7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(1)两
(1)根据题意两个女生必须相邻而站,把两个女生看做一个元素,两个女生之间有A22种顺序,将6个元素进行全排列,有A66种情况,则共有A66A22=1440种不同站法;(2)根据题意,先将老师和女生先排列,有A33种情况,排好后形成四个空位,将4名男生插入,有A44种情况,共有A33A44=144种不同站法;(3)根据题意,先安排老师和女生,在7个空位中任选3个即可,有A73种情况,若4名男生身高都不等,按从左向右身高依次递减的顺序站,则男生的顺序只有一个,将4人排在剩余的4个空位上即可,有1种情况,则共有1×A73=210种不同站法;(4)根据题意,分2种情况讨论:①、老师在两端,则老师有2种站法,女生可以站中间的5个位置,有A52种站法,男生站剩余的4个位置,有A44种站法,此时有2×A52×A44=960种不同站法,②、老师不在两端,则老师有4种站法,中间还有4个位置可站女生,女生有A42种站法,男生站剩余的4个位置,有A44种站法,此时共有4×A42×A44=1152种不同站法,则老师不站中间,女生不站两端共有960+1152=2112种不同站法.
中间和两侧是特殊位置,可如下分类求①老师站两侧之一,另一侧由男生站,有2*4*5!种站法,②两侧全由男生站,老师站除两侧和正中间的另外4个位置之一,有4*3*4*4!种站法,
∴共有不同站法=960+1 152=2 112种.
(1)∵两个女生必须相邻而站; ∴把两个女生看做一个元素, 则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A 6 6 A 2 2 =1440. (2)∵4名男生互不相邻; ∴应用插空法, 要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A 3 3 A 4 4 =144. (3)当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A 6 6 =720种结果, 当老师不站左端时,老师有5种站法,甲有五种结果,余下的5个人在五个位置进行排列共有A 5 5 ×5×5=3000 根据分类计数原理知共有720+3000=3720. |
数学排列组合
(C53+C52×2+C51)×A33×2。四个男生,一共有五个空,如图:OXOXOXOXO,其中X代表男生,O代表空。第一种情况:如果老师和女生三个人谁也不挨着谁,就是从5个空里选3个,即C53,然后老师加女生三个人任意排列,即A33。下一种情况:如果老师跟女生中有两个人是挨着的,另一个人不挨着这两个人...
三道高中数学题,高手们帮忙啊
排好后的间隙,总的有四个间隙,有四个男生所以有A44种 排法 所以总的有A33*A44=144 种排法 (2)也用上面的方法 先放好位置 □□□老师□□□ 女生不能站两端 那么只能站在其余的四个位置了 所以 有C42*A22=A42=12 种排法 如有不懂,请再问!我写了那么多,累死了楼主一定要选我为最佳...
高二排列组合
这个问题属于定序问题,答案是A77\/A44 至于说为什么,我来给你解释一下 如果不考虑附加条件,那么一共有A77种排法,在这个些排法中,而其中男生的全排只有一种是符合条件的,所以就用除法了!
地震避险应急疏散演练活动方案2022
逃生时当堂任课教师在前,另一名班主任在后。 八、集中和总结阶段: 全体幼儿撤出教学楼后,一律到...(1)完成上述演练步骤后,全校师生站在操场原地不动,由总指挥作总结讲话。 (2)演练结束,各班按顺序回
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下...
(1)∵两个女生必须相邻而站;∴把两个女生看做一个元素,则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A 6 6 A 2 2 =1440.(2)∵4名男生互不相邻;∴应用插空法,要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A 3 3 A 4 4 =144.(3)当老师站左端时其余六个位置...
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下...
(1)∵两个女生必须相邻而站,∴把两个女生看做一个元素,利用捆绑法则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列,根据分步计数原理知共有A 6 6 A 2 2 =1440.(2)∵要求4名男生互不相邻∴应用插空法来解,要老师和女生共3个人先排列,形成四个空再排男生根据分步计数原理得到结果...
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下...
(1)两名女生必须相邻而站有1440种;(2)4名男生互不相邻有144种. 试题分析:(1)两名女生必须相邻而站,用捆绑法;(2)4名男生互不相邻,用插空法.(1) 种.(2) 种.
7名师生从左到右站成一排照相留念,1名老师,4名男生,2名女生,在下列情况...
(1)∵两个女生必须相邻而站,∴把两个女生看做一个元素,则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440.(2)∵4名男生互不相邻,∴应用插空法,要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A33A44=144.(3)∵男生甲站在男生乙的左边,∴男生甲和男生乙的位置只有...
7名师生排成一排照相,其中老师一人,男同学4人,女生2人。若4名男生身高...
用插空法 男生站法是定下来的,四人五个空,C5,3=10(从五个空里面选三个)
7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站...
注意这个“女生不站两端”是每个女生都不站在两端,而不是“女生站在两端”的否命题 1.排除法 其实说排除不太好,因为排除了还要加上 老师站中间:6!有女生站两端:2*5!+2*2*5*5!老师站中间且有女生站两端:2*4!+2*2*4*4!所以答案为:7!-6!-(2*5!+2*2*5*5!)+(2*4...
薛艳常规:[答案] 【分析】(1)两个女生必须相邻而站;把两个女生看作一个元素,则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列. (2)4名男生互不相邻,应用插空法,要老师和女生先排列,形成四个空再排男生. (3)当老师站左端时其余六个位置可以进行...
新兴区13348163735: 快毕业了,7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?(每题都要用数字作答)(1)两名女生必... - ?
薛艳常规:[答案] (1)∵两个女生必须相邻而站; ∴把两个女生看做一个元素, 则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440. (2)∵4名男生互不相邻; ∴应用插空法, 要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A33A44=144. (3)根据题...
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?( 用数字作答)(1)两名女生必须相邻而站;(2... - ?
薛艳常规:[答案] (1)∵两个女生必须相邻而站,∴把两个女生看做一个元素,利用捆绑法则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列,根据分步计数原理知共有A66A22=1440.(2)∵要求4名男生互不相邻∴应用插空法来解,要老师...
新兴区13348163735: 关于排列的一道题.7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男学生4人,女学生2人.若老师不站中间,女生不站两端,有多少种不同站法?(答案是2112)... - ?
薛艳常规:[答案] 间接法,计算上有两处错误: 1、对“女生站两端”意思理解不对,应理解为至少有一名女生站一端,2*5!只是两女生都站在两端的站法数,还有一种1个女生站在一端,另一个女生不站在一端的情况,未考虑全面,应为=2*5!+2*2*5*5!=2640 2、两...
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人, - ?
薛艳常规: 解:(1)根据题意两个女生必须相邻而站,把两个女生看做一个元素,两个女生之间有A22种顺序,将6个元素进行全排列,有A66种情况,则共有A66A22=1440种不同站法;(2)根据题意,先将老师和女生先排列,有A33种情况,排好后形...
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男学生4人,女学生2人,若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站,有多少种不同的站法? - ?
薛艳常规:[答案] 用插空法 男生站法是定下来的,四人五个空,C5,3=10(从五个空里面选三个)
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两名女 - ?
薛艳常规: (1) (2) (3) (4) (1)相邻问题可以利用捆绑法求解.两女生看作一个元素,然后六个元素全排,还要注意两女生的顺序.(2)互不相邻可以采用插空的方法求解.先排两女人和一名老师,然后男生插空排列即可.(3)四名男生从高到低站本身就确定了两种顺序.所以七人全排然后除掉男生的排列数再乘以2即可.(4)根据特殊元素优先的原则,先排老师和女生,最后排男生即可
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男学生4人,女学生2人,在下列情况下,各有多少种不同的结法? - ?
薛艳常规: 中间和两侧是特殊位置,可如下分类求①老师站两侧之一,另一侧由男生站,有2*4*5!种站法,②两侧全由男生站,老师站除两侧和正中间的另外4个位置之一,有4*3*4*4!种站法, ∴共有不同站法=960+1 152=2 112种.
新兴区13348163735: 7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,下列情况不同的站法有多少种?(1)两名女生必须相邻(2)4名男生互相被隔开(3)老师不站中间,女生不站两端?
薛艳常规: (1)把2个女生看成1个整体,A66*A22=1440 (2)4个男生先站好,每相邻的2个男生之间都有1个位置共3个位置上,然后剩下的三人排进去,A44*A33=144 (3)老师不站中间,就是A61=6,接着2个女生不站两端,A42=12,剩余的4个男生A44=24,所以A61*A42*A44=1728 应该是这样的,有点忘了
新兴区13348163735: 7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站两端有多少种不同的结法?我的算法是排除法先算出总排法7!,减去老师站... - ?
薛艳常规:[答案] 注意这个“女生不站两端”是每个女生都不站在两端,而不是“女生站在两端”的否命题 1.排除法 其实说排除不太好,因为排除了还要加上 老师站中间:6! 有女生站两端:2*5!+2*2*5*5! 老师站中间且有女生站两端:2*4!+2*2*4*4! 所以答案为...