四点共面x+y+z1证明
高二数学题 空间向量 逻辑强思维严谨的进
a＝P2P1＝r1－r2＝（x1－x2，y1－y2，z1－z2）；b＝P3P2＝r2－r3＝（x2－x3，y2－y3，z2－z3）；c＝P4P3＝r3－r4＝（x3－x4，y3－y4，z3－z4）；因为P1、P2、P3、P4四点共面，所以向量a、b、c必然共面。根据共面向量性质可知，必然存在唯一的一对实数m、n使得：c＝m·a＋n...
空间中已知三个共面的点确定一个面如何设如何求
既然你知道两点确定一条直线的求法，那就应该知道两条相交直线确定一个平面的求法。无非都用三点坐标表示（x1,y1,z1),（x2,y2,z2),（x3,y3,z3),用他们确定出两条直线就可以了，放在一起就是要求的平面，当然你也可以化简成平面方程的其他形式，比如点斜式，截距式等，其实都一样，点到直线...
如何证明四点共面(用空间向量的知识)
AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)BC=(x3-x2,y3-y2,z3-z2)AB=(x4-x3,y4-y3,z4-z3)如果这3个向量线性相关，说明他们在同一平面内，也就是说A，B，C，D四点共面。反之则说明4点不共面。所以，只要考察矩阵：x2-x1,y2-y1,z2-z1 x3-x2,y3-y2,z3-z2 x4-x3,y4-y3,z4-z3 ...
线代:空间四点共面的充要条件
设四点为 (x1,y1,z1),(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)(x4,y4,z4)共面充要条件为 行列式x1 y1 z1 1 =0 x2 y2 z2 1 x3 y3 z3 1 x4 y4 z4 1
什么是共面条件方程
如果不都在一条线上，那么不在1条直线上的3个点可以确定一个平面,可以通过待定系数法求出一个平面方程：aX + bY + cZ = k,所有的点都满足这个方程，就说明这些点共面。相交的情形，这时行列式值=0，说的是(x-x1, y-y1,z-z1)可以被(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)线性表出，这是成立的。
知道一个平面的方向向量和一个点,怎么求平面方程
1)设直线方程为(x-x0)\/a=(y-y0)\/b=(z-z0)\/c,已知点M1(X1,Y1,Z1),M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.
向量共线的定义?
设A向量(X1,Y1,Z1)，B向量(X2,Y2,Z2)，C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。或者需证其三个向量的混合积为0,即可。
怎么证明三个向量共面
a,b是两个不共线的向量 则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
空间向量有什么性质?
共面向量定理：若两个向量a和B不共线，那么向量C和向量a和B共面当且仅当存在唯一的实数对x和y，使得C=ax如果三个向量a、B和C不共面，那么对于空间中的任何向量p，存在唯一的有序实数组x、y和Z，使得P=Xa、Yb和ZC。任意三个非共面向量都可以作为空间的基，零向量的表示是唯一的。
求助python的一个程序!
打错了吧，应该是if (x-x1)*m+(y-y1)*n+(z-z1)*l == 0:=== 判断立方体的共面的程序写好了……但是只适用于立方体。你这个是有限元模型么……通过我自己在机器里画图：9822是个特殊点 以下点共面：5414，5415，9866，9890 5414，5415，5410，5409 5414，9890，9846，5409 5409，9846，98...
福泉市乌灵回答： P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC,且P.A.B.C四点…5807W
除齐18919554497问： “已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明. - ？
福泉市乌灵回答：[答案] OA=xOB+yOC+zOD x+y+z=1 所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD 即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD) DA=xDB+yDC 由共面向量基本定理得 向量DA,DB,DC共面 又因这三个向量有公共点D 所以A,B,C,D四点共面
除齐18919554497问： 对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R), 则x+y+z=1是P、A、B、C四点共面的() - ？
福泉市乌灵回答：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
除齐18919554497问： 高中几何题.如何证明四点共面?又如何证明三线共点? - ？
福泉市乌灵回答：[答案] 已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC(其中x+y+z=1)~ 向量法~ 二 其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线. 三点共线 设3个点分别为A B C AX+BY=AC(坐标)
除齐18919554497问： 证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得=x+y+z. - ？
福泉市乌灵回答：[答案] (必要性)依题意知,B、C、D三点不共线, 则由共面向量定理的推论知:四点A、B、C、D共面 ⇔对空间任一点O,存在实数x1、y1,使得=+x1+y1 =+x1(-)+y1(-) =(1-x1-y1)+x1+y1, 取x=1-x1-y1、y=x1、z=y1, 则有=x+y+z,且x+y+z=1. (充分性...
除齐18919554497问： 如何用共面向量 证明:四点共面 线面平行 面面平行 - ？
福泉市乌灵回答： 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y, z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点, 我们得[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2 所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离 x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量两线平行就是大家的方向比例是一样的, 至於四点共面,中用其中3点定一个面再把第四点代入那面的方程能满足就ok啦
除齐18919554497问： 怎么用空间向量和坐标证明线面平行和四点共面这个式子ax+by+cz=d,是怎么来的?为什么x+y+z=1? - ？
福泉市乌灵回答：[答案] 设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y,z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点,我们得[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2所以 ax+by+cz=d 中的a=m,b= n,c=p ,d=m^2+n^...
除齐18919554497问： 在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 - ？
福泉市乌灵回答： 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
除齐18919554497问： 空间向量4点共面的推导的小问题对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面. 我的问题是,... - ？
福泉市乌灵回答：[答案] 以下是等价推导可正可逆 P、A、B、C共面等价于AP可以用不共线向量AB、AC为基底唯一表示 即AP=mAB+nAC OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OB)=mOB-mOA+nOC-nOB 即OP=(1-m)OA+(m-n)OB+nOC 又基底的分解形式唯一 则x=1-m,y=m-n,z=n 所...
除齐18919554497问： 证明四点共面的方法 - ？
福泉市乌灵回答： 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
