平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向...
简单分析一下，答案如图所示
设A(x1,y1),B(x2,y2)直线L的斜率不为0则设直线为x=my+t(注意,此种设法可以避免分类讨论,即讨论直线的斜率是否存在.)与抛物线方程y^2=4x联立,即将直线代入抛物线方程.则
y²=4(my+t)∴
y²-4my-4t=0利用韦达定理则
y1+y2=4m,y1*y2=-4t∴
x1*x2=(4x1*4x2)/16=(y1²*y2²)/16=t²∵
向量OA乘向量OB=-4∴
x1x2+y1y2=-4∴
t²-4t=-4∴
t²-4t+4=0∴
(t-2)²=0∴
t=2即直线方程为x=my+2∴
直线L恒过一个定点,这个定点的坐标是(2,0)
直角坐标系xoy是什么
直角坐标系xOy是指由x轴,y轴以及以它们的交点O为原点建立的坐标系.一般情况下,Ox是横轴,Oy是纵轴.
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向...
简单分析一下，答案如图所示
如图,在平面直角坐标系xoy
在平面直角坐标系xoy中，解决这个问题需要对三角形的顶点情况进行分类讨论。首先，由于题目中未指定顶点，我们假设P点的坐标为（x,4）。以下分三种情况：1. 当P点为顶点A的对边延长线上时，以A为圆心，半径为AP的长度（即5，因为OA=√(3²+4²)=5），得到圆与直线a的交点P1（8,4）...
对于平面直角坐标系xoy中的点p
题目 对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”.例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），则P′（9，6）.（1）点P（-2，3）的“3属派生点”P′的坐标为 .（2）若...
在平面直角坐标系xOy中,
在平面直角坐标系xOy中，我们探讨了两点间的“非常距离”。首先，对于点B在y轴上的动态位置，设其坐标为(0, y)，根据条件，点A与点B的“非常距离”不等于2。解得y的值为2或-2，因此点B的坐标可能是(0, 2)或(0, -2)。这意味着当点B在y轴上移动时，其“非常距离”的最小值为1\/2。其...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中
（2）作MN⊥y轴于点N）∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+...
在平面直角坐标系xoy
在平面直角坐标系xoy中，我们探讨的焦点问题涉及点M的轨迹。根据椭圆的基本性质，我们知道M的运动轨迹C是由两个固定的焦点F1（-1,0）和F2（1,0）所决定的。这些焦点对于点M的运动起到了关键的约束作用，点M在满足一定条件下的运动轨迹会形成一个标准的椭圆形状。因此，我们可以说，点M的轨迹C本质...
如图,在平面直角坐标系xOy
在平面直角坐标系xOy中，我们可以从给出的结论出发，分析并重新组织内容。首先，当一次函数y=x+b的图象与半圆C的交点情况被讨论时，我们发现b的取值范围：若只有一个公共点，b的值必须等于1或者-1，并且b的绝对值小于1；而如果有两个公共点，b的取值范围则是1到某个大于1的数，具体数值未给出。...
什么是平面直角坐标系
1、通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。2、X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限...
如图 在平面直角坐标系xoy中
在平面直角坐标系xoy中，直线y=-1\/2x+3的图形特征显著。它与x轴的正半轴交于点C，与y轴正半轴的交点B也引人注目。当我们将△OBC沿BC方向翻折，形成了△DBC，这条翻折线DB与x轴的交点为A。接下来，我们将探究相关线段和函数关系。(1) 要求直线AB的解析式，首先我们需要确定点A的位置。点B...
村索滋阴：[答案] 当K不存在,AB:X=3 假设A在上,B在下,令A(X1,Y1)B(X2,Y2) 则有X1=X2=3,Y1=6^(1/2),Y2=-6^(1/2) 所以OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=9-6=3 当K存在,AB:Y=K(X-3) 联立Y^2=2X得 (K/2).Y^2-Y-3K=0,K不等于0 则由韦达定理Y1.Y2=-6 则OA.OB=X1.X2+Y...
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB= - 4,证明直... - ？
村索滋阴：[答案] 1)抛物线的焦点为(1,0),y=k(x-1),带入k^2(x-1)^2=4x,整理得x^2-(2+4/k^2)+1=0,根据根与系数的关系,x1*x2=1;x1+x2=2+4/k^2;y1*y2=k^2(x1-1)(x2-1)=k^2(x1*x2-x1-x2+1)=-4,所以OA*OB=-3 2)令直线L: y=kx+b,带入抛物线方程(kx+b)^2...
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点 - ？
村索滋阴： 1)抛物线的焦点为(1,0),y=k(x-1),带入k^2(x-1)^2=4x,整理得x^2-(2+4/k^2)+1=0,根据根与系数的关系,x1*x2=1;x1+x2=2+4/k^2;y1*y2=k^2(x1-1)(x2-1)=k^2(x1*x2-x1-x2+1)=-4,所以OA*OB=-32)令直线L: y=kx+b,带入抛物线方程(kx+...
咸阳市19157217601： 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向量OA乘向量OB= - 4,证明直线L必过一 - ？
村索滋阴： 解答:设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线L的斜率不为0 则设直线为x=my+t(注意,此种设法可以避免分类讨论,即讨论直线的斜率是否存在.) 与抛物线方程y^2=4x联立,即将直线代入抛物线方程.则 y²=4(my+t) ∴ y²-4my-4t=0 利用韦达定理 则 y1+y2=4m, y1*y2=-4t ∴ x1*x2=(4x1*4x2)/16=(y1²*y2²)/16=t² ∵ 向量OA乘向量OB=-4 ∴ x1x2+y1y2=-4 ∴ t²-4t=-4 ∴ t²-4t+4=0 ∴ (t-2)²=0 ∴ t=2 即直线方程为x=my+2 ∴ 直线L恒过一个定点,这个定点的坐标是(2,0)
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点 - ？
村索滋阴： 设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2) y1^2=4x1 y2^2=4x2 向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=-4 (y1y2)^2/16+y1y2+4=0 (y1y2/4+2)^2=0 y1y2=-8. x1x2=64/16=4 设直线方程是y=kx+b 代入得:(kx+b)^2=4x k^2x^2+(2kb-4)x+b^2=0 x订厂斥断俪登筹券船猾1x2=b^2/k^2=4 得:b=(+/-)2k. 即直线方程是y=kx(+/-)2k=k[x(+/-)2] 故直线必过定点(2,0)或(-2,0)
咸阳市19157217601： 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 - ？
村索滋阴： 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0)那么OA.OB=3是真命题 (2 )写出(1)中命题的逆命题(直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点为大前提),判断它是真命题还是假命题,若...
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交与不同的a,b两点.如果直线l过抛物线的焦点,求向量 - ？
村索滋阴： 解:抛物线焦点为(2,0) 直线过该焦点,设直线方程为y=kx-2k ① 又 y^2=4x ② ①代入② 得到k^2x^2-4x(k^2+1)+4k^2=O, 由韦达定理,得 xa*xb=4,ya*yb=-8 ∴oa*ob=xa*xb+ya*yb=-4
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:x2=2py(p>0)的通径等于1,过点M(0,1)的直线l与抛物线C分别相交于A.B两个不同的点.(1)以AB为直径的圆是否过... - ？
村索滋阴：[答案] (1)∵抛物线C:x2=2py(p>0)的通径等于1, ∴2p=1,∴抛物线C:x2=y 依题意可设过P的直线l方程为:y=kx+1(k∈R), 代入x2=y,可得x2-kx-1=0 设A(x1,y1),B(x2,y2) 依题意可知△>0恒成立,且x1•x2=-1, ∵x1x2+y1y2=x1•x2+(x1•x2)2=0, ∴原点O落在以...
咸阳市19157217601： (2014•江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=1−22ty=2+22t(t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段AB的长. - ？
村索滋阴：[答案] 直线l的参数方程为 x=1−22ty=2+22t,化为普通方程为x+y=3, 与抛物线y2=4x联立,可得x2-10x+9=0, ∴交点A(1,2),B(9,-6), ∴|AB|= 82+82=8 2.
咸阳市19157217601： 在平面直角坐标系xoy 中,直线 l 与抛物线y^2=4x 相交于不同的A、B两点.(1)如果直线l 过抛物线的焦点, - ？
村索滋阴： (1)设A(x1, y1) B(x2, y2),因A、B在抛物线上,故A(y1^2/4, y1) B(y2^2/4, y2) 抛物线焦点为(1, 0) ,当直线L存在斜率时,设直线L方程为y=k(x-1),将其与抛物线方程联立,消去y,整理得:ky^2-4y-4k=0,根据韦达定理有:y1y2=-4 向量OA•向...
