同位角相等,两直线平行是定理还是公理？
几何原本》中的第五公设：两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.
换句话说：同旁内角不互补,两直线不平行.
等价于它的逆否命题的推论：两直线平行,同位角相等.
有了这个定理即可证明.
已知：a与l、m相交,且同位角角1=角2
求证：l平行m
证明：设l在m上方.假设l不平行于m,
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理（两直线平行,同位角相等）,l'与a的夹角等于角2,也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
两直线平行，同位角相等，是定理
先形成定理随后形成公理 ，就是定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理
换句话说公理是我们公认的一个事实的东西，定理是从公理可以推出来的常用理论
内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 都是根据同位角相等,两直线平行推出来的
几何原本》中的第五公设：两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小於两个直角，则两直线作延长时在此侧会相交。
换句话说：同旁内角不互补，两直线不平行。
等价于它的逆否命题的推论：两直线平行，同位角相等。
有了这个定理即可证明。过程如下：
已知：a与l、m相交，且同位角角1=角2
求证：l平行m
证明：设l在m上方。假设l不平行于m，
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理（两直线平行，同位角相等），l'与a的夹角等于角2，也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
平行线的判定5种方法
平行线的判定方法有以下五种：1、同角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行；4、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；5、两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。1、同角相等，两直线平行：当两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线...
同旁内角相等,两直线平行,这句话对吗
同旁内角相等，两直线平行，这句话是错误的。同旁内角是指两个角在同一个平面内，并且它们都有一个共同的边，这个边被称为“基线”。这两个角可以是锐角、直角或钝角，但它们必须是相对的，也就是说，一个角在另一个角的内侧。当两条直线平行时，它们之间的同旁内角是互补的，这意味着它们的...
为什么两条直线被一条直线所截,同位角相等,这两条直线平行?
这是定理是没错……证明是这么说的：设两交点的中点为O，被截直线为l1、l2，反设假如两直线不平行，则必然有一交点。根据平面的对称性可以将图形关于O旋转180度，根据同位角相等，旋转后l1撇应该和原l2重合（在同一点与同一直线成同一角度），同理l2撇应该和原l1重合，但交点却移动到了关于O对称的...
初一数学问题,求解答,急!
∵∠1+∠2=180° ∴∠1=180°-∠2 ∵∠BDC=180°-∠2 ∴∠1=∠BDC ∴AE\/\/FC(平位角相等，两直线平行）∵AE\/\/FC ∴∠CDB=∠ABD ∵∠ADB=180°-∠DAE ∠DBC=180°-∠CDB ∵∠DAE=∠BCF ∴∠ADB=∠DBC ∴AD\/\/BC(内错角相等，两直线平行)∵AD\/\/BC ∴∠ADF=∠BCF(两直线平行，...
如何证明:两直线平行,同位角相等,内错角相等
假设同位角不相等，内错角不相等，两条线一定不能平行。（你可以自行画图来验证。）除非你算错。给错数据。只有当两条线平行于地面\/彼此的时候，同位角和内错角才能达到相等的情况。画图是最好的证明。
证明两直线平行的所有方法
内错角相等 同旁内角互补 对顶角相等 都平行于某条线 都垂直与某条线 (1)同位角相等，两直线平行�(公理)(2)内错角相等，两直线平行�(定理)(3)同旁内角互补，两直线平行�(定理)(1)两条直线平行，同位角相等�(2)两条直线平行，内错角相等�(3)两条...
直线与直线平行的判定定理和性质定理
一、判定定理 1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）3、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，...
平行的判定,平行线的性质
因为180度减去角二等于角五，（如图已知）所以角五等于角三（内错角相等）因为角五等于角三，所以角二加角三=180度通过此推理过程，可以在两条直线BC被直线a所截时角位置关系位于角三与角二角二角2=180度则BC平行。这种位置关系可以叫做同旁内角。也是定理的一种。这三种方法都可以断定，两条直线是否...
同位角的定义是什么
两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。同位角的特征识别：在截线的同旁；在被截两直线的同方向；...
平行的意义 还有它的性质
1.两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等,两直线平行.2.两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行.3 .两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行....
叶点依帕：[答案] (1)同位角相等,两直线平行 (公理) (2)内错角相等,两直线平行 (定理) (3)同旁内角互补,两直线平行 (定理) 所以选AAAAAA
梅列区18797321037： 同位角相等两直线平行是公理还是定理 - ？
叶点依帕： 同位角相等两直线平行是公理.先形成定理随后形成公理 ,就是定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理.换句话说公理是我们公认的一个事实的东西,定理是从公理可以推出来的常用理论.内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 都是根据同位角相等,两直线平行推出来的
梅列区18797321037： 两直线平行,同位角相等.是公理还是定理 - ？
叶点依帕： 两直线平行,同位角相等,是定理
梅列区18797321037： 同位角相等,两直线平行是不是公理 - ？
叶点依帕： 是的,可以用于平行线的判定.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.
梅列区18797321037： 两直线平行,同位角相等 都说这句话是公理,请问为什么内错角相等或同旁内角互补就是定理了? - ？
叶点依帕： 是公理,公理是大伙公认的一个事实的东西,定理是从公理可以推出来的常用理论~~
梅列区18797321037： 同位角相等 两直线平行 是公理吗 - ？
叶点依帕： 几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交. 换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行. 等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等. 有了这个定理即可证明. 已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m 证明:设l在m上方.假设l不平行于m, 则过l与a的交点A有l'平行m 由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m
梅列区18797321037： 同位角相等,两直线平行为什么不是定理在解释一下定理和定义 公理的区别(要简单明了,易懂的) - ？
叶点依帕：[答案] 所谓公理(axiom),就是依据人类理性和不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题. 比如这个命题 1是一个数字 这不需要证明 需要证明的就是定理 定义是对于一种事物特征所作的说明,是一种说明而不是一...
梅列区18797321037： 同位角相等,两直线平行是公理,为什么 - ？
叶点依帕：[答案] 几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等.有了这个...
梅列区18797321037： 有关公理和定理的问题为什么＂两直线平行,同位角相等＂和＂同位角相等,两直线平行＂是公理,而＂两直线平行,内错角相等,同旁内角互补＂和＂... - ？
叶点依帕：[答案] 公理是“公认”的规律,不能证明的.对于一些无法用逻辑来证明的但又经过实验证明是正确的定为“公理”.定理是从公理用推断的方法来证明的.以你举的例子为例,＂两直线平行,内错角相等,同旁内角互补＂和＂内错角相等,同旁...
梅列区18797321037： 下列命题不是公理的是() - ？
叶点依帕：[选项] A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行,同位角相等 C. 两直线平行,内错角相等 D. 同位角相等,两直线平行
