已知命题p:方程x^2/4-t+y^2/t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆:命题q:关于实数t的不等式t^2-(a+...
解(1)∵方程x23?t+y2t+1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆∴3?t>0t+1>03?t>t+1,解之得:-1<t<1…(6分)(2)∵命题q:实数满足不等式t2-(a-1)t-a<0,即(t+1)(t-a)<0.∴命题q为真命题,当a>-1时,得到t∈(-1,a);当a<-1时,命题q为真命题得到t∈(a,-1)∵命题P是命题q的充分不必要条件∴集合{t|-1<t<1}是不等式t2-(a-1)t-a<0解集的真子集…(9分)由此可得a>-1且(-1,1)?≠(-1,a)解之得:a>1…(12分)
①满足4-t>0,t-1>0且4-t≠t-1,即1<t<4且 t≠ 5 2 时表示椭圆,故①不正确;②满足(4-t)(t-1)<0,解得t>4或t<1时表示双曲线;③当4-t=t-1>0,即t= 5 2 时表示圆,因此③不正确;④当4-t>t-1>0时,即 1<t< 5 2 时表示焦点在x轴上的椭圆,因此正确.综上可知:真命题为②④.故答案为②④.
1x^2/(4-t)+y^2/(t-1)=1
若命题p为真,则
4-t>t-1>0
∴1<t<5/2
2
若 命题p是命题q的充分不必要条件
则1<t<5/2时,t^2-(a+3)t+a+2<0 恒成立
即 t^2-(a+3)t+a+2<0 <==>[t-(a+2)](t-1)<0恒成立
==> t-(a+2)<0==>a+2>t ==>a>t-2恒成立
∵ t-2∈(-1,3/2) ∴a≥3/2
∴ 若命题p是命题q的充分不必要条件
实数a的取值范围是a≥3/2
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
p或q为真命题,即p,q中有一个成立,即为真命题。由题意分别求出p成立时的m的取值范围,q成立时的m的取值范围,取解集的并集即可。x^2+m+1=0有两个不相等的实根,判别式>0 m^2-4>0 m>2或m<-2 4x^2+4(m+2)x+1=0无实根,判别式<0 [4(m+2)]^2-4*4*1<0 (m+2)^2-...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m<-2或m>2 两个负根的和还是负数,说明-m<0,m>0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m<=2 命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可...
已知命题p:方程x^2\/2m+y^2\/9-m=1 表 示焦点在y轴上的椭圆命题q:双曲线y...
命题p:方程x^2\/2m-y^2\/(m-1)=1表示在焦点在轴上的椭圆 x^2\/2m+y^2\/(1-m)=1 则:2m>1-m>0,解得:1\/3<m<1 即p=(1\/3,1)命题q:双曲线y^2\/5-x^2\/m=1的离心率e∈(1,2)a²=5,b²=m,那么c²=a²+b²=5+m 所以e²=c...
已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2...
若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3<m<-1。所以当m≥-1时,两个命题全假;当-2≤m<-1时,q真p假;当-3<m<-2时,两个命题全真;当m≤-3时,p真q假。
已知命题p:方程x^2-2mx+1=0有两 个不等的实数根,命题q:函数f (x)=
解析:∵命题p:方程x^2-2mx+1=0有两个不等的实数根,T:⊿=4m^2-4>0==>m<-1或m>1 F:-1<=m<=1 命题q:函数f(x)=logmx满足f(2m^2+1)>f(5m-1)T:log(m, 2m^2+1)>log(m,5m-1)2m^2-5m+2>0==>m>2 2m^2-5m+2<0==>1\/2<m<1 ∴1\/2<m<1或m>2 F:m<=...
高中数学--命题 已知命题P:方程X^2+mX+1=0有两个不等的负实根。命题Q...
解答:1 当第一个为真时 第二个为假 m>2或m<-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b\/a为负值则m>2 解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]m>=3则结果为m>=3 2 .当第二个为真命题时第一个为假命题则解为 第二个无实根解为 1=<m=<3 第一个解得(方...
已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m...
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,显然为假;即:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根 有△=[4(m-2)^2]-4*4*1<0,m^2-4m+3<0 ∴1<m<3;故 1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不...
已知命题p:方程x∧2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,命题q:方程4x∧2+...
解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根 ∴有:m²-4>0 得 m>2或m<-2 ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根 ∴有:[4(m-2)]²-16<0 得1<m<3 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题 ∴当p为真,q为假时 有 m>2或m<-2且m...
已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根...
m²-4≤0得-2≤m≤2 (4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1 取交集得-2≤m≤1
【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方 ...
p:判别式=m^2-4>0且m>0 m>2 q:判别式=16(m-2)^2-16<0 1<m<3 p或q为真:m>1 p且q为假:m<=2或m>=3 以上取交集得m的取值范围是:(1,2]U[3,+无穷)
姓致半水: p或q为假命题,说明“p为假命题”且“q为假命题” 命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m2 两个负根的和还是负数,说明-m0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可得16(m+2)^2-16>=0,(m+2)^2>=1,m+2=1,m=-1 p,q都为假命题,说明m>2,同时m=-1,结果得出m>2 (不知道你的问题是什么?)
日土县17191993461: 已知命题p:方程x^2 - 2根2x 1=0的两个根都为实数;命题q:方程x^2 - 2根2x 1=0的两个根不相等.?
姓致半水:已知命题 p:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根都为实数; q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根不相等. 则命题 p或q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根都为实数或者两个根不相等. p且q:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的有两个不相等的实根. 非p:方程 x^2-(2√2)x+1 = 0 的两个根不都是实根. 你给的方程后面的“1”是加是减?所以无法判别真假.
日土县17191993461: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实数根. - ?
姓致半水: 解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根∴有:m²-4>0 得 m>2或m ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根∴有:[4(m-2)]²-16 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴当p为真,q为假时有 m>2或m 当p为假,q为真时有 -2≤m≤2且1
日土县17191993461: 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实根,若“p或q”为真, - ?
姓致半水: 已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,"p且q"为假,求实数m的取值范围 若“p或q”为真,"p且q"为假,则需分两种情况讨论:1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0...
日土县17191993461: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题?
姓致半水: 若x^2+mx+1=0有两个不等的正实根,则m^2-4>0和m<0,得m<-2. 若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3<m<-1. 所以当m≥-1时,两个命题全假; 当-2≤m<-1时,q真p假; 当-3<m<-2时,两个命题全真; 当m≤-3时,p真q假.
日土县17191993461: 已知命题P:方程x^2+(2k - 1)x+k^2=0?
姓致半水: 解:令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2 欲使方程有两个大于1的实数根,须满足 对称轴 -(2k-1)/2>1 (1) f(1)>0 (2) 判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0 (3) 解(1):k<-1/2 解(2):k<-2或k>0 解(3):k<=1/4 综上:k<-2
日土县17191993461: 已知命题p:方程x^2/(k - 4)+y^2/(k - 6)=1表示双曲线;命题q:过点M(2,1)的直线与椭圆x^2/5+y^2/k=1恒有公共点, - ?
姓致半水: p:方程x^2/(k-4)+y^2/(k-6)=1表示双曲线 (k-4)(k-6)<0 ∴4<k<6 q:过点M(2,1)的直线与椭圆x^2/5+y^2/k=1恒有公共点, M在椭圆内 ∴2^2/5+1^2/k<1 且k>0 ∴k>5 p与q中有且仅有一个为真命题当p真q假 4<k<6 k≤5 取交集 4<k≤5 当p假q真 k≤4或k≥6 k>5 ∴取交集k≥6 综上取并集 {k|4<k≤5或k≥6} 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步! 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
日土县17191993461: 已知命题p:方程a^2x^2+ax - 2=0在 - 1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是 - ?
姓致半水: 要使 命题p或q是假命题 则命题p和q都是假命题 命题p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解 解有:a^2x^2+ax-2=0 (ax+2)(ax-1)=0 解得:x=-2/a 或 x=1/a 要满足在-1到1上有解则有要满足-2/a和1/a至少有一个值在-1到1之间 则有:解:①-1<=-2/a...
日土县17191993461: 已知命题p:方程2x^2+ax - a^2=0在[ - 1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0 - ?
姓致半水: 解:∵p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解 ∴△=a^2+8a^2=9a^2≥0 x=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a x1=a/2 x2=-a ∴-1≤a/2≤1或-1≤-a≤1 -2≤a≤2 或-1≤a≤1 综上-2≤a≤2 ∴非p:a>2或a ∵q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0 ∴△=4a^2-8a=0 4a(a-2)=0 a=0或2 ∴非q:a∈R且a≠0且a≠2 综上,当p或q是假命题时a>2或a
日土县17191993461: 已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于 - 1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2 - ax+1>0 的解集为R,若pVq与┐q同时为真命题,求实数a的范围. - ?
姓致半水:[答案] pVq与┐q同时为真命题∵┐q为真命题,∴q为假命题∴P为真命题命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2方程有两个大于-1的实数根,则需{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2{-a...