关于等阶无穷小量 常用的几个等阶无穷小量是什么

~ sinx~x(x趋于0)
tanx~x(x趋于0)
arcsinx~x(x趋于0)
arctanx~x(x趋于0)
In(1+x)~x(x趋于0)
1-cosx~(1/2)x*2(x趋于0)
tanx-sinx~(1/2)x*3(x趋于0)
(1+x)*a~ax(x趋于0)
(1+x)*（1/n）-1~(1/2)x(x趋于0)
表示等价
X*2表示X的平方
(1+x)*a表示(1+x)的a次方
(1+x)*（1/n）表示(1+x)(1+x)开n次方

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云梦县14775498730： 关于等阶无穷小量常用的几个等阶无穷小量是什么 - ？
倚枫益之：[答案] sinx~x(x趋于0) tanx~x(x趋于0) arcsinx~x(x趋于0) arctanx~x(x趋于0) In(1+x)~x(x趋于0) 1-cosx~(1/2)x*2(x趋于0) tanx-sinx~(1/2)x*3(x趋于0) (1+x)*a~ax(x趋于0) (1+x)*(1/n)-1~(1/2)x(x趋于0) 表示等价 X*2表示X的平方 (1+x)*a表示(1+x)的a次方 (1+x...

云梦县14775498730： 关于等阶无穷小量 - ？
倚枫益之： sinx~x(x趋于0) tanx~x(x趋于0) arcsinx~x(x趋于0) arctanx~x(x趋于0) In(1+x)~x(x趋于0) 1-cosx~(1/2)x*2(x趋于0) tanx-sinx~(1/2)x*3(x趋于0) (1+x)*a~ax(x趋于0) (1+x)*(1/n)-1~(1/2)x(x趋于0) ~表示等价 X*2表示X的平方 (1+x)*a表示(1+x)的a次方 (1+x)*(1/n)表示(1+x)(1+x)开n次方

云梦县14775498730： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
倚枫益之： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

云梦县14775498730： 常见的等价无穷小有哪些 - ？
倚枫益之： 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

云梦县14775498730： 什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? - ？
倚枫益之： 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...

云梦县14775498730： 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ？
倚枫益之： 你好,这里有几个等价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna

云梦县14775498730： 什么叫三阶无穷小? - ？
倚枫益之： 三阶无穷小的定义如下:x-->0;x是一阶无穷小;x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为...

云梦县14775498730： 无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? - ？
倚枫益之： 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...

云梦县14775498730： 等价无穷小重要公式 - ？
倚枫益之：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;

云梦县14775498730： 高等数学等价无穷小变换 - ？
倚枫益之： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...