一道应用勾股定理的证明
两个阴影部分面积之和=以a为直径的半圆面积+以b为直径的半圆面积-（以c为直径的半圆面积-三角形ABC面积）=
π(a/2)^2+π(b/2)^2-π(c/2)^2+三角形ABC面积=
(π/4)(a^2+b^2-c^2)+三角形ABC面积=三角形ABC面积
求关于勾股定理的一道题
(1) “直角三角形是勾股三角形”这个命题是假命题。例如30度，60度，90度的直角三角形就不是 勾股三角形。(2) 解：由勾股三角形的定义可得：x^2+y^2=z^2 由三角形内角和定理可得：z=180--(x+y),所以 x^2+y^2=[180--(x+y)]^2 又因为 xy=2160，所以 (x+y)^2=[180...
请问这道题运用勾股定理怎么解?
请问这道题运用勾股定理怎么解?图中,BC=根号(108^2+108^2)=108*根号2 DF=1/3*DG=1/3*BC=36*根号2 DE/DB=DB/DF AB=DE=DB^2/DF=36^2/(36*根号2)=18*根号2油纸长AC=
如何用三个全等直角三角形证明勾股定理
勾股定理的证明【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即, 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以c...
勾股定理带图的证明方法
青朱出入图 刘徽在证明勾股定理时，也是用的以形证数的方法，只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图，可惜图已失传，只留下一段文字：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂．开方除之，即弦也．”后人根据这段文字补了一张图...
勾股定理的历史和应用
实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1....
勾股定理
在1940年，一本名为《毕达哥拉斯命题》的书中，就专门搜集了367个不同的证法。其中有一个证法最令人感兴趣，它是由一位美国总统作出的！根据当代著名数学科普作家马丁·加德纳的报道，1876年4月1日，波士顿出版的一本周刊《新英格兰教育杂志》上刊出了勾股定理的一个别开生面的证法，编者注明资料...
北师版八上《勾股定理》说课稿
本节课教学重点:勾股定理的探索过程,并掌握和运用它。 教学难点:分割,补全法证面积相等,探索勾股定理。 二、教法学法分析: 要上好一堂课,就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去,所以我采用了“引导探究式”的教学方法: 先从学生们熟知的生活实例出发,以生活实践为依托,将生活图形数学化,然后由特...
勾股定理的证明方法
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。http:\/\/baike.baidu.com\/view\/411536.htm这里是详情，恐怕还不只5种 ...
勾股定理的历史以及应用???
我们的先辈们还根据勾股定理发明了一种由互相垂直的勾尺和股尺构成的测量工具矩.如,《周髀算经》中记载了商高对用矩之道的论述:“平矩以正绳,偃矩以望高,复矩以测深,卧矩以知远.”又如,我国魏晋间杰出的数学家刘徽在他的名著《海岛算经》(《算经十书》之一)中共列出了9个有代表性的可用矩解决的测望问...
勾股定理的历史及证明
1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不...
逮希艾尔：[答案] 因为三角形ABC是直角三角形,所以,以斜边为直径的圆就是其外接圆,于是,“将此图中斜边上的半圆沿斜边翻折180度”必过直角顶点.所以,两个阴影部分面积之和=以a为直径的半圆面积+以b为直径的半圆面积-(以c为直径的半圆...
顺庆区19352834201： 勾股定理的证明方法ppt - ？
逮希艾尔： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图...
顺庆区19352834201： 一道应用勾股定理的证明 - ？
逮希艾尔： 因为三角形ABC是直角三角形,所以,以斜边为直径的圆就是其外接圆,于是,“将此图中斜边上的半圆沿斜边翻折180度”必过直角顶点.所以,两个阴影部分面积之和=以a为直径的半圆面积+以b为直径的半圆面积-(以c为直径的半圆面积-三角形ABC面积)= π(a/2)^2+π(b/2)^2-π(c/2)^2+三角形ABC面积=(π/4)(a^2+b^2-c^2)+三角形ABC面积=三角形ABC面积
顺庆区19352834201： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
逮希艾尔： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
顺庆区19352834201： 勾股定理的证明 - ？
逮希艾尔： 勾股定理的证明: 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把...
顺庆区19352834201： 怎样证明勾股定理麻烦一定要有图不然看不懂怎样证明勾股定理br/ ？
逮希艾尔： 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”...
顺庆区19352834201： 勾股定理是怎么被证明出来的? - ？
逮希艾尔：[答案] 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数... 亦即: c=(a2+b2)(1/2) 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早...
顺庆区19352834201： 谁知道勾股定理的证明方法？
逮希艾尔： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
顺庆区19352834201： 勾股定理的证明方法？
逮希艾尔： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
顺庆区19352834201： 谁知道勾股定理的验证?解出勾股定理的例子 - ？
逮希艾尔：[答案] 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数... 亦即: c=(a2+b2)(1/2) 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早...
