如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB‖CD，且AB=2，OA=2√3，∠BCO=60°。 （1）求证：OBC为等边三角

如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB‖CD，且AB=2，OA=2√3，∠BCO=60°。~

1）∠A=90°,AB=2，OA=2√3 根据三角函数知道它是一个30，60，90度的三角形；
∠BCO=60°，AB‖CD，可以知道∠ABC=120°，∠OBC=60°所以OBC为等边三角形；
2）OBC为等边三角形，OH⊥BC，所以∠COB=60°；∠BOH=30°；∠COH=30°；∠BOA=30°根据正弦定理有S=1/2*[t(2√3-t)]sin∠HOA =1/2*[t(2√3-t)]sin60°=√3/4*[t(2√3-t)]
(0<t<2√3)
3)PQ与OB交于点M，当OM=PM时；∠OPM=∠MOH=30°;又∠HOA =60°；所以OPQ为直角三角形。此时OQ=t, OP=2√3-t; sin∠OPQ=t/[2√3-t]=1/2; 所以t=2√3/3.

（1）由题可知:
AB=2 , OA=2√3 , ∠A=90° => OB=4 , ∠ABO=60° , ∠AOB=30° , ∠BOC=60°
∠BOC=60° ,∠BCO=60° => △OBC 是等边三角形 , 所以 H是BC中点 , OH =2√3 ,∠AOH=60°
从而OP=2√3-t , OQ = t
△OPQ的面积为S=sin60 * (2√3-t ) * t / 2 =3t/2-√3t²/4 (0< t<2√3)
（2）

如图 ， OM=PM => △OMP 为等腰三角形 => △OPQ 为 锐角为30度的直角三角形
所以2OQ=OP => 2t=2√3-t => t=2√3/3
即当OM=PM时，t=2√3/3.

解：⑴∵∠A=90°

∴△OAB为直角三角形

∴由C*C=A*A+B*B可得：
OB=4

∴∠AOB=30°，∠ABO=60°

∵AB‖OC（原题是CD，估计是OC，因为图中根本没有D点）

∴∠BOC=60°

∵∠BCO=60°

∴△OBC为等边三角形。
⑵过Q点做QG⊥OH于点G，由第一问的条件可得：
∠AOH=60°，OC=4,OH=2√3

∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2

∴S=(OP*QG)/2,即：S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) （自己整理下吧）
⑶ ∵∠BOC=60°, ∵∠HOC=30°

∴∠BOH=30°

∵OM=MP

∴∠OPM=30°

∵∠AOH=60°

∴∠OQP=90°

∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形。

∴OP=2OQ即：2√3-t=2t,解得：

t=2√3/3
（由于用电脑，有些特殊符号无法表示，有哪看不懂的联系我）

用尺子量

图在放大点

没有D这个点吧

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铜陵市17676583058： 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P... - ？
佛钞山庄：[答案] 1)∠A=90°,AB=2,OA=2√3 根据三角函数知道它是一个30,60,90度的三角形;∠BCO=60°,AB‖CD,可以知道∠ABC=120°,∠OBC=60°所以OBC为等边三角形;2)OBC为等边三角形,OH⊥BC,所以∠COB=60°;∠BOH=30°;∠COH=30...

铜陵市17676583058： 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°. - ？
佛钞山庄： 画图,然后倒角.(1)根据题中条件,可求∠ABO=60°还已知∠0CB=60°三角形内角和180,固∠OBC=60°,所以是等边三角形.⑵画图,作PJ⊥OA于J,根据已知条件求,OH=2√3,OP=2√3﹣t,OQ=t.可求∠POQ=60°,sin60=PJ÷OP,PJ=√3/2﹙2√3﹣t﹚,S=1/2﹙PJ*OQ﹚=1/2﹙√3/2﹣t﹚*√3/2 整理得结果 ⑶作MG⊥OH于G,因为OM=PM,∠BOH=30,,∴∠MPO=30,∠PQO=90即PQ⊥OA于Q.sin30=OQ÷PO=OG÷OM=1/2,OP=1/2﹙2√3﹣t﹚∴OQ=1/2OP=1/4﹙2√3﹣t﹚=t,解t=2√3/5

铜陵市17676583058： 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.？
佛钞山庄： 1)∠A=90°,AB=2,OA=2√3 根据三角函数知道它是一个30,60,90度的三角形; ∠BCO=60°,AB‖CD,可以知道∠ABC=120°,∠OBC=60°所以OBC为等边三角形; 2)OBC为等边三角形,OH⊥BC,所以∠COB=60°;∠BOH=30°;∠COH=30°;∠...

铜陵市17676583058： 如图,在直角梯形中OABC,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速 - ？
佛钞山庄： 如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0)∵直角梯形中OABC中,∠BAO=90°MH⊥AB,∴∠BHM=∠BAO=90°,OB= OA

铜陵市17676583058： 如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB= . (1)写出顶点A、B、C的坐标;(2)如图(2),点P为AB边上的动点... - ？
佛钞山庄：[答案] (1)A(6,0),B(3,4),C(0,4); (2)①(0
铜陵市17676583058： 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB、BE.(1)求证:∠OBC=∠ABE;(2)如... - ？
佛钞山庄：[答案] (1)∵OC=4,BC=3,∠OCB=90°,∴OB=5.∵OA=5,OE=1,∴AE=4,AB=42+(5−3)2=25,∴ABAE=OAAB,又∵∠OAB=∠BAE,∴△OAB∽△BAE,∴∠AOB=∠ABE.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB,∴∠OBC=∠ABE;(2)①∵BD⊥x轴,ED...

铜陵市17676583058： 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=根号3cm,OA=3cm,oa=3cm - ？
佛钞山庄： OA=3cm,oa=3cm 这句话是不是说重复了,还是有别的条件,打字打错了?另外,没有图啊,亲?

铜陵市17676583058： 直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=90,OC=2,OA=AB=1,SO⊥面OABC,SO=1,求二面角S - BC - O的大小 - ？
佛钞山庄：[答案] 答案为arctan1/根号2. 1.引辅助线BO,AB=AO=1,叫A=90,所以BO=根号2, 2.引BH垂直OC于H,可得BH=CH,所以角C=45,那么角OBC为90度, 3.所求二面角即为角OBS,所以结果为arctan1/根号2.

铜陵市17676583058： 如图,在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OB,AC相交于 - ？
佛钞山庄： 解:(1) ;(2)在直角梯形OABC中,OA=AB=4,∠OAB=90°,∵CB∥OA,∴△OAM∽△BCM,又∵OA=2BC,∴AM=2CM,CM= AC,所以 ;(3)设抛物线的解析式为 ,由抛物线的图象经过点 ,所以 ,解这个方程组,得a=-1,b=4,c=0,所以抛物...

铜陵市17676583058： 如图,直角梯形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,AB∥OC,∠B=135°,AB=2,OA=3,求A快快!!急需 - ？
佛钞山庄： 解答:过B点作X轴垂线,垂足为D点,则四边形ABDO是矩形,∴BA=DO=2,BD=AO=3,∠CBD=135°-90°=45°,∴△BCD是等腰直角△,∴CD=BD=3,∴CO=5,∴A、B、C的坐标分别是 A﹙0,3﹚,B﹙-2,3﹚,C﹙-5,0﹚,∴梯形ABCO面积=½﹙AB+CO﹚*AO =½*﹙2+5﹚*3 =21/2.