已知数列｛an｝，求通项公式
an=sn-s(n-1)
。
前n项的和减去前（n-1）项的和，即为数列的第n项。
最后将上式的右边化为n的代数式。
已知数列{an}的前n项和Sn=3^n,求an
解：当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)于是an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)当n=1时，由Sn=3^n得a1=s1=3，当n=1时，由an=2*3^(n-1)=2 于是数列{an}的通项要分段来表示 当n=1时,a1=3 当n≥2时,an=2*3^(n-1)
已知数列{an}中(1)a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
由题意:n=1时，a2*a1=a2*1=2,即a2=2 n=2时，a2*a3=4,即a3=2 当n>=2时，anan+1=2^n an-1 an=2^(n-1)故an+1\/an-1=2 所以隔项成等比数列 当n为偶数时，an=a2*2^(n\/2 -1)=2^(n\/2)当n为奇数时，an=a3*2^[(n-1)\/2 -1]=2^[(n-1)\/2]又n=1时符合式子...
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2(1)求{...
（1）由题设条件知4Sn=（an+1）2，得4Sn+1=（an+1+1）2，两者作差，得4an+1=（an+1+1）2-（an+1）2．整理得（an+1-1）2=（an+1）2．又数列{an}各项均为正数，所以an+1-1=an+1，即an+1=an+2，故数列{an}是等差数列，公差为2，又4S1=4a1=（a1+1）2，解得a1=1，故...
...1)(n≥2,n∈N※) (1)求数列{an}的通项公式 及前n项和Sn
解：（1）∵an=a(n-1)+2^(n-1)∴a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)...a2=a1+2^1 ∴上述等式叠加可得：an=a1+(2^1+2^2+...+2^(n-1))∵a1=3，∴an=3+2(2^(n-1)-1)=1+2^n ∴Sn=n+(2^1+2^2+...+2^n)=n+2(2^n-1)=2^(n+1)+n-2 （2）∵bn=1\/an*a...
已知数列{an}前n项和为Sn,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式
∵Sn=3an+1 ∴a1=S1=3a1+1，a1=-1\/3 且S(n-1)=3a(n-1)+1 ∴an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)∴2an=3a(n-1)∴an=(3\/2)a(n-1)∴an是以a1=-1\/3为首项，q=3\/2为公比的等比数列 ∴an=-1\/3×(3\/2)^(n-1)很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。...
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
A1=1 An+1=3An+3^n=3(An-1+3^(n-1))+ 3^n=3An+2×3^n=…=3 A1+n×3^n=3+ n×3^n a^b 表示a的b次方
已知数列{an}的通项公式是an=1\/{n(n+2) }(n∈N),求它的前n项的和。
an=1\/n(n+2)={1\/n-1\/(n+2)}\/2 a1+a2+...+an=(1\/2)*{1-1\/3+1\/2-1\/4+1\/3-1\/5+1\/4-1\/6+...+1\/n-1\/(n+2)}={1+1\/2-1\/n-1\/(n+2)}\/2
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(1\/3)an+n\/3^(n+1)。(1)求{an}的通项.(2...
a(n+1)=(1\/3)an+n\/3^(n+1)两边同时乘以3^(n+1)3^(n+1)a(n+1)=3^nan+n 那么3^nan=3^(n-1)a(n-1)+(n-1)3^(n-1)a(n-1)=3^(n-2)a(n-2)+(n-2)...3²a2=3a1+1 累加得3^nan=3a1+(n-1)+(n-2)+...+1=3+n(n-1)\/2=(n²-n+6)\/...
已知数列{an}, a1=a2=2.an+1=an+2an-1(n大于等于2) 求:数列an的通项
故b(n+1)=-1*b(n)构成等比数列 则b(n)=b(2)*(-1)^(n-2)代回至a讨论,b(2)=a(2)-2a(1)=-2 故a(n)-2a(n-1)=-2*(-1)^(n-2)=2*(-1)^(n-1)继续分解 设a(n)+k(n)=2[a(n-1)+k(n-1)]故2k(n-1)-k(n)=2*(-1)^(n-1)，观察知k(n)与k(n-1)...
已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6求数列{an}的通项公式和前n项的和S...
d=(a5-a2)÷（5-2）=（6-3）÷3 =1 an=a2+(n-2)d =3+n-2 =n+1 a1=2 an=(2+n+1)×n÷2 =n(n+3)\/2
鱼宝振源： n>=2时,an=Sn-Sn-1=n^2an-(n-1)^2an-1(n-1)^2an-1=(n^2-1)an 因为n-1不等于0,所以(n-1)an-1=(n+1)an an/an-1=n-1/n+1 累乘:an=an/an-1*an-1/an-2*an-2/an-3.......a3/a2*a2/a1*a1=1/n(n+1) 当n=1时,a1=1/2,满足an=1/n(n+1) 综上:an=1/n(n+1)
景东彝族自治县18334585032： 求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n∈N*),a1=1求数列{an}的通项公式 - ？
鱼宝振源：[答案] S(n+1) = 4an + 2.(A)Sn = 4a(n-1) + 2.(B)(A)-(B) 得,a(n+1) = 4an - 4a(n-1)移项得,a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]设 bn = a(n+1) - 2an 那么,bn = 2b(n-1) q = 2根据题目可得,S2 = a1 + a2 = 4a1...
景东彝族自治县18334585032： 求数列通项公式的方法有哪些? - ？
鱼宝振源： 有以下四种基本方法: ( 1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的...
景东彝族自治县18334585032： 求数列{an}的通项公式 - ？
鱼宝振源： 已知等差数列{an}满足:a^3=7,a^5+a^7=26,{an}的前n项和为Sn
景东彝族自治县18334585032： 怎样用好的方法得出数列的通项公式? - ？
鱼宝振源： 求数列通项公式常用以下几种方法:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式.例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an.解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=...
景东彝族自治县18334585032： 已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式 - ？
鱼宝振源： 解:a1=S1=1^2=1 Sn=n^2 Sn-1=(n-1)^2 an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,2n-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2n-1
景东彝族自治县18334585032： 求数列{an}的通项公式？
鱼宝振源： 答案:(3n平方-n)/2 由题得: an=a(n-1)+3n-2 a(n-1)=a(n-2)+3(n-1)-2 … a2=a1+3a2-2 把各式累加得到答案
景东彝族自治县18334585032： 已知数列{an}的通项公式an= - 2n+11,求数列{|an|}的前n项和 - ？
鱼宝振源： 数列{an}的通项公式an=-2n+11,a1=9,a2=7,.....,a5=1 a6=-1,a7=-3,.....,an=-2n+11,|an|为: a1,....,a5,|a6|,|a7|,.....,|an|1. (n>5) 和=1+3+5+7+9+1+3+.....+(2n-11)=25+(1+2n-11)*(n-5)/2=25+(n-5)(n-5)=n^2-10n+50.2. n<=5 和=n^2.
景东彝族自治县18334585032： 已知数列{an}的前n项和Sn=10^n+1,求通项公式an. - ？
鱼宝振源：[答案] Sn=10^n+1 所以a1=S1=10+1=11 an=Sn-S(n-1)=10^n+1-10^(n-1)-1=10^n-10^(n-1) 又a1=10^1-10^0=9 所以通项公式an为 当n=1时,a1=11 当n≥2时,an=10^n-10^(n-1)=9*10^(n-1)
景东彝族自治县18334585032： 数列题,求通项公式在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an / a(n)+1,则数列{an}的通项公式为等式左边的n+1是下标,右边分母上,是第an项+1 - ？
鱼宝振源：[答案] a(n+1)=2an/an+1 (n+1)表示下标 两边去倒数 1/a(n+1)=(an+1)/2an 1/a(n+1)=1/2an+1/2 1/a(n+1)-1=(1/2)(an-1) [1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=1/2 所以{1/an-1}是以1/a1-1=-1/2为首相q=1/2为公比的等比数列 1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n 1/an=1-1/2^n 所以an...
