收敛数列一定有界的问题

收敛的数列一定有界吗?
用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1\/n*sin(1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判敛法等判断收敛性。

收敛是有界的什么条件
收敛数列和有界数列的关系及收敛数列与其子数列间的关系：1、收敛数列和有界数列的关系。数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。

收敛数列必定有界吗?
那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的必要了1，2，3，4和5，5，5，5都是收敛的。设有数列Xn，若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界不一定收敛。数列发散不一定无界。

为什么数列收敛一定有界?
收敛数列有界性证明及其证明技巧。如果一个数列的极限是A，那么可以这样考虑：下标很大的那些项，离A就很近，可以想象到，从某一项开始，之后的每一项都分布在A的某个小邻域内，再添上前面的有限项，整体当然是有界的。收敛简介：收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于...

函数收敛一定有界么?
函数收敛不一定有界，因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...

有界数列必定收敛,那么收敛数列是否一定有界?
你的问法就有问题，有界数列不一定收敛，但是收敛数列必有界！以下给出完整证明！证明：有界数列和收敛数列的乘积必是收敛数列！证明：不失一般性，令：数列{xn}，满足：lim(n→∞) xn = A (A是常数)数列{yn}，满足：|yn| <M(M>0)因此：∀ε’>0，xn∈数列{xn}，∃n>N',...

为什么说数列收敛,一定有界
上课的笔记有点草 见谅

数列收敛是否一定有界,为什么?
则称数列xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界 ，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件 如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。

数列有界和收敛的关系是什么?
收敛的函数一定有界，但有界不一定收敛，收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界。 请注意这里是数列，而不是函数。例子：数列{1\/x}(x\>0)，x是正整数，当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数，是的话是充分必要条件，不是的话，是前者是后者的充分...

收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊?
说个相对形象点的话，有界性就是说这个数列所有数的绝对值都不会超过某个正数（如果有正数a符合这个要求，那么a加上正数b也会符合要求，并不要求找到符合要求的最小正数）。从图形来看，这个数列的所有数都会在正负a的两条水平线之间，这就是界限。所有叫有界性。