已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC.E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点
（1）
证明：
∵E是BD的中点，G是AD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG//AB，EG=½AB
∵F是AC的中点，H是BC的中点
∴FH是△ABC的中位线
∴FH//AB，FH=½AB
∴EG//FH，EG=FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E是BD的中点，H是BC的中点
∴EH是△BCD的中位线
∴EH//CD，EH=½CD
∵AB=CD
∴EH=FH
∴四边形EGFH是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）
∵FH//AB
∴∠FHC=∠ABC
∵EH//CD
∴∠EHB=∠DCB
∴∠FHC+∠EHB=∠ABC+∠DCB=90°
∴∠EHF=90°
则菱形EGFH为正方形
∵EG=½AB=1/2
∴四边形EGFH的面积=EG²=1/4
（1）证明：∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，∴FG∥AB，HE∥AB，FH∥CD，GE∥DC，∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；∴四边形GFHE是平行四边形，∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，∴FG是△ABD的中位线，GE是△BCD的中位线，∴GF=12AB，GE=12CD，∵AB=CD，∴GF=GE，∴四边形EHFG是菱形．（2）垂直且平分；∵连接EF与GH，猜想EF与GH有怎样的特殊关系？请证明你的猜想．∴EF⊥GH，且互相平分．
虽然题目缺图，但是通过字面来看，题目意思还是很清晰明朗的。
因为见不到图，所以需要说明AD、BC不等，否则无法构成四边形EGFH。
（1）
∵E、G分别是AD、BD的中点，∴由三角形中位线定理，有：EG＝（1/2）AB。
∵H、F分别是AC、BC的中点，∴由三角形中位线定理，有：HF＝（1/2）AB。
∵E、H分别是AD、CD的中点，∴由三角形中位线定理，有：HE＝（1/2）CD。
∵F、G分别是BC、BD的中点，∴由三角形中位线定理，有：FG＝（1/2）CD。
又AB＝CD，∴EG＝HF＝HE＝FG，∴四边形EGFH是菱形。
（2）
分别延长BA、CD相交于M。
∵∠ABC＋∠BCD＝90°，∴由三角形内角和定理，可得：∠BMC＝90°，∴AB⊥CD。
∵E、H分别是AD、CD的中点，∴由三角形中位线定理，有：EG∥AB。
E、H分别是AD、CD的中点，∴由三角形中位线定理，有：HE∥CD。
由AB⊥CD、EG∥AB、HE∥CD，得：EG⊥HE，∴菱形EGFH是正方形，
∴S(四边形EGFH)＝EG^2＝［（1/2）AB］^2，而AB＝1，∴S(四边形EGFH)＝1/4。
如图所示：
有图么...................
如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DP垂直AB于P若四边形ABCD的面积...
解：过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E ∵DP⊥AB，DE⊥BC，∠ABC=90 ∴矩形DPBE ∴∠PDE＝∠E＝90，PD＝BE，DE＝PB ∴∠PDC+∠EDC＝90 ∵∠ADC＝90 ∴∠PDC+∠PDA＝90 ∴∠DEC＝∠PDA ∵∠APD＝∠E＝90,AD＝CD ∴△APD≌△CED （AAS）∴PD＝DE，S△APD＝S△CED ∴正方形DPBE ...
已知,如图,四边形ABCD中。AC、BD交于点O。E、F是AC上的点。且AF=CE...
证明：连接BF、FD、DE、EB。因为：ABCD是平行四边形。O是对角线AC、BD交点。所以：AO=CO.又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AF=CE。AF-AO=CE-OC、所以：EO=FO. (1)因为ABCD是平行四边形。所以：DO=BO. (2)由（1）（2）得。四边形BFDE是平行四边形。方法2：以上：因为：ABCD是平行四边...
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD=4,BD垂直CD过...
1、∵BD⊥CD，∠DCB=45° ∴△BCD是等腰直角三角形 ∴BD=CD=4 ∴BC=√2CD=4√2 ∵CE⊥AB即△BCE是直角三角形 点G为BC中点 ∴EG=1\/2BC=2√2 2、证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，∵BD⊥CD，BE⊥CE，∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF，...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠...
如图,在四边形abcd中,角B等于角D等于90度,角C等于45度,AD等于1,BC等 ...
解：延长BA、CD相交于点E ∵∠B=∠ADC=90°，∠B=45° ∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形 ∵AD=1 ∴DE=1 ∵BC=2 ∴BE=2 根据勾股定理可得CD=2√2 ∴CD=CE=DE=2√2-1
已知:如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,角C=45°,AD=3CM,BC=7CM则四边...
延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45·，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1\/2)-3*3*(1\/2)=20CM^2
已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,点C在CD的延长线上,BC交AC于E,交...
∵AD\/\/BC ∴△AEF∽△CEB,∴AE\/CE=EF\/BE,∵AB\/\/CD ∴△ABE∽△CGE ∴AE\/CE=BE\/GE ∴EF\/BE=BE\/GE BE²=EF×EG=4×9=36 BE=6 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！
已知:如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证:BD的平方=AB...
证明：以BC为边，向外作等边三角形BCE，连接AC ∵∠ABC=30º∴∠ABE=90º∴AE²=AB²+BE²=AB²+BC²∵∠ADC=60º，AD=CD ∴⊿ADC为等边三角形 ∴AC=DC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠DCB=∠ACE【等量加等量：+∠ACB】又∵BC=EC ∴⊿DCB≌⊿...
已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分...
解：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB=CD，AD∥BC，∠AEB=∠EBC，因为 BE平分∠ABC，所以 ∠ABE=∠CBE，∠ABE=∠AEB，AB=AE，同理可得：DF=CD，AE=DF，即 AF+EF=DE+EF，所以 AF=DE
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,点E在BC边上,点F在AB边...
第一题AD∥BC，由内错角相等可知∠1=∠ACB，又∠1=∠2，所以∠2-∠ACB，所以EF∥AC（同为角相等，两直线平行 第二题，∠D=120°，所以∠BCD=60°，所以∠BCA=30°，在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠BCA=100°，所以∠BFE=∠BAC=100°（同位角相等）PS 多加练习啊，还有好好看看书，这道...
羿妹拉米：[答案] 证明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
东台市18544832322： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,连结对角线BD,将△BCD沿BD翻折,使点E与点C对称,BE交AD于点F.(1)如图1,求证:∠ABF=... - ？
羿妹拉米：[答案] (1)证明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延长DC到G使CD=CG,连接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四边形BGDF是梯形,...
东台市18544832322： 如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6),B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求直线AC与BD交点P的坐标. - ？
羿妹拉米：[答案] 四边形ABCD中,已知A(2,6),B(6,4)、C(5,0)、D(1,0), AC的方程为: y-0 x-5= 0-6 5-2,即:y=-2x+10, BD的方程为: y-0 x-1= 0-4 1-6,即5y=4x-4, 联立方程组可得: y=-2x+105y=4x-4,解得x= 27 7,y= 16 7, 所求P的坐标为:( 27 7, 16 7)
东台市18544832322： 已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四 边形ABCD是平行四边形. - ？
羿妹拉米：[答案] 因为∠A= ∠C,∠B=∠D ∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180° 所以DC∥AB,AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形.
东台市18544832322： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证(1)DC‖AB;(2)△ABD≌△CDB - ？
羿妹拉米：[答案] (1)四边形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可证明 AD||BC 所以四边形ABCD是平行四边行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
东台市18544832322： 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B - ？
羿妹拉米：[答案] BE//DF. 证明:因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度, 所以 角ABC+角ADC=180度, 因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC, 所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2, 所以 角ABE+角EDF=(角ABC+角ADC)/2=90度, 因为 角A=90度, 所以 ...
东台市18544832322： 如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则... - ？
羿妹拉米：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
东台市18544832322： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 - ？
羿妹拉米： (1)四边形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可证明 AD||BC 所以四边形ABCD是平行四边行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
东台市18544832322： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD,BC于M,N,交DC的延长线于P. - ？
羿妹拉米：[答案] 同学的提问没有写全,应该是“求证:AM是MN和PM的比例中项” 证明: 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD‖BC,AB‖CD 由AB‖BC得: AM/MN=DM/BM 由AB‖CD即AB‖DP得: DM/BM=PM/AM 所以AM/MN=PM/AM 即AM是MN和PM的...
东台市18544832322： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°.若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,(1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积. - ？
羿妹拉米：[答案] (1)∵AB=4cm,AD=3cm,∠A=90°, ∴BD=5cm. 又CD=12cm,BC=13cm, ∴BD2+CD2=BC2. ∴BD⊥CD; (2)四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积 = 1 2*4*3+ 1 2*5*12 =6+30 =36(cm2).
