已知数列an的通项公式an=logn+1(n+2),记Jn=a1*a2*a3

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已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k(k∈N*)叫做企盼~

an=logn+1(n+2)=log2(n+2)/log2(n+1)
a1·a2·a3·……ak=log2(n+2)
n+2必须是2的n次幂才可以取的整数
M=(4-2)+(8-2)+(16-2)+…………+(1024-2)
=2^2+2^3+…………+2^10-2*9
=2026

s2=4a2/3=a2+a1
a2=3a1=3
s3=5a3/3=a3+s2
a3=3s2/2=6

an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3
(n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3
an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
an=(n+1)n/2

如果认为讲解不够清楚,请追问。
祝:学习进步!




已知数列{an},求通项公式
已知数列和求通项公式:an=sn-s(n-1)。前n项的和减去前(n-1)项的和,即为数列的第n项。最后将上式的右边化为n的代数式。

数列an的通项公式是什么?
an = n²= 1² + 2² + 3² + .+ n²=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 =1^2+2^2+……+n^2 =(n^3+3n^2+3n)\/3-n(n+1)...

已知数列{an}的通项公式
an=1\/(n²+n)=1\/(n(n+1))=1\/n-1\/(n+1)所以Sn=a1+a2+…+an =1-1\/(n+1)=10\/11 所以解得n=10

求数列an的通项公式有哪些方法?
①等差数列和等比数列有通项公式。②累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。③累乘法:用于递推公式为an+1\/an=f(n) 且f(n)可求积。④构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次...

数列an的通项公式是什么?
由于该数列是奇偶项正负号不同,故需要分开讨论,先看绝对值可发现,他们的值都不小于项数的平方还要大,不妨考虑 |an|=n^2+M |a1|=1+0 |a2|=4^2+5 |a3|=3^2+10 |a4|=4^2+81 又 81=3^3 可让人想到 97=4^2+3^3 19=3^2+2^3+2, 所以我们剩余的并不能让我们...

等差数列通项公式
等差数列通项公式:an=a1+(n-1)*d,其中n是项数。另外,若首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+an)]\/2。注意,以上n均属于正整数。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做...

已知等差数列{an}且a1=1 a3=3求数列{an}的通项公式 求数列{an}前n项...
等差数列{an}, 且 a1=1, a3=3 = a1+2d = 1+2d, d = 1 通项公式 an = n, 前 n 项和 Sn = (1\/2)n(n+1).

. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助 祝学习...

已知等差数列{an}的通项公式an=3n-2,求其前n项和公式及S10。
等差数列的通项公式为:an=a1n (n-1)d (1)前n项和公式为:sn=na1 n(n-1)d\/2或sn=n(a1 an)\/2 (2)以上n均属于正整数。从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项...

已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、{an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4,a+2,26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 (1)a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 数列{an}的通项公式an=log以(n+1)为底(n+2),则它的前30项之积为( ) -
衡秒兰宇: 换底公式 an=lg(n+2)/lg(n+1) 所以前30项之积为(lg3/lg2)(lg4/lg3)……(lg32/lg31)=lg32/lg2=lg2^5/lg2=5lg2/lg2=5 选B

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为错了,是已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)*(n+2),则它的前n项之积为 -
衡秒兰宇:[答案] 底数是n+1吗? Log n+ 1 (n+2)= Lg(n+2) / Lg(n+1) a1a2… an =(lg3/lg2)*(lg4/lg3)*(lg5/lg4)…[lg(n+1)/lgn]*[lg(n+2)/lg(n+1)] =lg(n+2)/lg2

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式为an=log2 3+n2 4,那么log23是这个数列的() -
衡秒兰宇:[选项] A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式为an=log2 n+1 n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n() -
衡秒兰宇:[选项] A. 有最小值63 B. 有最大值63 C. 有最小值31 D. 有最大值31

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列an的通项公式an=log2 n+1/n+2,前n项和为Sn,Bn=Sn+Sn - 1 {2^Bn}的前n项和为Tn,求Sn,Tn -
衡秒兰宇: 1)a(n 1)=S(n 1)-Sn ∴n[S(n 1)-Sn]=(n 2)Sn ∴nS(n 1)=nSn (n 2)Sn=(2n 2)Sn 两边同除n(n 1)得 S(n 1)/(n 1)=2Sn/n,S1/1=a1/1=a1=1 ∴{Sn/n}是首项为1,公比为2的等比数列 2)Sn/n=1*2^(n-1)=2^(n-1) ∴Sn=n*2^(n-1) n>1时,an=Sn-S(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2)=(2n-n 1)*2^(n-2)=(n 1)*2^(n-2) n=1是也符合 ∴an=(n 1)*2^(n-2)

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 数列{an}的通项公式an=log以(n+1)为底(n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k(k为正整数)叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为... -
衡秒兰宇:[答案] {an}的通项公式an=log以(n+1)为底(n+2) 根据换底公式 也可以写成 an = ln(n+2)/ln(n+1) ln表示以自然数为底ai = a1*a2*.ak = ln3/ln2 * ln4/ln3*.*ln(k+2)/ln(k+1) = ln(k+2)/ln2 = log以2为底(k+2)要为整数 则...

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式为an=log(3+n²) - 2,log2 3是第几项? -
衡秒兰宇:[答案] an=log2(3+n²)-2吗?令log2(3+n²)-2=log2(3) 则:log2(3+n²)=log2(3)+2 log2(3+n²)=log2(3)+log2(4) log2(3+n²)=log2(12) 3+n²=12 ...

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式为an=log2 (3+n的平方) - 2那么log2 3是这个数列的第几项 -
衡秒兰宇: 第三项吧

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式an=log3n/n+1,设其前n项和为sn,则使sn小于 - 4成立的最小自然数是() -
衡秒兰宇:[答案] s1=log3(1/2) a2=logf3(2/3) …… 所以Sn=log3[1/2*2/3*……*n/(n+1)] =log3[1/(n+1)]则1/(n+1)n+1>81 n>80 所以n最小是81

金平苗族瑶族傣族自治县18029374051: 已知数列{an}的通项公式an=logn+1(n+2)(n∈N+),记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前n项积.定义能使Jn为整数的正整数n为劣数,则在区间(1,2014... -
衡秒兰宇:[选项] A. 2026 B. 2046 C. 1024 D. 1022

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