怎样证明四点共圆？
用切割线定理证明：
圆内接四边形的对角和为180°,并且任何一个外角都等于它的内对角。
如四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则A+C=π，B+D=π，
角DBC=角DAC（同弧所对的圆周角相等）
角CBE=角ADE（外角等于内对角）
△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
EB*EA=EC*ED（割线定理）
EF*EF= EB*EA=EC*ED（切割线定理）
（切割线定理，割线定理，相交弦定理统称圆幂定理）
AB*CD+AD*CB=AC*BD（托勒密定理Ptolemy）
扩展资料：
其他的证明四点共圆的基本原理：
1、从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆。
2、 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等）,从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,且斜边上两点连线为该圆直径。）
3、证明被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点,即可肯定这四点共圆。
参考资料来源：百度百科-四点共圆
证明四点共圆有哪些方法
证明四点共圆的方法如下：1、对角互补的四边形，四点共圆。2、外角等于内对角的四边形，四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
四点共圆证明思方法有的来
证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （若...
怎样证明四点共圆?
用切割线定理证明：圆内接四边形的对角和为180°,并且任何一个外角都等于它的内对角。如四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则A+C=π，B+D=π，角DBC=角DAC（同弧所对的圆周角相等）角CBE=角ADE（外角等于内对角）△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）...
怎样证明四点共圆
1、首先从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。2、其次把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆。3、最后把被证共圆的四个点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个...
如何证明四点共圆
3、把被证共圆的四点，两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可以肯定这四点共圆，或者，把被证共圆的四点两两联结并延长相交的两线段。4、若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积，等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可以肯定这四点...
如何证明四点共圆
如何证明四点共圆？相关内容如下：要证明的命题： 四点A、B、C、D共圆。证明步骤：步骤一：理解问题 首先，我们要理解四点共圆的概念。四点共圆指的是四个点都在同一圆周上。我们可以通过利用圆的性质来证明这一命题。步骤二：构造圆 为了证明四点共圆，我们首先需要构造一个圆。设圆的圆心为O...
要证明四点共圆,有哪些方法?拜托各位大神
证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （若...
数学中的怎么证明四点共圆的?
证明四点共圆的常用方法：1. 证明出4点到某点的距离相等。2.证明出这四点形成的凸四边形的对角互补。3.证明出这四点形成的凸四边形的一个外角等于它的内对角。
四点共圆的性质及证明
四点共圆的性质及证明如下：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。
如何证明四边形四点共圆
对角互补的四边形是指四边形的两个对角线互相垂直。当四边形的四个顶点都位于同一个圆上时，我们称之为四边形的四点共圆。要证明对角互补的四边形的四个顶点共圆，可以使用以下证明方法：证明：设四边形ABCD为对角互补的四边形，即对角线AC与BD互相垂直。步骤1：连接AD、BC两条线段。步骤2：通过点A...
伏享凯济：[答案] 四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,...
前进区18522939784： 求证四点共圆的方法有哪些? - ？
伏享凯济：[答案] 常用的方法有: 1.对角互补的四边形,四点共圆; 2.外角等于内对角的四边形,四点共圆; 3..同底同侧邓顶角的两个三角形,四点共圆; 4.到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆.
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前进区18522939784： 怎么证明四点共圆 - ？
伏享凯济：[答案] 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直...
前进区18522939784： 怎样确定四点共圆 - ？
伏享凯济： (1)如果四边形内对角互补,则四点共圆; (2)如果一个外角等于内对角,则四点共圆.
前进区18522939784： 求四点共圆的证明方法(初中解法 - ？
伏享凯济：[答案] 方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(...
前进区18522939784： 怎么证明4点共圆? - ？
伏享凯济：[答案] 题目:设三角形ABC的BC边的垂直平分线与角BAC的平分线相交于D, 求证:A,B,C,D四点共圆 总结: 方法1)对角互补的两三角形共圆 2)共边,在同侧,所对的角相等的两三角形共圆 3)共斜边的两直角三角形共圆
前进区18522939784： 证明四点共圆的原理是什么四点共圆 证明四点共圆基本方法: 方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证... - ？
伏享凯济：[答案] 方法1 是根据 再圆中,同一条弦的圆周角相等 方法2也是这个的推论 ,你可以证了看
