三次方和完全平方的公式是什么？

~

  三次方平方差公式和完全平方公式：(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b）(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³

  

  完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，以此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。

  如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫作完全平方数。零也可称为完全平方数。其性质如下：

  （1）平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。

  （2）任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。

  （3）完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。

  （4）凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。

  （5）除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个平方数。 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。

  2次完全平方式分两种：

  口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）

  以上内容参考：百度百科-完全平方数

---

城阳区13523538984： 三次方完全平方公式 ？
镇芸吉非： 三次方完全平方公式是“(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³”和“(a-b)³=(a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)=a³-3a²b+3ab²-b³”.完全平方是指用一个整数乘以自己,例如1*1、2*2、3*3等,依此类推.若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数.完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个.

城阳区13523538984： 三次项的完全平方公式 ？
镇芸吉非： 三次项的完全平(立)方公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³;(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³. a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2);a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2).两数和的立方等于这两个数的立方和与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和;完全立方差公式是指两数差的立方等于这两个数的立方差与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和与差.

城阳区13523538984： 三次平方展开公式 ？
镇芸吉非： 三次平方展开公式为(a+b)*3=a * 3+b * 3+3ab * 2+3a * 2b;(a-b) * 3=a * 3-b * 3+3ab * 2-3a * 2b.平方是一种运算,比如a的平方表示a*a,简写成a²,也可写成a*a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方);而且平方等于它本身的数只有0和1.

城阳区13523538984： 数学公式.关于完全平方知道完全三次方怎么推导出(a+b)^1/3.还有(a+b)^n的公式是什么?只要简单说明一下就可以了..不需要很复杂的.a+b)^n的公... - ？
镇芸吉非：[答案] 三次方的展开就是利用多项式展开的. (a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 n次方的展开可以通过二项式定理得到的.在高中会学习的.

城阳区13523538984： 三次方和的公式是什么 ？
镇芸吉非： 三次方和的公式是a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²),立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和,表达式为:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³.公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子.具有普遍性,适合于同类关系的所有问题.在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外.

城阳区13523538984： 完全平方公式是什么？
镇芸吉非： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 以上是完全平方公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)这是平方差公式

城阳区13523538984： a三次方减b的三次方公式 ？
镇芸吉非： a三次方减b的三次方公式:a³-b³=(a-b)(a²-ab+b²),是立方差公式.完全平方差公式用文字表述为两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍即完全平方公式.完全立方公式指的是两数和(或差)的立方,等于第一个数的立方,加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍,加上第一数与第二数平方的积的3倍,再加上(或减去)第二数的立方.这两个公式叫做乘法的完全立方公式,又称二项式的立方公式.

城阳区13523538984： 完全平方和公式 - ？
镇芸吉非： (a+b)²=a²+2ab+b²为完全平方和; (a-b)²=a²-2ab+b²为完全平方差; a²+ab+b²为不完全平方和; a²-ab+b²为不完全平方差; 反过来被称为因式分解.熟记各种公式对做题很有用,各科均如此.

城阳区13523538984： 数学完全平方根公式 ？
镇芸吉非： 1、平方根公式:X(n+1)= Xn + (A/Xn*Xn)1/2.(n,n+1是下角标).2、平方根,又叫二次方根,表示为〔±√￣〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.一个正数有...

城阳区13523538984： 完全平方公式是什么? - ？
镇芸吉非： (a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍. 我们通常表示为: (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注: 通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2