高阶无穷小有几个？
1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。
2、低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。
3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0与α→0是同样程度；若lim(β/α)=1，就说β是比α较等阶的无穷小，记作α∽β。
性质分析
在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。
自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ， 是指负无穷大。
什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小?
一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,...
无穷小的阶是什么意思?
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1\/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。
同阶的无穷小与无穷小有什么区别呢?
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1\/x是在x→∞时的基本无穷小】。在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。关于同阶无穷小...
无穷小量与同阶无穷小有什么区别?
则x^3是三阶无穷小 同阶无穷小（Infinitesimal of the same order），是以数零为极限的变量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量的函数值与零无限接近。如果在x→0时，f(X)=0，则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。
无穷大有没有类似于一阶无穷小二阶无穷小之类的定义?
是的，无穷大也有类似于一阶无穷小和二阶无穷小的定义。这些概念通常在微积分和数学分析中讨论，用于描述函数在特定点的行为。首先，让我们回顾一下一阶无穷小和二阶无穷小的定义。当我们说一个函数在某点是“一阶无穷小”，我们是指在这一点附近，函数的值与该点的距离成正比。换句话说...
高阶无穷小有几个?
1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。2、低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0...
关于等阶无穷小量 常用的几个等阶无穷小量是什么
sinx~x(x趋于0)tanx~x(x趋于0)arcsinx~x(x趋于0)arctanx~x(x趋于0)In(1+x)~x(x趋于0)1-cosx~(1\/2)x*2(x趋于0)tanx-sinx~(1\/2)x*3(x趋于0)(1+x)*a~ax(x趋于0)(1+x)*（1\/n）-1~(1\/2)x(x趋于0)表示等价 X*2表示X的平方 (1+x)*a表示(1+x)的a次方 (1+x...
怎样确实无穷小关于x 的阶数,可以举出几个类型吗?拜托了
是x的3阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。以上内容参考：百度百科-无穷小量 ...
怎么判断无穷小的阶数?
在数学中，无穷小是用来描述一个变量趋于无穷大或无穷小时的行为。无穷小的阶数是对其随着自变量变化而逼近零的速度进行刻画。一阶无穷小是指当自变量趋于某个特定值时，函数值与某个常数之差无限接近零。二阶无穷小是指这个差的极限为零，并且差的变化率也趋于零。类似地，三阶无穷小、四阶无穷小以及...
怎么判断几个无穷小阶数哪个最高?
无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如最终会消失的量，绝对值比任何正数都要小的量等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。注意事项：无穷大与无穷小是变量，表示的是量的变化趋势。因此不能简单地把看成很大的数与很小的数。除了...
山琛复方： 高阶无穷小是一个相对量 已有f(x)为无穷小量 且x→0,lim(g(x)/f(x))=0 则称g(x)为相对于f(x)的高阶无穷小量 有不懂欢迎追问
荆州市17294095325： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
山琛复方： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
荆州市17294095325： 什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? - ？
山琛复方：[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.
荆州市17294095325： 高阶无穷小的定义或者概念是什么? - ？
山琛复方： 如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小 比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
荆州市17294095325： 哪一个是高阶无穷小? - ？
山琛复方： (x²-x³)/(2x-x²) 上下除以x² =(1-x)/(2/x-1) x趋于0,则分子趋于1,分母趋于无穷 所以极限=0 则分子是更高阶的无穷小
荆州市17294095325： 高阶无穷小 - ？
山琛复方： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
荆州市17294095325： 什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? - ？
山琛复方： 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量.这个定义跟...
荆州市17294095325： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 - ？
山琛复方：[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
荆州市17294095325： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
山琛复方： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
