如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB平分线交于点o,过O点作EF‖BC,交AB于E，交AC于F，且△ABC的周长是24cm，BC=10

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F。△AEF的周长为8厘米~

1楼诱导了，什么相似形，跟那不牵扯。
∵，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O
∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB
∵EF‖BC∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB
∴BE=EO,CF=OF
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+BE+AF+CD=AB+AC=8cm
∵BC=4cm∴△ABC的周长=AB+AC+BC=8+4=12cm
我是初三的学生，解答应该符合你们课本，希望能够有所帮助

因为EF//BC
所以∠OBC=∠EOB=∠EBO
所以三角形EBO为等腰三角形，EO=BO
同理可证OF=FC
所以三角形AEF周长=AE+EB+AF+FC=7+9=16
有问题可以在问哦~~！

因为EF//BC，
所以∠FOC=∠BCO,∠EOB=∠CBO
又因为OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠BCO=∠FCO,∠CBO=∠EBO
所以∠FOC=∠FCO,∠EOB=∠EBO
△FOC,△BOE均是等腰三角形
所以BE=EO,FC=OF
△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC
又因为△ABC的周长是24cm
所以AB+AC+BC=24cm
因为BC=10cm
AB+AC=14cm
△AEF的周长为AB+AC=14cm

因为EF//BC,所以∠FOC=∠OCB,∠EOB=∠OBC,又因为CO和BO平分∠FCB和∠EBC,所以∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,所以△BOE和△CFO为等腰三角形，所以BE=EO,FO=FC,因为△AEF周长=AE+AF+EO+FO，所以△AEF周长=AE+AF+BE+FC=AB+BC=24-10=14cm

14 详细过程欢迎追问.(提示:用到了等腰三角形)

因为BC等于10△ABC周长为24所以AE+BE=AB,AF+CF=AC,AB+BC+AC=24， 则AB+AC=14
又因为BO是∠ABC平分线 EF平行于BC 所以∠EBO=∠EOB(等角对等边)即BE=EO 同理FC=OC EO+FO=EF
AE+EB+AF+FC=AB+AC AE+EO+FO+AF=AB+AC=14 即三角形AEF周长为14

能给图么

14

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南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E、交AC于点F.(1)图中有几个等腰三角形?分别是什么?(2)用你已... - ？
机刘益气：[答案] (1)图中有2个等腰三角形,它们分别是△BOE和△COF. (2)∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,(已知) ∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,(角平分线的意义) ∵EF∥BC,(已知) ∴∠OBC=∠EOB,∠OCB=∠FOC,(两直线平行,内错角相等) ...

南京市18911782363： 如图:在△ABC中,∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点E、F,连接EF,(1)若∠A=60°,求∠BEF的度数;(2)若∠A=β,则∠BEF与∠A的... - ？
机刘益气：[答案] (1)如图,过点F作FG⊥BC于G,FM⊥BE于M,FN⊥CE于N, ∵∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点E、F, ∴BF平分∠EBC,CF平分∠ECB, ∴FG=FM,FG=FN, ∴FM=FN, ∴EF平分∠BEC, ∴∠BEF= 1 2∠BEC, ∵∠A=60°, ∴∠ABC+∠...

南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=a,则∠A等于多少？
机刘益气： 因为,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=a 所以 1/2*(∠ABC(外)+∠ACB(外))=180-a 所以∠ABC(外)+∠ACB(外)=360-2a 则∠ABC+∠ACB=2a 则∠A=180-2a

南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ABC的外交平分线交于点D,若∠D=40°,则∠A=______. - ？
机刘益气：[答案] ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠DBC= 1 2∠ABC, ∵CD是△ABC的外角平分线, ∴∠ACD= 1 2(∠A+∠ABC), ∵∠D+∠DBC+∠ACB+∠ACD=180°,即 1 2∠ABC+∠ACB+ 1 2(∠A+∠ABC)=140°①,∠A+∠ABC+∠ACB=180°②, ∴∠ABC+∠ACB...

南京市18911782363： 如图,在三角形ABC中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点P,求∠A与∠P之间的关系式 - ？
机刘益气：[答案] ∠A=2∠P ∵BP平分∠ABC CP平分∠ACD ∴∠ABP=∠PBC ∠ACP=∠PCD ∵∠ACD=∠A+∠ABC ∴∠ACP=∠PCD=1/2∠A+1/2∠ABC ∴∠PBC+∠PCB=∠ACB+∠ABC+1/2∠A ∴∠P=1/2∠A ∴∠A=2∠P

南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是______. - ？
机刘益气：[答案] ∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=12∠ABC,∠ABC=2∠EBC,∵BD平分∠ABC的外角,∴∠CBD=12∠CBF,∴∠EBC+∠CBD=12∠ABC+12∠CBF=12(∠ABC+∠CBF)=12∠ABF=12*180°=90°,即∠EBD=90°,∴∠D+∠E=90°,∵∠D-∠E=10°...

南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E,如果已知∠A=60°,∠ABC=50°,求∠E的大小? - ？
机刘益气：[答案] 在△ABC中,∵∠A=60°,∠ABC=50°, ∴∠ACB=70°, ∴∠ACD=110°, ∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD, ∴∠EBC= 1 2∠ABC=25°,∠BCE=∠ACB+ 1 2∠ACD=70°+55°=125°, ∴在△BCE中,∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°. 故∠E...

南京市18911782363： 如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,并相交于点H,求∠BHC的度数 - ？
机刘益气：[答案] 以后专业点 由∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,三角形内角和为180,得∠A=45,∠ABC=60,∠ACB=75.∠AEC=90,又∠A=45,所以∠ACE=45,∠HDC=90,所以∠DHC=45,所以∠BHC=135 给分吧

南京市18911782363： 如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数？
机刘益气： 因为∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,所以∠A=45度 又因为BD,CE分别是边AC,AB上的高,所以∠AEH=∠ADH=90度 所以∠EHD=360-90*2-45=135度,所以∠BHC=∠EHD=135度

南京市18911782363： 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D - ？
机刘益气：[答案] 对于△ABC,有∠ACE=∠A+∠ABC=∠A+2∠DBC① 对于△DBC,有∠ACE=2∠DCE=2(∠D+∠DBC)=2∠D+2∠DBC② ①-②可得∠A-2∠D=0 ∴∠A=2∠D