如何证明:两直线平行,同位角相等,内错角相等
两直线平行,内错角相等
你画平行线的时候。
用三角尺的时候,三角尺有一个角度始终不变。
得出同位角相等。两直线平行
然后再用这个定理证明出来,内错角相等或同旁内角互补,两直线平行。
那么倒一倒不是一样的嘛。
三角形内角和为180°,
若
同位角不相等,内错角不相等
则
可以构成三角形,两直线相交,矛盾
所以
同位角相等,内错角相等
“两直线平行,同位角相等.”是公理,是无法证明的,书上给的也只是说明而已,并没有给出严格证明,而“两直线平行,内错角相等“则是由上面的公理推导出来的,利用了对等角相等做了一个替换,上面两位给出的都不是严格的证明。
两直线平行,同位角相等最初是如何证明的
证明同位角相等两直线平行 平行线的判定:同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a,b被第三条直线c所截会出现“三...
如何证明两直线平行,同位角相等
“两直线平行,同位角相等.”是公理,不需要证明即可直接使用。公理,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。公理系统相应地区分为古典公理系统、现代公理系统或称形式公理系统。最有代表性的古典公理系统是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中...
如何证明两直线平行,同位角相等
何证明两直线平行,同位角相等?简单理两直线平行同旁内角∠1 、∠2互补 又∵∠2+∠3=180 ∴∠1=∠
两直线平行k1和k2有何关系?
(1)平行:当两条直线l1和l2的斜率存在时,l1∥l2⇔k1=k2;如果直线l1和l2的斜率都不存在,那么它们都与x轴垂直,则l1∥l2。(2)垂直:垂直是两直线相交的特殊情形,当两条直线l1和l2的斜率存在时,l1⊥l2⇔k1·k2=-1;若两条直线l1,l2中的一条斜率不存在,另一条斜率为0时...
线面平行怎么证明
方法一:使用向量法证明线面平行 向量法是证明线面平行的一种常用方法。我们可以通过求解两个向量的点积等于0来证明它们是垂直的,从而证明线面平行。例如,我们可以设一个平面方程为ax+by+cz=d,其中a、b、c是平面法向量的分量。如果我们要证明一条直线与该平面平行,我们可以将该直线表示为向量形式...
初一平行线的证明题你能给我几道例题吗
(2)AB‖CD,证明略,辅助线添法同(1);(3)∠B+∠D+∠E=360°;(4)∠E=∠B-∠D;(5)过F作AB的平行线,把图分成两个基本图形图,可用(1)中的结论证明得出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D;(6)由图中基本图形推广可证出 说明:已知AB‖CD,连接AB、CD的折线内折或外折,...
初一下册平行线的证明题~
1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 .2、“两直线平行,同位角相等”的题设是 ,结论是 .3、∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大200,则∠A= 度,∠B= 度.4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC=400,则∠BOD= 0.5、如图2,如果AB‖CD,那么∠B+∠...
初中数学几何证明题技巧
四、证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三...
内错角相等,两直线一定平行吗
设一个内错角为角A,那么另一个角也为角A,所以令一个内错角的邻补角为180-角A,所以这个三角形的两个内角和为180-角A+角A=180°,而因为三角形内角何为180度,那么第三个角为180-180=0,这与上述假设中角O有实际度数矛盾,所以假设不成立。因此我们可以证明:内错角相等,两直线一定平行 ...
...你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1)中,若∠B+∠D=∠E,直线_百度...
证明(1)过E作一条平行AB的直线EF,AB∥CD∥EF,所以∠B=∠BEF(两直线平行,内错角相等)、 ∠D=∠DEF(两直线平行内错角相等)(2)同样也是过E作一条平行线,用到(内错角相等,两直线平行)(3)延长AB和CD到M和N,同样也是过E作一条平行线,则∠E=∠EBM+∠NDE=180-∠B+180-∠D=360...
鱼乳非洛:[答案] 反证法证明“如果同位角不相等,那么这两条直线不平行”的第一步假设两直线平行 证明:已知平面中有两条直线,被第三条直线所截;假设同位角不相等,则两条直线一定会平行, 同位角不相等,则有两条直线与第三直线互相相交, 即为三角形. ...
连州市18031982432: 如何证明两直线平行,同位角相等 - ?
鱼乳非洛:[答案] 何证明两直线平行,同位角相等? 简单理两直线平行同旁内角∠1 、∠2互补 又∵∠2+∠3=180 ∴∠1=∠
连州市18031982432: 两直线平行,同位角相等最初是如何证明的? - ?
鱼乳非洛: 最开始是用尺子量出来的,后来数学家们才总结出了这个规律(数学归纳法)
连州市18031982432: 如何验证同位角相等两直线平行 - ?
鱼乳非洛: 证出三角形内角和等于180°所以“同旁内角互补,两直线平行”成立,所以“同位角相等,两直线平行”亦成立
连州市18031982432: 如何证明同位角相等两直线平行 - ?
鱼乳非洛: 利用的是平移的知识, 初中数学的3个恒等变形,平移,对称,旋转 同位角的实质是一个角沿一条直线平移.........
连州市18031982432: 求证明同位角相等,两直线平行1.不能使用内错角相等,同旁内角互补,两直线平行逆推.2.不能使用反证法. - ?
鱼乳非洛:[答案] 作垂直于两平行线的直线. ∠2+∠3=90°, ∠1+∠3=90° =》∠1 = ∠2 即证.
连州市18031982432: 两直线平行的条件:同位角相等,______. - ?
鱼乳非洛:[答案] 根据平行线的判定可得:同位角相等,两直线平行, 故答案为:两直线平行.
连州市18031982432: 同位角相等,两条线平行 证明平行线的判定方法—同位角相等,两条线平行 - ?
鱼乳非洛:[答案] 楼上的那个,你错了,是同旁内角互补,两直线平行 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行
连州市18031982432: 求证:两直线平行,同位角相等 - ?
鱼乳非洛: 假设应该:同位角相等.推两直线平行,与两直线平行假设矛盾.进说明两直线平行,同位角必须相等.逻辑才能够说通.事实,证明推理顺序:1、证明两直线平行,同旁内角互补.利用公理5进行推论2、证明同位角相等,两直线平行.用述证明非容易
连州市18031982432: 用公理证明:两直线平行,同位角相等 - ?
鱼乳非洛:[答案] 本定理一个基础定理.许多定理都是这个定理推导出来的.你不清楚哪些定理是由本定理推导的.假如使用了这些推导的定理去证明本定理,就成了循环证明!所以不能用定理来证明这个命题.只能用公设或公理来证明!已知:直线AB,...