高等数学和线性代数的区别在哪里？

线性代数与高等代数的区别是什么?~

对于工科类的大学生来说，线性代数和高等代数是他们在大学生涯中必须要学会的一门必修课，并且线性代数和高等代数是不允许挂科的。对于文科类的专业以及大学来说，是不需要学习线性代数和高等代数的，所以对于文科类的专业和学校来说，她们是不存在线性代数和高等数学的。那么现在问题就来了，线性代数和高等代数之间到底有什么样的区别呢？
其实在各大高校的理工科类专业推出的高等数学和高等代数，其实都是一回事，高等代数和线性代数这种叫法主要是依据苏联的特色来命名的，在欧美国家是没有“高等”教育这种说法的，由于我国中国数学受到了苏联的影响，所以在命名以及开课方面，我们都大部分继承了他们的课程命名方式，所以也就是为什么我们会有“高等代数”和“线性代数”的原因。高等代数是为数学专业课开放的一种专业课程，其中包含了一些特定领域上的线性空间线性变换，以及矩阵和线性代换之间的转换，其中还包含了多项列式等一些代数运算的法则。
而我们通常说的线性代数，更注重的是行列数、矩阵以及相对应的变换，对于线性方程组、二次变换的具体概念进行详细的介绍。相对于线性代数来说，线性代数更注重的是学生进行动笔操作的计算，但是高等代数一般注重的是在所谓的学术研讨领域进行的空间以及线性领域的辩论，所以从本质上来说，高等代数和线性代数是不一样的。
并且，如果学习过高等代数和线性代数的人都会知道，高等代数这门课程远远要比线性代数这门课程难得多，高等数学这门课程我们都知道，这是专门为工科类的专业做的一门学科，但是工科类的人并不一定会学过高等代数，原因就是高等代数的难度系数比较高，并且高等代数的难度系数远远高于线性代数的难度系数。

高等数学包括很多分支，比如分析类，代数类，非欧几何类。线性代数是代数学的分支，也是高数的分支。

1、包含范围不同：

线性代数：高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的。

高等代数：掌握的东西多一些,内容上增加多项式和双线性函数、酉空间、辛空间等抽象内容。

2、研究方向不同：

线性代数：研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；

高等代数：主要以证明为主，属于数学系学生所学。高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。

3、实际应用方向不同：

线性代数：线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

高等代数：电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

参考资料

百度百科-高等数学

百度百科-现代数学

1、两者为包含关系，线性代数是高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的；

2、线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；

3、通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

扩展资料

其他数学分支

线性代数是一个成功的理论，其方法已经被应用于数学的其他分支。

模论就是将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。

多线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题，从而产生了张量的概念。

在算子的光谱理论中，通过使用数学分析，可以控制无限维矩阵。

所有这些领域都有非常大的技术难点。

参考资料：百度百科-高等数学

参考资料：百度百科-线性代数

线性代数是高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的；

高等代数掌握的东西多一些,内容上增加多项式和双线性函数、 酉空间、辛空间等抽象内容，而且高等代数主要以证明为主，属于数学系学生所学。

扩展资料

高等数学的特点：

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。

有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

线性代数的意义：

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。

在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

参考资料

高等数学-百度百科

线性代数-百度百科

1.高等数学包含线性代数

高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

2.高等数学比线性代数难

高等数学要掌握几何，代数和分析，而线性代数重点在矩阵那块，掌握算的技巧就会做题了。

3.先学高等数学，再学线性代数

大多数学校都是大一先开高等数学，大二再开线性代数。个人认为线性代数只要掌握高中的行列式就可以入门了，高等数学要掌握的东西挺多的。

扩展资料：

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

参考资料：百度百科-高等数学

百度百科-线性代数

两者为包含关系，线性代数是高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的；

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；

通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

拓展资料

线性代数学术地位

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

“以直代曲”是人们处理很多数学问题时一个很自然的思想。很多实际问题的处理，最后往往归结为线性问题，它比较容易处理。因此，线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用，是一门基本的和重要的学科。

参考资料：百度百科--线性代数

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小河区19431603131： 高等代数和线性代数有何区别? - ？
佛曼利胆： 高等代数要比线性代数难很多,基本上可以说线性代数是高等代数的分支,高等代数还要研究多项式,但是线性代数一般研究线性关系,大学期间,数学专业的学习高等代数,非数学专业的学习线性代数高等代数是代数学发展到高级阶段的总...

小河区19431603131： 高等代数和线性代数有何区别? - ？
佛曼利胆：[答案] 高等代数要比线性代数难很多,基本上可以说线性代数是高等代数的分支,高等代数还要研究多项式,但是线性代数一般研究线性关系,大学期间,数学专业的学习高等代数,非数学专业的学习线性代数高等代数是代数学发展到高级阶...

小河区19431603131： 大学里的线性代数和高等代数有什么不同? - ？
佛曼利胆：[答案] 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支.现在大学里开设的高等代数一般包括两部分:线性代数初步、多项式代数.高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象,引进了许多新的概念以及与通常很不相同...

小河区19431603131： 线性代数与高数的区别 - ？
佛曼利胆：[答案] 高等数学是进行研究、解决问题: 如求各种图形面积、体积;理工类各专业问题的计算. 线性代数是为计算提供一种简便方法.有的数学问题计算量会很大,结果的可能性也很多,通过线性代数可以极大的减少计算量.

小河区19431603131： 请问线性代数和高等数学的区别? - ？
佛曼利胆： 线性代数主要讲矩阵,向量,并将他们应用于方程式的计算中.高等数学主要学函数,导数等等

小河区19431603131： 高等代数和线性代数的区别？
佛曼利胆： 高等代数研究的问题要广些,线性代数研究线性关系,高等代数除了研究线性还研究空间关系,可以这么说,线性代数是高等代数的特例或研究基础.所以一般高校里面基础数学和应用数学里面开高等代数课程,而对数学要求较高的专业比如计算机等开设线性代数课程,其他专业则把这些问题简单化后放在高等数学里面

小河区19431603131： 的线性代数和高等代数有什么区别吗 - ？
佛曼利胆： 高等代数一般是数学、物理等理科专业学的,线性代数一般是工科、经管类学科学的.高等代数一般包括了线性代数,还另有域、群、环等内容.

小河区19431603131： 高等代数跟线性代数差别在哪里?高等代数为什么这么难?线性代数是不是容易很多 - ？
佛曼利胆：[答案] 看一看教材目录就知道了,“高等代数”课程通常比“线性代数”课程内容多一些,多的部分就是“非线性”的部分.以我现在用的高等代数课本而言,就有关于有理整数环、一元和多元多项式环、仿射空间和射影空间的内容这些都...

小河区19431603131： 高等数学到底学什么高等数学和线性代数有什么区别?他们又各自学什么 ？
佛曼利胆： 高等数学主要讲微积分 包括一元函数的微分,积分,多元函数的微分,积分,还有无穷级数(与数列相似),还有常微分方程. 线性代数是以矩阵,行列式为中心的 包括矩阵与行列式的运算,逆矩阵,线性方程组,二次型与相似矩阵,方阵的特征值与特征向量,线性变换,欧式空间等.

小河区19431603131： 高等数学和线性代数的共同点是什么以及最大差异是什么? - ？
佛曼利胆： 首先我把我个人感觉告诉你 1.高数比线代难 2.两者相互联系很小,不学高数,也能学会线代,也就是说随便学哪个,对另一个都没什么影响,学校开课是先学高数,但我觉得两者没什么共性 3.线代其实只要学过高中的行列式,入门是很快的,而高数要花的功夫就比较多了 线性代数主要是解方程组,考试不会很难只要知道相关概念即可,但是向我们平时做的题几天都做不出来.考试没什么,一次多元方程就是高中也能解,只是用了比较先进的工具-矩阵. 而高等数学主要内容就是微积分了,主要和函数打交道.线性代数可以说不要任何基础,只要会加减就行了,而高数要有敏捷 的数学思维,深厚的基础. 以上是我个人感觉,我是针对大学开的课来说的