求平方差公式和完全平方公式的练习题 特难的
已知（m+n)的平方为25，mn=6，求（m-n)的平方
并分别求m的值 n的值
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
难的和简单的根本没区别,
都是按公式计算,所以没有特难的.
平方差公式-
说下法则:(a+b)(a-b)=a²-b²,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
第一道(x+2)(x-2)=x²-2²=x²-4
第二道(1+3a)(1-3a)=1²+3a²=1+9a²
第三道(x+5y)(x-5y)=x²-5y²=x²-25y²
第四道(y+3z)(y-3z)=y²-3z²=y²-9z²
第五道(5+6x)(5-6x)=5²-6x²=25-36x²
完全平方公式-
完全平方公式法则:①(a+b)²=a²+2ab+b² ②(a-b)²=a²-2ab+b²
第一道(2x-3)²=(2x)²-2×(2x)×3+3²=4x²-12x+9
第二道(4x+5y)²=(4x)²+2×(4x)×(5y)+(5y)²=16x²+40xy+25y²
第三道(mn-a)²=(mn)²-2×(mn)×a+a²=m²n²-2amn+a²
第四道(x+3)²-x²=x²+6x+9-x²=6x+9
第五道(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)²-3²=a²+2ab=b²-9
第六道(有个解法可以这样):1007×993
=(1000+7)(1000-7)
=1000²-7²
=1000000-49
=999951
希望对你有帮助采纳我吧谢谢~~~
已知a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012
∴a-b=-1 a-c=-2 b-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+(-2)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
计算(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1
=2^50-2^49+2^48-2^47+...-2+1,
=2*2^49-2^49+2*2^47-2^47+...-1
=2^49+2^47+...+2+1
完全平方公式和平方差公式的区别是什么?
平方差公式是先平方再减 a²-b²= (a+b)(a-b)。完全平方公式是先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另...
平方差和完全平方公式
平方差和完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，（a－b）²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。平...
平方差公式和完全平方公式的区别?
平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式表达式：：(a+b)(a-b)=a
平方差和完全平方公式有什么区别?
平方差a^2_b^2=（a+b）(a_b)完平(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
数学公式:平方差 立方差 立方和 完全平方
平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2＋ab＋b^2）立方和公式:(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 ...
三次方和完全平方的公式是什么?
三次方平方差公式和完全平方公式：(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b）(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，以此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
完全平方差定义
平方差定义是：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。（两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差）完全平方公式的定义是：两数和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍。
完全平方差公式是什么呢?
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。相关信息：1、多项式乘多项式的公式法：（1）完全平方和公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2。（2）完全平方差公式 (a-...
平方公式和完全平方公式
即（a+b）（a-b）=a²-b²。完全平方公式则指的是两个数的平方和，加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方。即a²+2ab+b²=（a+b）²，a²-2ab+b²=（a-b）²。平方和完全平方是数学中两个非常基础但重要的概念。
平方差公式和完全平方差公式有什么区别?
平方差公式a�0�5-b�0�5=（a+b）（a-b） 只有完全平方公式（a+b）�0�5=a�0�5+2ab+b�0�5 （a-b）�0�5=a�0�5-2ab+b�0�5 ...
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