如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0)，动点M由原点0出发沿OB方向匀速运动
1）若△BAO∽△BDM，则BA
BD
=BO
BM
，（1分）
即8
t
=10
10-t
，解得t=40
9
；（2分）
若△BAO∽△BMD，BA
BM
=BO
BD
，（3分）
即8
10-t
=10
t
，解得t=50
9
；（4分）
所以当t=40
9
或t=50
9
时，以B，D，M为顶点的三角形与△OAB相似．
（2）过点M作MF⊥AB于F，则△BFM∽△BAO；
从而MF
6
=10-t
10
，所以MF=6-3
5
t，（5分）
S△BDM=1
2
BD•MF=1
2
t（6-3
5
t），（6分）
△BDN∽△OBC，S△OBC=1
2
×10×6=30，
S△BDN
S△OBC
=（t
10
）2，所以S△BDN=3
10
t2（7分）
①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=1
2
t（6-3
5
t）-3
10
t2=-3
5
t2+3t；
②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=3
10
t2-1
2
t（6-3
5
t）=3
5
t2-3t．（8分）
（3）在△BDM与△OME中，
BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，
所以△BDM≌△OME；（9分）
从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，
SMECBD=30．（10分）
解：根据题意得OM=BD=EC=t OA=6 AB=8 OC=10
在直角△OAB中 OB=√OA²+AB²=10
∵MH⊥BA
∴△BHM∽△BAO
∴MH/OA=BM/BO
即MH/6=(10-t)/10
∴MH=6-3/5t
∵直角梯形OABC中
BD∥OE
∴∠DBO=∠BCO ∠BDE=∠DEO
又∵DE∥BC
∴∠DEO=∠BCO
∴∠BDE=∠BCO
∴△BDN∽△OCB
∴S△BDN/S△OCB=BD²/OC²
即S△BDN=3/10t²
S△DMN=S△BDM-S△BDN
即y=½t(6-3/5t)-3/10t²
∴y=3t-3/5t²
解：（1）∵AB∥CO，
∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO，
∵线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，
∴DE∥BC，
∴∠DEO=∠OCB，
∴∠BDN=∠OCB，
∴△BDN∽△OCB；
（2）∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°MH⊥AB，
∴∠BHM=∠BAO=90°，OB=OA2+AB2=10，
∴MH∥AO，
∴△BHM∽△BAO，
∴MHAO=BMBO，
∴MH6=10-t10，
∴MH=6-35t；
（3）①若△BDM∽△BAO，
∴BDBA=BMBO，
∴t8=10-t10，
∴t=409，
②若△BDM∽△BOA，
∴BDBO=BMBA，
∴t10=10-t8，
∴t=509；
综上所述，当t=409或t=509时，△BDM与△BOA相似；
（4）过点B作BG⊥OC于G，
∴BG=AO=6，
∴S△B0C=12×10×6=30，
∵△BDN∽△OCB，
∴S△BDNS△BOC=(BDOC)2，
∴S△BDN30=(t10)2，
∴S△BDN=310t2，
①当点M在ON上即0＜t＜5时，
y=S△DMN=S△BDM-S△BDN，
=12×t×(6-35t)-310t2，
=3t-35t2，
②当点M在BN上即5＜t＜8时，
y=S△DMN=S△BDN-S△BDM，
=35t2-3t．
解：（1）∵AB∥CO，
∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO，
∵线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，
∴DE∥BC，
∴∠DEO=∠OCB，
∴∠BDN=∠OCB，
∴△BDN∽△OCB；
（2）∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°MH⊥AB，
∴∠BHM=∠BAO=90°，OB= O A 2 +A B 2 =10，
∴MH∥AO，
∴△BHM∽△BAO，
∴MH /AO = BM /BO ，
∴MH /6 = 10一t/ 10 ，
∴MH=6-3/ 5 t；
（3）①若△BDM∽△BAO，
∴BD /BA = BM/ BO ，
∴t /8 = 10一t /10 ，
∴t=40/ 9 ，
②若△BDM∽△BOA，
∴BD /BO = BM /BA ，
∴t /10 = 10一t/ 8 ，
∴t=50/ 9 ；
综上所述，当t= 40 9 或t= 50 9 时，△BDM与△BOA相似；
（4）过点B作BG⊥OC于G，
∴BG=AO=6，
∴S △B0C = 1 /2 ×10×6=30，
∵△BDN∽△OCB，
∴S △BDN /S △BOC = ( BD/OC )^ 2 ，
∴S △BDN /30 = ( t/10 )^ 2 ，
∴S △BDN = 3/10t^2 ，
①当点M在ON上即0＜t＜5时，
y=S△DMN=S△BDM-S△BDN，
=1/2 ×t×(6一3/5t)一3/10t^2 ，
=3t一3/5t^2 ，
②当点M在BN上即5＜t＜8时，
y=S△DMN=S△BDN-S△BDM，
=3/5t^2一3t．
解：（1）∵AB∥CO，
∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO，
∵DE∥BC，
∴∠DEO=∠OCB，
∴∠BDN=∠OCB，
∴△BDN∽△OCB；
（2）∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°MH⊥AB，
∴∠BHM=∠BAO=90°，OB= OA2+AB2=10，
∴MH∥AO，
∴△BHM∽△BAO，
∴ MHAO=BMBO，
∴ MH6=10-t10，
∴MH=6- 35t；
（3）①若△BDM∽△BAO，
∴ BDBA=BMBO，
∴ t8=10-t10，
∴t= 409，
②若△BDM∽△BOA，
∴ BDBO=BMBA，
∴ t10=10-t8，
∴t= 509；
综上所述，当 t=409或 t=509时，△BDM与△BOA相似；
（4）过点B作BG⊥OC于G，
∴BG=AO=6，
∴ S△B0C=12×10×6=30，
∵△BDN∽△OCB，
∴ S△BDNS△BOC=(BDOC)2，
∴ S△BDN30=(t10)2，
∴ S△BDN=310t2，
①当点M在ON上即0＜t＜5时，
y=S△DMN=S△BDM-S△BDN，
= 12×t×(6-35t)-310t2，
= 3t-35t2，
②当点M在BN上即5≤t＜8时，
y=S△DMN=S△BDN-S△BDM，
= 35t2-3t．
2.在△BDM与△OME中，BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，所以△BDM≌△OME.从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，SMECBD=30．
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,∠B=90°,OA=6,AB=4,BC=3,以O为原点...
解：（1）过C作CD⊥OA交OA于D，∵CD=AB=4，AD=BC=3，∴OD=OA-AD=3，（2分）∴点C的坐标为（3，4）（1分），在Rt△OCD中，由勾股定理得OC=5．（1分）（2）①当点P在OC上，即0≤t≤52时，过P作PH⊥OA于点H，则PH∥CD，∴△OPH∽△OCD，∴PHCD＝OPOC，即PH4＝2t5，∴PH=...
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11...
解：（1）设OP=2t，QB=t，PA=13-2t，要使四边形PABQ为平行四边形，则13-2t=t∴t=133．（2）不变．∵QBOP=QDDP，∴QDDP=12，∵QB∥DE∥PA，∴QBAF=QEEF=BDDO=QDDP=12，∴AF=2QB=2t，∴PF=OA=13，∴S△PQF=12×13×12=78；（3）由（2）知，PF=OA=13，①QP=FQ，作QG⊥x...
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11...
解：（1）设OP=2t，BQ=t，PA=13-2t，要使四边形PABQ为平行四边形，则13-2t=t，∴t＝ 13 3 ．（2）当t=3时，OP=6，CQ=11-3=8，BQ=3．∵ QB OP ＝ BD OD ，∴ BD OD = 1 2 ．∵BC∥DE∥PA，∴ QE EF = BD DO = DQ DP = 1 2 = QB AF ，∴AF=6，∴F（19，0...
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11...
（2）首先过Q画辅助线 QM 垂直X轴，当三角形PQF为等腰三角形时 PM=FM=1\/2 PF 然后通过证明三角形BQD相似于三角形OPD,得到OD\/BD=OP\/BQ=3，所以在三角形OBA中，由DE\/\/OA, 所以AE\/EB=OD\/BD=3，另一组相似三角形BQE与三角形AFE中，有AF\/BQ=AE\/EB=3，且OP\/BQ=3，所以OP=AF=3t，然后...
如图,在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点A在x轴的...
解：（1）如图，作CG⊥AO与x轴交于点G，则CB=AG，∵OA=2CB，∴OA=2AG，∵AO=4，∴OG=2，由于AB为4，CB∥OA，则C点纵坐标为4，∴C（2，4）．（2）∵AO=2CB，∴2S△CBO=S△AOB，∵S梯形ABCO=12（CB+AO）?AB=12×（2+4）×4=12，∴S△CBO=12×13=4，∵CB∥AO，∴△CMB∽...
如图,直角梯形oabc中oa在x轴上,oa∥bcoab=90º,ac=oc
（1） ； （2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，∠OAB=90°， ∵CB∥OA， ∴△OAM∽△BCM， 又∵OA=2BC， ∴AM=2CM，CM= AC， 所以 ； （3）设抛物线的解析式为 ， 由抛物线的图象经过点 ， 所以 ， 解这个方程组，得a=-1，b=4，c=0， 所以抛物线的解析...
6. 如图,在直角梯形OABC中, OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0...
OA-AN-MN-PN=OP 15-5-t-5=2t 3t=5 t=5\/3 (2)△BDQ∽△ODP QB:OP=BD:OD=1:2 △BEQ∽△AEF QE:EF=BQ:AF=BE:AE=1:2 BQ=2 AF=4 OF=OA+AF=15+4=19 OFBC的面积=1\/2x(BC+OF)xOC=1\/2x(10+19)x12=174 (3)由(2)得OP=AF 即PF=15与t无关 点P（2t,0），点Q(10...
如图,在直角梯形OABC中,AB‖OC,过点O,点B的直线解析式为y=4
过点O、点B的直线解析式应该是：y=4\/3x 吧 1 x2-14x+48=0 （x-6）（x-8）=0 所以OA=8，AB=6 即A(0,8)、B(6,8)所以 BC=10 因为OB=BC 所以 OC=2AB=12 即C(12,0)2 因为cosC=(OC-AB)\/BC=6\/10=3\/5，BC=10,CD=x 所以BD²=100+x²-20x*3\/5=x&#...
如图,在直角梯形OACD中,CD∥OA...
而AB在x轴上，则PQ=4且PQ⊥y轴，又因为P在y轴上，则Q横坐标为4或-4，代入抛物线可得Q(4,-5)或(-4,-27)；2.当以AB为对角线时，AB中点(1,0)即为PQ中点，又因为P在y轴上，则Q横坐标为2，代入抛物线可得Q(2,3)；综上，点Q的坐标为(4,-5)或(-4,-27)或(2,3)。
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB\/\/OC,点A(4,0),直线y=...
郭敦顒回答：在平面直角坐标系中，O为原点，直角梯形OABC中,AB\/\/OC,点A(4,0),直线BC的方程是y=－1\/4x+3 （1）设顶点B的坐标是B（x，y）∵AB\/\/OC,点A(4,0)，∴x=4，代入直线BC的方程，y=－1\/4x+3=－4\/4+3=2 ∴点B的坐标是B（4，2）。由点C在Y轴上，且由直线BC的方程...
於油猴菇： 解:(1)∵AB∥CO,∴∠DBO=∠BOC,∠BDN=∠DEO,∵DE∥BC,∴∠DEO=∠OCB,∴∠BDN=∠OCB,∴△BDN∽△OCB;(2)∵直角梯形中OABC中,∠BAO=90°MH⊥AB,∴∠BHM=∠BAO=90°,OB= OA2+AB2=10,∴MH∥AO,∴△BHM∽△...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形中OABC,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速 - ？
於油猴菇： 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0)∵直角梯形中OABC中,∠BAO=90°MH⊥AB,∴∠BHM=∠BAO=90°,OB= OA
前进区19642446594： 这道数学题怎么做? 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原 - ？
於油猴菇： 解:(1)由题意可知,当DM平行OA时,BD:BA=BM:BO,也即t/8=(10-t)/10,解得,t=40/9 (2)设五边形DMECB的面积为S=S(三角形DMC)+S(三角形BOC)-S(三角形MOE),由于DC=OM,OB=OC=10,故BM=OE,AB又平行于OC,所以三...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由CB... - ？
於油猴菇：[答案] (1)∵AB∥CO, ∴∠DBO=∠BOC,∠BDN=∠DEO, ∵DE∥BC, ∴∠DEO=∠OCB, ∴∠BDN=∠OCB, ∴△BDN∽△OCB. (2)∵直角梯形中OABC中,∠BAO=90°,MH⊥AB, ∴∠BHM=∠BAO=90°,OB==10, ∴MH∥AO, ∴△BHM∽△BAO, ∴, ∴, ∴...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC... - ？
於油猴菇：[答案] (1) 若DM∥OA 则△BDM∽△BAO ,即 ,解得t= ; (2) 在△BDM与△OME中, BD=OM=t,∠MBD=∠EOM,BM=EO=10-t, 所以△BDM≌△OME; 从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积,因此它是一...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形OABC,已知BC两点的坐标是 - ？
於油猴菇： 你最好是把图弄上,这样好费劲 1、设M坐标为(x,y),设行驶时间为t 则五边形面积=△OBC-△OME+△MDB=1/2*10*6-1/2*(10-t)*y+1/2*t*(6-y) 分别过M,B做垂直X轴直线交于W,R,OB=10,在直角△OMW和直角OBR可以得到y/t=6/10即y=0.6t 把y...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形中OABC,已知B、C两点的坐标分别为？
於油猴菇： (1)若△BAO∽△BDM,则BA BD =BO BM ,(1分)即8 t =10 10-t ,解得t=40 9 ;(2分)若△BAO∽△BMD,BA BM =BO BD ,(3分)即8 10-t =10 t ,解得t=50 9 ;(4分)所以当t=40 9 或t=50 9 时,以B,D,M为顶点的三角形与△OAB相似.(2)过点M作MF⊥...
前进区19642446594： 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,？
於油猴菇： 1.因为AB//OC,所以角ABO=角BOC. 因为BC//DE,所以角DNB=角OBC 所以三角形BDN相似于三角形OCB 2.连接AM. 过点M作MF平行AB 所以三角形ABO相似于三角形FMO所以OM/OB=FM/AB 所以FM=4/5tS△AMB=1/2AB*MH=1/2AO*AB-...
前进区19642446594： 已知.如图:在直角梯形OABC中.CB∥OA.以O为原点建立平面直角坐标系.A.B.C三点的坐标分别为A(6,0).B(2,4).C(0,4).动点M以每秒1个单位长的速度.从点O... - ？
於油猴菇：[答案] 提示不是错了,明显OC+CB=OA,M到A时做直线没有雨BC相交,最多和延长线
前进区19642446594： 如图,已知在直角梯形OABC中,CB∥x轴,点C落在y轴上,点A(3,0)、点B(2,2),将AB绕点B逆时针旋转90°,点A落在双曲线y=kx的图象上点A1,则k的值... - ？
於油猴菇：[答案] 如图,作BD⊥x轴于点D, ∵将AB绕点B逆时针旋转90°,点A落在双曲线y= k x的图象上点A1, ∴A1E⊥BE, ∵点A(3,0)、点B(2,2), ∴BD=2,AD=1 ∴A1E=AD=1,BE=BD=2, ∴点A1的坐标为(4,3), ∴k=3*4=12. 故选C.
