在正三角形ABC所在平面内找一点P，使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形，有几个这样的点
（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个，故答案为：10．
我来给楼上的答案作个注释吧：
是七个
等边三角形ABC，以BC边的中垂线为例。第一个P在三角形内，是三条中垂线的交点，构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形。
第二个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角BAP作顶点的等腰三角形
第三个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角ABP作顶点的等腰三角形
这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个，加上三角形内的一点，一共七个
有7个这样的点
第一类是PA=PB=PC，点P为AB、AC、BC垂直平分线的交点，这样的点只有1个
第二类PA=PB，P在AB垂直平分线上：①另两个△PAC和△PBC中，PA=PB=AC=BC。此时点P在AB垂直平分线上，与C处于AB异侧；②另两个△PAC和△PBC中，PC=AC=BC，此时P在AB垂直平分线上，且C位于P点和AB边之间。所以有2个符合要求的P点
第三类PB=PC，P在BC垂直平分线上：①与第二类情况相同，△PAC和△PAB，PB=PC=AB=AC
此时P在BC垂直平分线上，与A处于BC异侧；②另两个△PAC和△PBC中，PA=AC=BC。此时P在AB垂直平分线上，且A位于P点和BC边之间。所以也有2个符合要求的P点
第四类PA=PC，P在AC垂直平分线上：①另两个△PAB和△PBC中，PA=PC=AB=BC。此时P在AC垂直平分线上，与B处于AC异侧；②另两个△PAB和△PBC中，PB=AB=BC。此时P在AC垂直平分线上，且B位于P点和AC边之间。也有2个符合要求的P点
因此共7个
只图示第一类和第二类。第三、第四类和第二类情况相似
有十个。 如果三角形等腰，顶点必然在底边的中垂线上。 正三角形有三条边，以AB边为例，先作它的中垂线，然后用圆规以AC边的长画弧，以A为顶点的有1个，以B为顶点的有2个，这三个点满足要求（自己看一下就知道了，也可以用三线合一证明的）。别的边情况也一样，这样共有9个，然后角平分线的交点也是1个，总共是10个。
三条中垂线的焦点 平面内只有一个 立体的就无数个了
一个
在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在...
B 试题分析：如图可得，直线BC的斜率为0，AC的倾斜角为60 0 ，所以斜率为 ，AB的倾斜角为120 0 ，所以斜率为 ，所以AC,AB所在直线斜率之和为0.故选B.
△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC
作PD垂直于AB，垂足为D，则D为AB中点，故CD垂直于AB，则角PDC即为所求二面角。设PD为2，则CD为3，可求得PC为根号7，由余弦定理可得二面角为60度
利用尺规找出下图:到正三角形ABC三边所在的直线距离相等的点.(不写作...
（本小题满分6分）∴如图点P1，P2，P3，P4是所求的点．（P3（2分），P1，P2，P4各（1分），结论1分）
正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求 ...
1、面面垂直，则垂直于交线(BC)的直线(DC)垂直面ABC，则DC⊥面内任意直线(AB)；2、过A作AO⊥面BCD，则O必是BC中点，则∠ACO即为直线AC与平面BCD所成角，计算得∠ACO=60°。
正三角形ABC与正三角形BCD所在平面垂直,则二面角A-BD-C的正弦值_百度...
2017-02-28 正三角形abc和三角形bcd所在平面垂直,则正弦值是多少 2014-12-03 已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=... 2012-11-12 已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=B... 36 2012-01-10 已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=... 4 2015-02-05 如图...
如图,正三角形ABC要绕中心点O旋转到图中所在的位置,则应旋转___度...
∵△ABC为正三角形，∴中心角为360°3=120°，即∠OAB=∠OBC=∠OAC=120°，∴正三角形ABC要绕中心点O旋转120°与原来重合．故答案为120．
在正三角形ABC中任取一点P,求三角形PAB面积大于△PAC,三角形PBC的概率...
首先三角形面积大小跟底边长和高相关，这里因为是等边三角形，则底边相等，即AB=AC。那么AB和AC边的高就跟P点所在位置相关。在三角形内部任取一点，当P为中心（实际上等边三角形重心，中心是同一个点）时，PAB的面积等于PAC。简单画个图，容易得到，PAB>PAC的概率为2\/3 ...
△ABC是边长均为2的正三角形,在△ABC所在平面外一点P
首先连接CD，可以证明CD\/\/PE（E为BC中点，P为BD中点），AE与CD所成角亦即角AEP PB=PC =》 PE垂直BC △ABC为正三角形 =》 AE垂直BC 根据勾股定理就可以算出PE和AE的长度了（具体数据我就不算了）知道了PE、AE和PA的长度，根据余弦定理可以算出角AEP的大小（具体公式书上找吧，太久没接触了...
...所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形...
证法一：由∠B=60°及余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB，ac=a^2+c^2-ac，化简得a=c。又∠B=60°，所以△ABC为正三角形 证法二：由b^2=ac及正弦定理得（sinB)^2=sinAsinC，利用积化和差及A+B+C=π求得cos(A-C)=1，所以A=C。故得△ABC为正三角形 ...
如图S为正三角形所在平面ABC外一点,且SA=SB=SC=AB,E、F分别为SC、AB...
解：取AC的中点O，连接EO，FO，取BC的中点P，连接SP，AP，∵S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，∴SP⊥BC，AP⊥BC，∴BC⊥平面ASP，∴BC⊥AS．∵E、F分别为SC、AB中点，∴EO∥.12SA，FO∥.12BC，SA=SC，∴EO⊥FO，且EO=FO，∠FEO是异面直线EF与SA所成角，∴∠FEO=π4...
惠蚂感冒：[答案] 因为△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形 所以PA=PB=PC P为三角形ABC的外心 所以P只有1个
阜康市13893979835： 在正三角形△ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则这样的P点有 - ---- - 个 - ？
惠蚂感冒： (1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心;(2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的. 每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个,故答案为:10.
阜康市13893979835： 在正三角形ABC所在平面内存在这样的点P,使三角形ABP,CAP,BCP都为等腰三角形,这样的点P共有几个?答案是十个,哪十个? - ？
惠蚂感冒：[答案] 10 个 先正看 中间 有一这样的点P 1 顶点A 的上面有一个这样的点 P 2,(P2A=AB) 底边下有这样的两个点P 3,(P3A=AB), P 4,(P4B=AB) 以上四点都在BC的垂直平分线上. 因为这是正三角形,每种两侧分别都有三个这样的点, 3+3+3+1 即10个
阜康市13893979835： 在正三角形ABC所在平面内找一点P,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有几个这样的点 - ？
惠蚂感冒： 有7个这样的点 第一类是PA=PB=PC,点P为AB、AC、BC垂直平分线的交点,这样的点只有1个 第二类PA=PB,P在AB垂直平分线上:①另两个△PAC和△PBC中,PA=PB=AC=BC.此时点P在AB垂直平分线上,与C处于AB异侧;②另两个...
阜康市13893979835： 在△ABC所在平面内求一点P,使AP - ？
惠蚂感冒： 解:设三角形在平面直角坐标系中,A(a,a1);B(b,b1); C(c,c1);P(x,y) 则AP
阜康市13893979835： 在正三角形ABC所在的平面内是否存在一点P,使ABP ACP BCP均为等腰三角形？
惠蚂感冒：存在,正三角形的各角平分线相交一点,这点就是p . 讨论后,我们还可以得到这样的点有10个. 解:分别过点A、B、C作等边△ABC三边的垂直平分线,则满足的P点有如下10个: (1)三条垂直平分线的交点(外心到三个顶点的距离相等...
阜康市13893979835： 在三角形ABC所在的平面内有一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向三角形ABC内投掷一点,则该点落在三角形PBC内的概率是? - ？
惠蚂感冒：[答案] PA+PB+PC=AB PA+PC=AB-PB PA+PC=AB+BP=AP PC=AP-PA PC=AP+AP=2AP 则:点P在三角形的边CA上,且PA=2AP 【点P为AC的一个靠近点A的三等分点】 则:P=2/3 【此几何概型的测度是三角形ABC与三角形PBC的面积】
阜康市13893979835： 一道有关于三角形的欧式几何题正三角形ABC所在的平面有一点P使得PAB\PBC\PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个?过程,要过程!132231097:... - ？
惠蚂感冒：[答案] 7个 一个在质心 6个分别在3条高的延长线上,每条2个 自己画图试试 很简单
阜康市13893979835： 在三角形ABC所在平面内求一点P,使AP2+BP2+CP2的值最小答案是在重心,求大神解答 - ？
惠蚂感冒：[答案] 用莱布尼茨公式,可自行百度.
阜康市13893979835： 在三角形ABC所在的平面内有一点P如果向量PA+PB+PC=AB则SPBC与SABC的比值为 - ？
惠蚂感冒：[答案] PB=PA+AB PA+PB+PC=PA+(PA+AB)+PC=AB 2PA+PC=0 说明P在AC上,且|PC|=2|PA| 所以SPBC=2*SPBA SPBC=2/3*SPABC
