005977： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C... - ？ 韩胃吾琰：[答案] 根据题意得:PA=2t,CQ=3t,则PD=AD-PA=12-2t. (1)如图,过D点作DE⊥BC于E,则四边形ABED为矩形,DE=AB=8cm,AD=BE=12cm, 在直角△CDE中,∵∠CED=90°,DC=10cm,DE=8cm, ∴EC= DC2−DE2=6cm, ∴BC=BE+EC=18cm. 故答... 你可能想看的相关专题
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