用因式分解法解下列一元二次方程

求因式分解法解一元二次方程数学题30道带答案~

因式分解法就是常说的十字相乘法
实际上就是方程式
abx²+(ac+bd)x+cd=0
得到(ax+d)(bx+c)=0
于是解为x= -d/a和x= -c/d
或者百度文库里随便弄几个题就可以了

解一元二次方程 解：整理得 ，
即 ，∴ 。
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

扩展资料：

分解一般步骤
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
参考资料：百度百科-因式分解

1. X（2X＋1）＝3（2X+1)
X（2X＋1）-3（2X+1)=0
(2X+1)(X-3)=0
X=-1/2,X=3

2. (X-2)^2=2-X
(X-2)^2+(X-2)=0
(X-2)(X+1)=0
X=2,X=-1

3. X(2X-1)=3(1-2X)
X(2X-1)+3(2X-1)=0
(2X-1)(X+3)=0
X=1/2,X=-3

4. X^2-3X-10=0
X^2-5X+2X-10=0
X(X-5)+2(X-5)=0
(X-5)(X+2)=0
X=5,X=-2

5.(X-3)(X+7)= -9
X^2+4X-21+9=0
X^2+4X-12=0
X^2+6X-2X-12=0
X(X+6)-2(X+6)=0
(X+6)(X-2)=0
X=-6,X=2

6. (3Y-2)^2=(2Y-3)^2
(3Y-2)^2-(2Y-3)^2=0
[(3Y-2)+(2Y-3)][(3Y-2)-(2Y-3)]=0
(5Y-5)(Y+1)=0
Y=1,Y=-1

7.(2Y+1)^2-8(2Y+1)+15=0
(2Y+1-3)(2Y+1-5)=0
4(Y-1)(Y-2)=0
Y=1,Y=2

8. (X-1)^2=2X(1-X)
(X-1)^2+2X(X-1)=0
(X-1)(X-1+2X)=0
(X-1)(3X-1)=0
X=1,X=1/3

1. X（2X＋1）＝3（2X+1)
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2,或x=3

2. (X-2)^2=2-X
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1

3. X(2X-1)=3(1-2X)
(2x-1)(x+3)=0
x=1/2或x=-3

4. X^2-3X-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5或x=-2

5.(X-3)(X+7)= -9
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x=-6或x=2

6. (3Y-2)^2=(2Y-3)^2
(3y-2+2y-3)(3y-2-2y+3)=0
5(y-1)(y+1)=0
y=1或y=-1

7.(2Y+1)^2-8(2Y+1)+15=0
(2y+1-3)(2y+1-5)=0
4(y-1)(y-2)=0
y=1或y=2

8. (X-1)^2=2X(1-X)
(x-1)(x-1+2x)=0
(x-1)(3x-1)=0
x=1或x=1/3

1. X（2X＋1）＝3（2X+1)
（2X＋1）(X-3)=0
x1=-1/2 x2=3
2. (X-2)^2=2-X
(X-2)(x-2+1)=0
x1=2 x2=1
3. X(2X-1)=3(1-2X)
（2X-1）(X+3)=0
x1=1/2 x2=-3
4. X^2-3X-10=0
(x-5)(x+2)=0
x1=5 x2=-2
5.(X-3)(X+7)= -9
x^2+4x-21+9=0
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x1=-6 x2=2
6. (3Y-2)^2=(2Y-3)^2
(3Y-2)^2-(2Y-3)^2=0
(3y-2+2y-3)(3y-2-2y+3)=0
5(y-1)(y+1)=0
y1=1 y2=-1
7.(2Y+1)^2-8(2Y+1)+15=0
(2Y+1-3)(2Y+1-5)=0
2(y-1)*2(y-2)=0
y1=1 y2=2
8. (X-1)^2=2X(1-X)
(X-1)(x-1+2x)=0
(x-1)(3x-1)=0
x1=1, x2=1/3

1. x(2x+1)-3(2x+1)=0
(x-3)(2x+1)=0
x=3 or x=-0.5

2. (x-2)^2-(2-x)=(x-2)^2+(x-2)=0
(x-2)(x-2+1)=0 (x-2)(x-1)=0
x=2 or x=1

3. x(2x-1)-3(1-2x)= x(2x-1)+3(2x-1)=0
(x+3)(2x-1)=0
x=-3 or x=0.5

4. (x-5)(x+2)=0
x=5 or x=-2

5. x^2+4x-21=-9 x^2+4x-12=0
(x-2)(x+6)=0
x=2 or x=-6

6. (3y-2)^2-(2y-3)^2=0
(3y-2+2y-3)(3y-2-2y+3)=0
(5y-5)(y+1)=0
y=1 or y=-1

7. 把2y+1看过一项， (2y+1-3)(2y+1-5)=0
y=1 or y=2

8. (x-1)^2-2x(1-x)= (x-1)^2+2x(x-1)= 0
(x-1)(x-1+2x)=0
x=1 or x=1/3

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纳雍县18237047484： 用因式分解法解下列一元二次方程.(1)(x - 8)2=5(x - 8);(2)(X - 8)2=(2X - 3)2; (3)(X - 5)2+2(X - 5)+1=0(4)9(X - 1)2 - 4(X+2)2=0 - ？
豆卢储复方：[答案] 1. (x-8)²=5(x-8) (x-8)²-5(x-8)=0 (x-8)[(x-8)-5]=0 (x-8)(x-13)=0 x=8或x=13 2. (x-8)²=(2x-3)² (x-8)²-(2x-3)²=0 [(x-8)+(2x-3)][(x-8)-(2x-3)]=0 -(3x-11)(x+5)=0 x=11/3或x=-5 3. (x-5)²+2(x-5)+1=0 [(x-5)+1]²=0 (x-4)²=0 x=4 4. 9(x-1)²-4(x+2)²=0 [3(x-1)²]-...

纳雍县18237047484： 因式分解法怎么解一元二次方程 - ？
豆卢储复方： 用因式分解法解下列方程: 1. 3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 2.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚²1. 3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 3x(x-1)-2(x-1)=0 (x-1)(3x-2)=0 x-1=0 3x-2=0 ∴x=1或x=2/32.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚² (2x-1)²-(3-x)²=0 (2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0 (3x-4)(x+2)=0 3x-4=0 x+2=0 ∴x=3/4或x=-2

纳雍县18237047484： 用因式分解法解下列一元二次方程1.X(2X+1)=3(2X+1) 2.(X - 2)^2=2 - X 3.X(2X - 1)=3(1 - 2X) 4.X^2 - 3X - 10=0 5.(X - 3)(X+7)= - 9 6.(3Y - 2)^2=(2Y - 3)^2 7.(2Y+1)^2 - 8(2Y... - ？
豆卢储复方：[答案] 1.X(2X+1)=3(2X+1) X(2X+1)-3(2X+1)=0 (2X+1)(X-3)=0 X=-1/2,X=3 2.(X-2)^2=2-X (X-2)^2+(X-2)=0 (X-2)(X+1)=0 X=2,X=-1 3.X(2X-1)=3(1-2X) X(2X-1)+3(2X-1)=0 (2X-1)(X+3)=0 X=1/2,X=-3 4.X^2-3X-10=0 X^2-5X+2X-10=0 X(X-5)+2(X-5)=0 (X-5)(X+2...

纳雍县18237047484： 因式分解法解下列一元二次方程 - ？
豆卢储复方： x^2+x=0 x(x+1)=0 x1=0 x2=-1 x^2-2√3x=0 x(x-2√3)=0 x1=0 x2=2√33x^2-6x=-3 x^2-2x=-1 x^2-2x+1=0(x-1)^2=0 x1=x2=14x^2-121=0(2x+11)(2x-11)=0 x1=-11/2 x2=11/23x(2x+1)=4x+23x(2x+1)-2(2x+1)=0(2x+1)(3x-2)=0 x1=-1/2 x2=2/3(x-4)^2=(5-2x)^2(x-4)^2-(5-2x)^2=0(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0(1-x)(3x-9)=0 x1=1 x2=3

纳雍县18237047484： 用因式分解法解下列一元二次方程1 .(2x - 2)^2 - x^2=02 .9t^2 - (t - 1)^2=0用适当的方法解下列一元二次方程1. (x - 1)^2 - 4=02.(x - 2)^2 - 2(x - 2)+1=0已知x=1是一元二次方... - ？
豆卢储复方：[答案] 解这一类题目你首先要记住平方差公式和完全平方公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 1.(2x-2)^2-x^2=0 可以化... X2=-1 (x-2)^2-2(x-2)+1=0 可以化为 (X-2-1)^2=0 所以 X=3 已知x=1是一元二次方程ax^2+bx-40=0的一个解,切a≠b,求a^2-...

纳雍县18237047484： 用因式分解法写下列一元二次方程:x^2=4x - 4 (x^2就是x的平方) - ？
豆卢储复方：[答案] x^2=4x-4 x^2-4x+4=0 (x-2)^2=0 x=2

纳雍县18237047484： 一元二次方程(用因式分解法接下列方程):5x(x+3)=2x+6 要有具体的过程~ - ？
豆卢储复方：[答案] 5x(x+3)=2x+6 5x(x+3)-(2x+6)=0 5x(x+3)-2(x+3)=0 (5x-2)(x+3)=0 x=2/5或x=-3

纳雍县18237047484： 用因式分解法解下列一元二次方程 - ？
豆卢储复方： (1)(x-8)(x-8-5)=0 =>(x-8)(x-13)解得=8或=13 (2)先展开两边括号、再移项、再分解、就可以解得x (3)先配方、配方后得(x-5+1)完全平方等于0、解得x=4;当x等于0时,解得x=5或x=3 (4)利用平方差公式可分解得{[3(x-1)]-[2(x+2)]}{[3(x-1)+[2(x+2)]}=0由此可得(x-7)(5x+1)=0x=7或x=1/5

纳雍县18237047484： 因式分解法怎么解一元二次方程我就会一些基本的,最好举一些典型的例子说明一下 - ？
豆卢储复方：[答案] 用因式分解法解下列方程:1.3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 2.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚² 1.3χ﹙χ-1﹚=2﹙χ-1﹚ 3x(x-1)-2(x-1)=0 (x-1)(3x-2)=0 x-1=0 3x-2=0 ∴x=1或x=2/3 2.﹙2χ-1﹚²=﹙3-χ﹚² (2x-1)²-(3-x)²=0 (2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0 (3x-4)(x+2)=0 3x-4=0 x+2=0...

纳雍县18237047484： 因式分解法解一元二次方程 - ？
豆卢储复方：[答案] 分解因式法(可解部分一元二次方程)因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级...