数学排列组合

数学中，排列组合A C P分别代表什么？求详细。~

排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。而C是排列组合中的组合数。
1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用 P(n,m）表示。
计算公式：


2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
扩展资料：排列组合中的基本计数原理
1、加法原理和分类计数法
（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
2、乘法原理和分步计数法
（1） 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
（2）合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料：百度百科-排列组合

A开头的叫排列，C开头的叫组合。
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

扩展资料
排列（permutation），数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数，记为 （或 ）

注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。
参考资料：百度百科排列

(C53+C52×2+C51)×A33×2。四个男生，一共有五个空，如图：OXOXOXOXO，其中X代表男生，O代表空。第一种情况：如果老师和女生三个人谁也不挨着谁，就是从5个空里选3个，即C53，然后老师加女生三个人任意排列，即A33。下一种情况：如果老师跟女生中有两个人是挨着的，另一个人不挨着这两个人，所以就是从5个空里选2个，C52，然后老师加女生三个人任意排列，即A33，但是因为一组是两个人，一组是一个人，所以要再乘以2。最后一种情况：老师跟女生三个人是挨着的，那就从5个空里选1个，即C51，然后老师加女生三个人任意排列，即A33。因为题目里说是由高到低，并没说是从左看还是从右看，所以还应该乘以2.所以是(C53+C52×2+C51)×A33×2。O(∩_∩)O

解：7*6*5*2
先排老师，有7个位置
再排女生，有6*5*2个位置（第一个女生的位置是6个，第二个女生的位置是5个，两个女生的相对位置还可以变化一次，即全排一次，所以要乘以二）
剩下的四个男生的位置，因为身高的因素，已经确定

所以7个人的站法有7*6*5*2=420种

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英德市13772461070： 数学中的排列组合是什么意思 - ？
元剂同铭： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 排列组合与古典概率论关系密切.

英德市13772461070： 高中数学,排列组合 - ？
元剂同铭： 解:对于第一个排列来说:对11123进行排列其排列方式有(A5,5)/A(3,3)=5*4*3*2*1/(3*2*1) =20种 其中 A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在3个相同的数字, 所以 要再除以 A(3,3) .对于第二个排列来说:其排法有A(5,5)/[A(2,2) A(2,2)]=5*4*3*2*1/[2*2] = 30 种 同样其中A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在有两种2个相同的数字, 所以 要再除以 A(2,2)*A(2,2) .注: (逗号前面的数字在A或C的右下角 逗号后面的数字在A或C的右上角 下同!)

英德市13772461070： 高中数学的排列组合公式现在遇到问题,需要高中数学排列组合公式,不记的拉,有谁知道,发下!谢谢! - ？
元剂同铭：[答案] pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式

英德市13772461070： 数学排列组合？
元剂同铭： (1)180 C62*C42*C22 (2)C61*C51*C44=30 (3)c32*C61*C51/A22=90(除以A22是因为,例如:甲1班,乙2班与乙二班,甲一班重复,虽然选时的顺序不一样,但结果一样) 或者C31*C64*A22=90 (选出一人教4个班,余下的全排列) (4)C61*C51*C43=120 (5)C31*C61*C21*C52=360

英德市13772461070： 数学排列组合 - ？
元剂同铭： aabbcc可以这样考虑:第一列共有6种情况:abc acb bca bac bab cba而第二列在第一列排好后,只有两种情况:bca或cab 比如:ab 或 ac bc ba ca cb 因此,共12种情况.而aaabbbccc时,第一列也是有6种情况:abc acb bca bac bab cba 第二列在第一列排好后,只有两种情况:bca或cab 第三列在前两列排好后,情况是唯一的!因此,答案也是12种.

英德市13772461070： 数学题排列组合 - ？
元剂同铭： 万位比2大的数字个数:3*5*4*3*2=360万位是2千位比0大的数字个数:4*4*3*2=96万位是2千位是0百位比3大的数字个数:2*3*2=12万位是2千位是0百位是3十位比1大的数字个数:2*2=4比20314个位大的数:1360+...

英德市13772461070： 数学 排列组合 - ？
元剂同铭： 间接法.不限制甲乙,共有A(8,4)=1680种排法; 甲乙同时展出,有C(6,2)*A(4,4)=360种排法.所以甲乙不同时展出的不同方法有1680-360=1320种

英德市13772461070： 数学 排列组合？
元剂同铭： 个人感觉倒着段比较方便 一共有5!=120种排法 2在千位=4在十位=0在首位=1*4*3*2*1=24种 2在千位且4在十位=2在千位且0在首位=4在十位且0在首位=1*1*3*2*1=6种 2在千位且4在十位且0在首位=1*1*1*2*1=2种 所以 2在千位或4在十位或0在首位 =(2在千位)+(4在十位)+(0在首位)-(2在千位且4在十位)-(2在千位且0在首位)-(4在十位且0在首位)+(2在千位且4在十位且0在首位) =24+24+24-6-6-6+2=56 所以 2不在千位且4不在十位且0不在首位 =所有排法-(2在千位或4在十位或0在首位) =120-56 =64种

英德市13772461070： 关于数学排列组合？
元剂同铭： P是排列(人教版把P写成A) 比如从ABC中选两个排列 那么AB BA算两种排列 一共有AB BA AC CA BC CB六种排列C是组合 比如ABC中选2个组合 那么AB BA算一种组合 一共有AB AC BC 三种组合

英德市13772461070： 数学排列组合？
元剂同铭： 如果不考虑甲不去A班,则必须是211三种组合,有C(4,2)=6 然后全排有A(3,3)*C(4,2)=36种 先考虑如果甲在A班,要拍出这种情况 则其他三人有21或111组合,则有A(2,2)*C(3,2)+A(3,3)=6+6=12种 所以不同分配方案有:36-12=24种 所以选C